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年春学期课后服务阶段调研作业七年级数学2024.3考试时间:110分钟满分分值:120分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1.下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是()A.B.C.D.2.八边形的内角和为()A.360°B.1260°C.1080°D.180°3.已知三角形的三边长分别为3,5,x,则x不可能是()A.3B.5C.7D.84.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中能得出AB∥DC的条件有()A.①B.②C.②③D.②③④5.下列五个算式:①a4·a3=a12;②a3+a5=a8;③a5÷a5=a;④(a3)3=a6;⑤a5+a5=2a5.其中正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.若一个三角形的3个外角的度数之比2∶3∶4,则与之对应的3个内角的度数之比为()A.3∶2∶4B.4∶3∶2C.5∶3∶1D.3∶1∶57.如图,把一副三角板按如图所示平放在桌面上,点E恰好落在CB的延长线上,FE⊥CE,则∠ADE的大小为()A.165°B.155°C.145°D.135°8.已知,CM是△ABC的中线,△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,BC=8cm,则AC的长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.已知是自然数,且满足,则的取值不可能是()A.5B.6C.7D.810.如图a是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是()A.94°B.96°C.102°D.128°二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11.如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,若EC=3,BF=13,则BE=________.12.计算:=________.13.一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍,这个多边形是________边形.14.已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米(1纳米=10-9米),那么用科学记数法表示该病毒的直径约为________米.15.若a=(-2)-2,b=(-2)0,,则a、b、c大小关系是________.(用“<”连接)16.如图,在中,,将沿直线翻折,点落在点处,则的大小是________°.17.如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,EF⊥BC于点F.若S△ABC=24,BD=4,则EF长为________.18.如图,将三角形纸片ABC沿EF折叠,使得A点落在BC上点D处,连接DE,DF,∠CED=∠CDE=45°.设∠BDF=α,∠BFD=β,则α与β之间的数量关系是________.三、解答题(本大题有8小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分24分)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(-2a2)2+a·4a3+3a7÷a3.20.(本题满分6分)已知,,,请用含a,b,c的式子表示下列代数式:(1)(2)(3)21.(本题满分6分)如图,在小正方形边长为1cm的方格纸内将△ABC向下平移1个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△A'B'C',点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'.(1)在图中画出平移后的△A'B'C';(2)△ABC的面积为________;(3)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q(C点除外)共有________个.22.(本题满分6分)如图,AB⊥CB,直线EF与AB交于点D,过B作射线BG.(1)若∠1与∠2互余,求证:EF∥BG;(2)在(1)的条件下,过B作BM平分∠ABC,交DF于点M.若∠BMD=20°,补全图形,并求∠2的度数.23.(本题满分6分)如图,一条直线分别与直线,直线,直线,直线相交于,,,,,从①,②中选择一个作为条件,剩余的一个作为结论,并判断其是否正确,如果正确,请写出证明过程.解:你选择的条件是________,选择的结论是________.(只填序号)24.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AD为边BC上的高,点E为边BC上的一点,连接AE.(1)当AE为边BC上的中线时,若AD=6,△ABC的面积为24,求CE的长;(2)当AE为∠BAC的角平分线时,若∠C=66°,∠B=36°,求∠DAE的度数.25.(10分)如图1,把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上.(1)填空:∠1=________°,∠2=________°;(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°.如图2,当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时,①请直接写出∠2=________°(结果用含n的代数式表示)
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