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文档简介

关于球的相关组合体性质1：过圆心垂直于弦的直线平分该弦.【球与圆性质的类比】..类比性质1：过球心垂直于弦的大圆平分该弦.OABC第2页,共10页，2024年2月25日，星期天性质2：正三角形的外接圆与内切圆的圆心是该正三角形的中心.【球与圆性质的类比】类比性质2：正四面体的外接球与内切球的球心是该正四面体的中心...

正多边形的外接圆与内切圆的圆心是该正多边形的中心.

正多面体的外接球与内切球的球心是该正多面体的中心.第3页,共10页，2024年2月25日，星期天性质2：正三角形的外接圆与内切圆的圆心是该正三角形的中心.【球与圆性质的类比】性质2：正四面体的外接球与内切球的球心是该正四面体的中心..

正多边形的外接圆与内切圆的圆心是该正多边形的中心.

正多面体的外接球与内切球的球心是该正多面体的中心.第4页,共10页，2024年2月25日，星期天球的相关组合体第5页,共10页，2024年2月25日，星期天例1如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，求这个圆柱侧面积的最大值.【组合体】OO’第6页,共10页，2024年2月25日，星期天例2如图，正方体的各个顶点都在球O的球面上，球半径R与正方体的棱长a有什么关系？【组合体】OO’第7页,共10页，2024年2月25日，星期天例3求侧棱和底面边长均为a的正四棱锥的内切球的半径.【组合体】变式求侧棱和底面边长均为a的正四棱锥的外接球的半径.变式求侧棱和底面边长均为a的正三棱锥的外接球和内切球的半径.（即正四面体）第8页,共10页，2024年2月25日，星期天例4过球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC.【组合体】(1)若球半径为R，求证：为定值.(2)若，求球的表面积.第9页,共10页，2

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