六年级下册数学导学案-总复习 数的运算过关练习 北师大版

/标题：六年级下册数学导学案-总复习数的运算过关练习北师大版一、导言本导学案旨在帮助六年级学生全面复习数学知识，特别是数的运算，为小升初考试做好充分准备。通过本导学案的练习，学生能够熟练掌握数的运算技巧，提高解题能力，培养良好的数学思维。二、数的运算概述数的运算包括整数、小数、分数的加减乘除以及混合运算。在六年级下册数学教材中，数的运算占据了重要地位。为了让学生更好地掌握数的运算，本导学案将进行有针对性的过关练习。三、整数运算整数运算包括加法、减法、乘法、除法以及四则混合运算。学生需要熟练掌握整数运算的法则，提高运算速度和准确性。1.加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2.减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3.乘法：先用一个因数的每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来。4.除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。四、小数运算小数运算包括加法、减法、乘法、除法以及四则混合运算。学生需要熟练掌握小数运算的法则，提高运算速度和准确性。1.加法：小数点对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2.减法：小数点对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3.乘法：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用“0”补足，再点小数点。4.除法：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数来除；据此求解。五、分数运算分数运算包括加法、减法、乘法、除法以及四则混合运算。学生需要熟练掌握分数运算的法则，提高运算速度和准确性。1.加法：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；异分母分数相加，先通分，变为同分母的分数相加，然后计算。2.减法：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减；异分母分数相减，先通分，变为同分母的分数相减，然后计算。3.乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。4.除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。六、混合运算混合运算包括整数、小数、分数的四则混合运算。学生需要熟练掌握混合运算的运算顺序，提高运算速度和准确性。1.运算顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。2.运算定律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。七、总结本导学案对六年级下册数学教材中数的运算部分进行了全面梳理，通过本导学案的练习，学生能够熟练掌握数的运算技巧，提高解题能力。希望同学们能够认真完成本导学案，为小升初考试做好充分准备。重点关注的细节：混合运算中的运算顺序和运算定律。混合运算包括整数、小数、分数的四则混合运算。在进行混合运算时，学生需要熟练掌握运算顺序和运算定律，这是提高运算速度和准确性的关键。一、运算顺序在进行混合运算时，需要按照一定的顺序进行计算。运算顺序如下：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。例如：85-2，先计算85，得到13，再计算13-2，得到11。2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。例如：85×2，先计算5×2，得到10，再计算810，得到18。3.如果有括号，先算括号里面的。例如：(85)×2，先计算括号里面的85，得到13，再计算13×2，得到26。二、运算定律在进行混合运算时，还需要熟练掌握运算定律。运算定律包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。下面分别进行详细说明：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：ab=ba。2.加法结合律：三个或三个以上的数相加，可以任意改变加法的顺序，和不变。例如：(ab)c=a(bc)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如：a×b=b×a。4.乘法结合律：三个或三个以上的数相乘，可以任意改变乘法的顺序，积不变。例如：(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。例如：a×(bc)=a×ba×c。三、应用举例下面通过一个具体的例子，说明混合运算的运算顺序和运算定律的应用。题目：计算35×(8-2)÷2。解答：1.根据运算顺序，先计算括号里面的运算：8-2=6。2.将括号里的结果代入原式，得到：35×6÷2。3.根据运算顺序，先计算乘除法：5×6=30，30÷2=15。4.将乘除法的结果代入原式，得到：315。5.根据运算顺序，计算加法：315=18。所以，35×(8-2)÷2的计算结果为18。四、总结混合运算是数学中的重点内容，学生需要熟练掌握运算顺序和运算定律。通过以上详细的补充和说明，希望同学们能够更好地理解和掌握混合运算的技巧，提高解题能力。在平时的学习中，要多加练习，熟悉各种题型的解法，为小升初考试做好充分准备。在掌握了混合运算的运算顺序和运算定律的基础上，学生还需要通过大量的练习来巩固和提高解题技能。以下是一些练习题的例子，以及如何运用运算顺序和运算定律来解决这些题目。练习题：1.计算4×(7-3)6÷2。2.计算(105)×(6-2)。3.计算25÷(53)×2。4.计算812÷(4-2)×5。5.计算(9-3)×(24)÷6。解答过程：1.根据运算顺序，先计算括号内的运算：7-3=4。然后计算乘法：4×4=16。接着计算除法：6÷2=3。最后计算加法：163=19。所以，4×(7-3)6÷2的计算结果为19。2.根据运算顺序，先计算括号内的运算：105=15，6-2=4。然后计算乘法：15×4=60。所以，(105)×(6-2)的计算结果为60。3.根据运算顺序，先计算括号内的运算：53=8。然后计算除法：25÷8=3.125。最后计算乘法：3.125×2=6.25。所以，25÷(53)×2的计算结果为6.25。4.根据运算顺序，先计算括号内的运算：4-2=2。然后计算除法：12÷2=6。接着计算乘法：6×5=30。最后计算加法：830=38。所以，812÷(4-2)×5的计算结果为38。5.根据运算顺序，先计算括号内的运算：9-3=6，24=6。然后计算乘法：6×6=36。最后计算除法：36÷6=6。所以，(9-3)×(24)÷6的计算结果为6。通过以上练习题的解答，我们可以看到，正确运用运算顺序和运算定律是解决混合运算题目的关键。学生在解题时，应该首先识别出题目中的运算顺序，然后根据运算定律进行计算。在解题过程中，要注意细