特殊的平行四边形复习

关于特殊的平行四边形复习学习目标1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。第2页,共16页，2024年2月25日，星期天特殊平行四边形的性质四边形图形边角对角线对称性平行四边形对边相等对角相等互相平分中心对称矩形对边相等都是90°互相平分且相等轴对称中心对称菱形四条边相等对角相等互相平分且垂直，每一条对角线平分一组对角轴对称中心对称正方形四条边相等都是90°互相平分、相等且垂直，每一条对角线平分一组对角轴对称中心对称中考考点清单第3页,共16页，2024年2月25日，星期天各种图形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线垂直平分相等的四边形是正方形等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形同一底上的内角相等的梯形是等腰梯形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线相等的菱形是正方形第4页,共16页，2024年2月25日，星期天要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______

要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______

要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____

要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：中考考点清单第5页,共16页，2024年2月25日，星期天第6页,共16页，2024年2月25日，星期天1、下列说法不正确的是_______A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、（2010北京）若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为_______cm，面积为__________cm2。3、（2010济南）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点Ｍ、Ｎ分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（）

A、B、C、D、1考点再现C2024B第7页,共16页，2024年2月25日，星期天4、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形（2010滨州）如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：A、60°B、30°

C、45°D、90°第8页,共16页，2024年2月25日，星期天6、（2009济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图，是“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是：A、0.5B、0.25C、0.2D、0.15、（2010上海市）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，DE=2，EC=1。将线段AE以A点为中心旋转，使点E落在直线BC上的F点，则点F、C的距离等于______________。FF1或5C21第9页,共16页，2024年2月25日，星期天60°30°24

第10页,共16页，2024年2月25日，星期天B

A

C

第11页,共16页，2024年2月25日，星期天是菱形206.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．ABDCOP结论：四边形CODP是菱形证明：∵DP∥OC，

DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四边形CODP是菱形．第12页,共16页，2024年2月25日，星期天如果题目中的矩形变为正方形(图二），结论又会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一），结论会变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二ABDCOP

例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．第13页,共16页，2024年2月25日，星期天⒈矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A、对角线相等B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直D、四条边都相等⒉已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数（）

A、50°B、60°C、70°D、80°3、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为_____cm.聚焦中考BD8第14页,共16页，2024年2月25日，星期天4、如图，已知矩形ABCＤ中，Ｅ为ＡD上的一个点，F是AB上的一个点，EF⊥EC有，且EF=EC，DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,则AE的长为____________。5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）