江西省宜春市丰城四中学2023-2024学年数学七年级上册期末预测试题含解析

江西省宜春市丰城四中学2023-2024学年数学七上期末预测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种.为了节约时间，尽快从A处赶到

B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（）

A.A—>F―>E—>BB.A―>C—>E—>B

C.A—C-G—E—BD.ATDTG—E—B

2.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.对全国初中学生视力状况的调查

B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C.旅客上飞机前的安全检查

D.了解某种品牌手机电池的使用寿命

3.如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）

cD.

4.已知Ia-3|+@+4)2=0,贝!J(a+Z))20,9=()

A.1B.-1C.2019D.-2019

5.如图，OC是NAOB的平分线，ZBOD=-ZDOC,ZBOD=12°,则NAOD的度数为()

3

A.70°B.60°C.50°D.48°

6.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、

“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）

猪牛羊

马鸡狗

A.羊B.马C.鸡D.狗

7.正方体的截面不可能是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

8.如图，点O为直线AB上一点，OC平分/AOB且NDOE=90。，则图中互余的角有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

9.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图

10.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现

粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）

A.2小时B.2小时20分C.2小时24分D.2小时40分

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%,表示踢穰的扇形圆心角是60。，踢键和打篮

球的人数比是12,那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的一%.

13.已知，在同一平面内，ZABC=50°,AD〃BC,NBAD的平分线交直线BC于点E,那么NAEB的度数为

14.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有

数字的格子内.

15.“用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是

16.如图，点C、。在线段AB上，AC=BD,若AD=8an,则BC=.

ACD•

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）先化简再求值：（-x>+5（-x）y,其中尤=2,y=3.

18.（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四

个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

人数A

25

：5

4BCD等级

（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级:60分-74分，D级：60分以下）

（1）九年级（1）班一共有多少学生？

(2)请把条形统计图补充完整？

(3)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

(4)若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?

19.(8分)画出下面几何体从三个方向看到的图形.

20.(8分)已知线段45=12,点C,E,E在线段AB上，R是线段BC的中点

(1)如图1,当E是线段AC的中点时，求线段EF的长;

ACFB

(1)如图1.当E是线段AB的中点时，请你写出线段石户与线段AC之间的数量关系.

AECFB

21.(8分)已知2a-l的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是质的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.

22.(10分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求证：AABC^ADEF；

(2)若NA=55。，ZB=88°,求NF的度数.

23.(10分)已知线段MN=3cm,在线段MN上取一点P,使PM=PN；延长线段MN到点A,使AN='MN；延

2

长线段NM到点3,使BN=35M.

(1)根据题意，画出图形；

(2)求线段48的长；

(3)试说明点尸是哪些线段的中点.

24.(12分)如图，数轴上A,B两点对应的数分别为Y,-1

(1)求线段A3长度

(2)若点。在数轴上，且04=303,求点。对应的数

(3)若点A的速度为7个单位长度/秒，点3的速度为2个单位长度/秒，点。的速度为1个单位长度/秒，点A,B,

。同时向右运动，几秒后，04=303?

____1_I___I_____।।_____I____।1.

ABOI

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答.

【详解】解：•••到达B处必须先到达E处，

•••确定从A到E的最快路线即可，

•.•每条线路行走的速度相同，

.•.应选取的线路为A-*F-*E-B.

故选A.

【点睛】

此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键.

2、C

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】A.对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；

B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；

C.旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；

D.了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

3、D

【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方

体摆放的位置判定则可.

【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.

4、B

【分析】根据和620结合题意可知。-3=0,b+4=0,进而进行计算即可得解.

【详解】v|a-3|>0,(ZJ+4)2>0fi|«-3|+(Z?+4)2=0

/•a-3=09匕+4=0

••a=39b=-4

，920,9

.•.(«+<=(3-4)=-l,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键.

5、B

【分析】根据已知求出NDOC和NBOC,根据角平分线定义求出NAOC,代入NAOD=NAOC+NDOC求出即可.

【详解】VZBOD=-ZDOC,ZBOD=12°,

3

:.NDOC=3NBOD=36°,ZBOC=36°-12°=24°,

：OC是NAOB的平分线，

.,.ZAOC=ZBOC=24°,

二ZAOD=ZAOC+ZDOC=24°+36°=60°.

故选B.

【点睛】

本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键.

6、C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”

相对的字是“鸡”.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征.

7、D

【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.

【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.

故选O.

【点睛】

本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.

8、C

【分析】根据角平分线的定义可得NAOC=NBOC=90。，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.

【详解】解：：OC平分NAOB,

/.ZAOC=ZBOC=90°,

.'.NAOE和NCOE互余，NBOD和NCOD互余，

VZDOE=90°,

...NCOE和NCOD互余，

根据同角的余角相等可得：ZAOE=ZCOD,NBOD=NCOE,

.♦.NBOD和NAOE互余，

...图中互余的角有4对，

故选：C.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.

9、A

【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中

得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；

故选A.

10、C

【分析】设停电x小时.等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2x（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即

可求解.

【详解】解：设停电X小时.

由题意得：1--x=2X（1-—x）,

43

解得：x=2.1.

2.lh=2小时21分.

答:停电的时间为2小时21分.

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,20

【解析】试题分析:由“踢穰的扇形圆心角是60。，踢建和打篮球的人数比是1：2”可得，踢健的人数占总人数的比例以

及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例.

解：由题意知，踢建的人数占总人数的比例=60。+360。=[,

则打篮球的人数占的比例=3x2=3

63

...表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1-4-30%=20%.

36

故答案为20%.

考点：扇形统计图.

1

12、一

2

【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.

【详解】解：

22

故答案为：g

2

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1.

13、65°或25°

【解析】首先根据角平分线的定义得出NEAD=NEAB,再分情况讨论计算即可.

【详解】解：分情况讨论：（1）：AE平分NBAD,

NEAD=NEAB,

VAD/7BC,

二NEAD=NAEB,

ZBAD=ZAEB,

VZABC=50°,

AZAEB=-•(180°-50°)=65°.

2

/.ZEAD=ZEAB=-ZD^B,

2

•；AD〃BC,

:.NAEB=NDAE=-NDAB,NDAB=NABC,

2

VZABC=50°,

1

ZAEB=-x50°=25°.

2

故答案为：65。或25°.

【点睛】

本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

14、3

【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.

【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，

二根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内；

故答案为3.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案.

15、两点确定一条直线

【分析】两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可.

【详解】解：用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动.用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键.

16^8cm

【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB,进而即可得出结果.

【详解】解：•••AC=B£>,

.,.AC+CD=CD+DB,

.*.AD=CB

VAD=8cm

.,.BC=8cm.

故答案为8cm.

【点睛】

本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、x2-5xy,-26

【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值.

【详解】解：原式=/-5孙，

当x=2,y=3时，原式=-26.

【点睛】

本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算.

18、(1)九年级(1)班一共有50学生；(2)图见解析；(3)36。；(4)估计体育测试中A级学生人数约为120人

【分析】(1)根据A级人数除以对应的百分数计算即可；

(2)先求出D级的人数，再补全统计图即可；

(3)求出D级人数所占百分比，再乘360。求解即可；

(4)用A级人数所占百分比乘600求解即可.

【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10+20%=50（人）,

答：九年级（1）班一共有50学生；

（2）D级的人数为50x（1-46%-24%-20%）=5（人）

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%

扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360，10%=36。；

（4）YA级所占的百分比为20%,

...A级的人数为：600X20%=120（人）

答；估计体育测试中A级学生人数约为120人.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合

是解决问题的关键.

19、图形见解析.

【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.

【详解】画图如下：

I.....................................II।

从正囱帚从左面看从上面有

【点睛】

此题主要考查了三视图，属于基础题，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.

20、(1)6

(1)EF=-AC

2

【分析】(1)根据线段的中点得出斗后二虑二,斗^^:/二阳:^^:^^求出政=,/^,代入求出即可;

222

(1)根据线段的中点得出4后=8后=，48,。尸=/8=，。6,即可求出所=，4。

222

【详解】(1):E是线BAC的中点，F是线段8c的中点

.•.AE=CE=^AC,CF=FB=^CB

.•.EF=EC+CF=-AC+-BC=-AB=-xl2=6

2222

(D)TE是线段AB的中点，尸是线段8c的中点

/.AE=BE=gAB,CF=FB=gCB

：.EFBE-BF-AB--CBAC

222

【点睛】

在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算.

21、4

【解析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.

【详解】解：由题意可得2a—1=(±3)2=9,解得。=5,

3。+/?-9=23=8,解得。=2,

因为炳介于7和8之间，所以质的整数部分是7即c=7,

所以a+2Z?+c=5+4+7=16

，话=4即a+2b+c的算术平方根为4.

【点睛】

本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题的关键.

22、(1)证明见解析；(2)37°

【解析】分析：(1)先证明AC=DF,再运用SSS证明AABC丝ZkDEF；

(2)根据三角形内角和定理可求NACB=37。，由(1)知NF=NACB,从而可得结论.

解析：(1)VAC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF

/.AC=DF

在AABC和3EF中，

AB=DE

<BC=EF

AC=DF

.,.△ABC^ADEF(SSS)

(2)由(1)可知，ZF=ZACB

VZA=55°,ZB=88°

.,.ZACB=180°-(NA+NB)=180°-(55°+88°)=37°

.*.ZF=ZACB=37O

点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法