贵州省2024届数学八年级下册期末监测模拟试题含解析

贵州省2024届数学八年级下册期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm23．汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（）A． B． C． D．4．甲安装队为A小区安装台空调，乙安装队为B小区安装台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台，设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是A． B． C． D．5．计算÷的结果是（）A． B． C． D．6．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm7．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．- B． C． D．8．如图，直线过点和点，则方程的解是（）A． B． C． D．9．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．410．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，则m的值为（）A． B．2 C． D．-2二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．13．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是．14．反比例函数图像上三点的坐标分别为A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,则y1，y2,，y3的大小关系是_________。（用“＞”连接）15．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．17．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.02218．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所经过的路线的函数表达式为________三、解答题(共66分)19．（10分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在格点上，且,.（1）请在图中补齐四边形，并求其面积；（2）判断是直角吗？请说明理由20．（6分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．21．（6分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在平行四边形ABCD中，

，求证：平行四边形ABCD是

．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按王晓的想法写出证明过程；证明：22．（8分）如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点．（1）求，，的值；（2）请直接写出不等式组的解集．23．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（8分）计算：（1）（2）25．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.求证：CD＝EF．26．（10分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据平行四边形的判定定理可知①②③可以判定四边形ABCD是平行四边形．故选C.2、C【解析】

已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．【详解】根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×6cm×8cm=14cm1．故选：C．【点睛】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.3、B【解析】

根据“油箱中的油量＝总油量﹣x公里消耗的油量”列出函数解析式，结合实际问题的情况即可求解.【详解】∵油箱中的油量＝总油量﹣x公里消耗的油量，∴邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数关系式为：y＝50﹣0.1x，为一次函数，且x的取值范围为0≤x≤500，∴符合条件的选项只有选项B.故选B．【点睛】本题考查了根据实际问题建立数学模型及应用一次函数的知识解决实际问题，正确建立一次函数模型是解决问题的关键．4、D【解析】

根据两队同时开工且恰好同时完工可得两队所用时间相等.由题意得甲队每天安装（x+2）台，所以甲安装66台所有时间为，乙队所用时间为，利用时间相等建立方程.【详解】乙队用的天数为：，甲队用的天数为：，则所列方程为：=故选D.5、C【解析】

根据根式的计算法则计算即可.【详解】解：÷=故选C.【点睛】本题主要考查分式的计算化简,这是重点知识，应当熟练掌握.6、C【解析】设屏幕上图形的高度xcm，为根据相似三角形对应高的比等于相似比可得，解得x=18cm，即屏幕上图形的高度18cm，故选C.7、B【解析】试题解析：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选B．考点：最简二次根式．8、B【解析】

一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点横坐标就是kx＋b＝0的解．【详解】解：∵直线y＝ax＋b过点B（−2，0），∴方程ax＋b＝0的解是x＝−2，故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于确定已知直线y＝ax＋b与x轴的交点的横坐标的值．9、C【解析】因为72+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62≠82；（32）2+（42）2≠（52）2，所以能组成直角三角形的个数为3个.故选C.本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，已知一个三角形三边的长，常用勾股定理的逆定理判断这个三角形是否是直角三角形.10、B【解析】

把x=1代入方程解出m即可【详解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，则m=2，故选B【点睛】熟练掌握一元二次方程基础知识是解决本题的关键，难度较小二、填空题(每小题3分,共24分)11、61.8m或38.2m【解析】由于C为线段AB=100cm的黄金分割点，则AC=100×61.8m或AC=100-38.238.2m．12、4；1．【解析】

首先画出坐标系，确定P点位置，根据坐标系可得答案．【详解】点P（﹣1，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是1．故答案为：4；1．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是正确确定P点位置．13、【解析】

根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差.【详解】∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：．∴这组数据的方差【点睛】本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.14、【解析】

此题可以把点A、B、C的横坐标代入函数解析式求出各纵坐标后再比较大小.【详解】解：当x=-1时，y1=；当x=1时，y2=；当x=3时，y3=；故y1>y3>y2.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，对于此类问题最简单的办法就是将x的值分别代入函数解析式中，求出对应的y再比较大小.也可以画出草图，标出各个点的大致位置坐标，再比较大小.15、【解析】

本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程、速度所用时间不变．题中的等量关系是：从家到学校的路程为2千米；去时上坡时间+平路时间=从家到学校的总时间；回时下坡时间+平路时间=从学校回家花费的时间，据此可列式求解.【详解】小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多：()-（）=-=h，故答案为：【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键读懂题意，找出合适的数量关系.16、∠ABC＝90°(或AC＝BD等)【解析】本题是一道开放题，只要掌握矩形的判定方法即可．由有一个角是直角的平行四边形是矩形．想到添加∠ABC＝90°；由对角线相等的平行四边形是矩形．想到添加AC＝BD.17、乙【解析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．18、【解析】

由抛物线的顶点坐标为（4，3），可设其解析式为，再将（0，）代入求出a的值即可．【详解】解：由图知，抛物线的顶点坐标为（4，3），故设抛物线解析式为，将点（0，）代入，得：，解得，则抛物线解析式为，故答案为：．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．三、解答题(共66分)19、（1）图形见解析，四边形的面积为14.5；（2）是直角，理由见解析【解析】

（1）根据勾股定理可得出A点位置如图，然后根据网格特点求面积；（2）根据勾股定理可分别算出BC、CD和BD的长，再用勾股定理逆定理验证即可.【详解】（1）补全如下图：S四边形ABCD=（4+5）×5÷2－4×2÷2－（1+3）×1÷2－1×4÷2=14.5故四边形的面积为14.5（2）是直角，理由如下：根据勾股定理可得：；；；∵；∴△BCD是直角三角形，∠BCD=90°故答案为是直角【点睛】本题考查格点图中线段长度的算法以及面积的算法，灵活运用勾股定理及其逆定理是解题关键20、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋转求出OD,CD,即可得出结论;(2)先求出D的坐标,再分三种情况,利用平行四边形的性质即可得出结论;(3)先判断出四边形OAPC是正方形,再利用中点坐标公式即可得出结论【详解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B'重合，∴E（0，），②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），当OD为对角线时，OE'∥CD，OE'＝CD，∴E（0，﹣），即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折叠知，AP＝OA，PC＝OC，∴四边形OAPC是正方形，设P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质和旋转的性质，解题关键在于掌握各性质和做辅助线21、（1）AC＝BD，矩形；（2）证明详见解析.【解析】

(1)根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得答案；(2)根据全等三角形的判定与性质，可得∠ADC与∠BCD的关系，根据平行四边形的邻角互补，可得∠ADC的度数，根据矩形的判定，可得答案．【详解】(1)解：在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD＝BC.在△ADC和△BCD中，∵AC＝BD，AD＝BC，CD＝DC，∴△ADC≌△BCD.∴∠ADC＝∠BCD.又∵AD∥CB，∴∠ADC＋∠BCD＝180°.∴∠ADC＝∠BCD＝90°.∴平行四边形ABCD是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定，利用全等三角形的判定与性质得出∠ADC=∠BCD是解题关键．22、（1），，；（2）【解析】

（1）将点（3，0）和点P的坐标代入一次函数的解析式求得m、b的值，然后将点P的坐标代入正比例函数解析式即可求得a的值；

（2）直接根据函数的图象结合点P的坐标确定不等式的解集即可．【详解】（1）∵正比例函数与过点的一次函数交于点．∴∴∴∴∴∴∴（2）直接根据函数的图象，可得不等式的解集为：【点睛】本题考查了求一次函数解析式，一次函数与一元一次不等式的问题，解题的关键是能够确定有关待定系数的值，难度不大．23、(1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析.【解析】

（1）由四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，可知△ABC是等边三角形，因为E是线段AC的中点，所以∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，由AE=CF得CE=CF可知∠CEF=∠F由∠ACF=120°可知∠F=30°∴∠F=∠CBE=30°。即可证明BE=EF.（2）过点E作EG∥BC交AB于点G，可得∠AGE=∠ABC=60°，因为∠BAC=60°，所以△AGE是等边三角形，可知AG=AE=GE，∠AGE=60°，可知BG=CE，因为CF=AE，所以GE=CF，进而可证明△BGE≌△ECF，即可证明BE=EF.【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∵∠ECF=120°，∴∠F=∠CEF=30°∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，，又∵CF=AE，∴GE=CF，∵在△BGE和△CEF中，BG=CE，∠BGE=∠ECF，GE=CF，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE