俞正强,倍的认识

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温州市学校数学概念教学专题讨论培训活动

面积的熟悉

金华俞正强2022年4月9日上午

课前在黑板上书写：面

师：今日上课之前老师在黑板上写了个字“面”，你觉得什么是面呀？

生：就是平常吃的面条

师：一把面，一团面。

生：前面的面。

师：前面在哪里？我怎么找不到。

生：面积。物体的面积。

师：你能找一找吗？

生：一张纸

师：这张纸头就是面积吗？

生：不是，是这张纸的面积。

生：面就是立体图形的一部分，这个面、这个面、这个面，??

师：他找到面了，这里一共有6个面。这个也就是（上面），这个是（前面）。师：吃的面是厨房的面。

师：6个，分别是上下前后左右统统称作什么面？

生：书面

师：同学们，面在书上，简称“书面”

生：黑板的面，简称“板面”

师：还有呢？

生：地面、墙面、桌面。

师：你能不能讲一个不一样的面？

生：莫非是面积？

师：谁能给我找一个，有没有一个跟“地面、墙面、桌面”不一样的。

生：面条

师：不说吃的。

生：里面。

师：我说一个，指着（脸面）脸面与这些面有什么不一样？

生：脸面有弹性，其他没弹性。

生：脸面是软的，

生：脸面是肉做的。

师：出来光滑、粗糙，还有什么？

师：你会不会躺在一个凹凸不平的床上。同学们，学问大着呢，这是一个（曲面）师：现在把你看到的面画一个出来，能不能画一个与别人不一样的面。

同学作品：脸面、书面、立体图形的面

师：我们看了以后，你得出什么结论？

生：面是无处不在的。

生：无论哪里，都有面。

生：面都是有外形的。

师：画下来之后，统统都是一些外形。画下来之后都是图形，这是我们刚才得到的一些结论。

师：我们来小结一下，刚才我做做了什么什么事情？

我们先来找面，发觉面是无处不在的，然后我们把它画下来之后发觉都是一些图形。出示长短轻重大小

思索：这个面是讲什么的？长短轻重大小，是好长，好重，还是好大啊。

师请一排同学将，生：长短；师：啊，好长！

生：大小；师：啊，好大！

生：面讲大小，师：你今日起床，你的床大，还是你妈妈的大？生：我的大；你的床长，还是你妈妈的长？生：我的长。师：与我家的不大一样。

师：是的，面是讲大小的。那什么是讲长短的？

生：线

出示：线长短mmcmdmm

面大小

师：你走过去是走面还是走线，你滚过去是滚线还是滚面。

师：比较线的长短，我们规定了许多许多的单位，有毫米、厘米、分米、米；我们比较面的大小我们要

师：面是讲什么的？生：大小

师：面的大小叫面积。

师：假如要比大小，肯定要有“单位”，单位在哪里呢？长度单位管什么？大小；面积单位要什么呢？我们这个世界是怎么规定面积单位的呢？请你把书翻到73页，自己看看。这个小伴侣已经划起来了，真好。

师：我们书上规定了3个面积单位，分别是“平方厘米、平方分米、平方米”，小伴侣们这个单位与长度单位有关系吗？

生：没有。师：看看长度单位：厘米、分米、米，就是多了个“平方”。什么是1平方厘米？读“边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。”依次类推，“边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。”依次类推，“边长是1米的正方形，面积是1平方米。”边长是1千米的是“1平方千米”。

师：你认为这本书的封面的大小用什么单位合适？

生：平方厘米（8人）生：平方分米（2人）

师：谁合适，请你发表评论？同学们没有讲平方米、没有将平方分米，你认为什么合适？师：同学们，请你们举起自己剪的1平方厘米。找找看，身上那样东西跟他们差不多大？生：衣服上纽扣

生：手指

生：指甲

生：中指

生：小拇指

师：同学们，请你将1平方分米举出来，请你在身上或身边找一样差不多大的？生：裤子口袋

生：衣服口袋

生：拳头

生：手掌

生：脖子

师：同学们，我们把手掌伸出去，然后把1平方分米放上去。

师将1平方分米粘在黑板上，问这是“1平方分米”，这1平方分米是它的”面积”，正方形我们以前学过（周长）。

师：我又拿了一个1平方分米，那么它的面积是“2平方分米”

生：6平方分米

师：你怎么搞出来个6平方分米？你来试试。生上来数了6个1分米的边。数完后自己说错了。

师：我没方法了，你有方法吗？他在干什么事情？

生：他把面积的边长搞成1平方分米了。

师：小伴侣们，留意，这是1分米，这是长短；这是1平方分米，这是大小。

师：这个长方形的面积是（2平方分米），它的周长是（6分米）。

师：长度和面积不能混起来。长度是面积是

师又拿了一个小伴侣的1平方分米，现在这个图形的大小是

生：3平方分米

生：1.5平方分米

师：你上来量。

生：我算。

师：不准算，量。

师：这个图形的面积是多少？

生：3平方分米

师：这个图形的周长是多少？

生：8分米

师：我把全班小伴侣的多拼在一起，你能知道什么？

生：他们的面积。

师：周才呢?

生：拼起来不一样。

师：假如让你画个圈，你认为这节课最重要的地方在哪里？谁到黑板上画一画？一生上来画了单位，一生画了整个。