四川省成都市七中2024届数学八年级下册期末复习检测试题含解析

四川省成都市七中2024届数学八年级下册期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若x-，则x-y的值为（）A．2 B．1 C．0 D．-12．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A． B． C． D．3．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是A． B． C． D．4．在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，现将矩形ABCD折叠使点C与点A重合，则折痕EF的长是（）A．25 B．5 C．235．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动6．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．用反证法证明“a＞b”时应先假设（）A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b8．若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定9．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.511．如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）A． B． C． D．12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．14．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____．15．计算：（﹣1）0+（﹣）﹣2＝_____．16．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．17．如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.18．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：；（2）当时，求代数式的值20．（8分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．21．（8分）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为()A． B． C． D．22．（10分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xoy中，Ax1,y1，Bx2,解：分别过A，C做x轴的平行线，过B，C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设Cx0,y0，则由图1可知：x0=∴线段AB的中点C的坐标为x（应用新知）利用你阅读获得的新知解答下面的问题：(1)已知A-1,4，B3,-2，则线段(2)平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为1,-4，0,2，5,6，利用中点坐标公式求点D的坐标。(3)如图2，点B6,4在函数y=12x+1的图象上，A5,2，C在x轴上，D在函数y=12x+1的图象上，以A，B，23．（10分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．24．（10分）为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查中，样本容量为；(2)，；(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是°；(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．25．（12分）先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．26．某市现在有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8:00～21:00）谷时（21:00到次日8:00）电价0.55元/千瓦·时电价0.35元/千瓦·时电价0.52元/千瓦·时小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.解决问题：（1）小明家庭某月用电总量为千瓦·时（为常数）；谷时用电千瓦·时，峰时用电千瓦·时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：谷时用电（千瓦·时）峰时用电（千瓦·时）181239根据上表，请问用分时电表是否合算？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

直接利用二次根式的性质得出y的值，进而得出答案．【详解】解：∵与都有意义，∴y=0，∴x=1，故选x-y=1-0=1．故选：B．【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x﹣1≠0，解得：x≠1；B、二次根式和分式有意义，x﹣1＞0，解得x＞1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．3、A【解析】

解：根据矩形的面积公式，得xy＝36，即，是一个反比例函数故选A4、A【解析】

设BE=x，表示出CE=8-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．【详解】设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，∴AE=8-3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2，在Rt△EFH中，EF=42+2故选A．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．5、D【解析】

频率是在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。概率是某一事件所固有的性质。频率是变化的每次试验可能不同，概率是稳定值不变。在一定条件下频率可以近似代替概率。【详解】A、概率不等于频率，A选项错误；B、频率等于，B选项错误C、概率是稳定值不变，C选项错误D、频率会在某一个常数附近摆动，D选项是正确的。故答案为：D【点睛】此题主要考查了概率公式，以及频率和概率的区别。6、C【解析】

判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边满足，其中边c为斜边.【详解】解：由三角形内角和定理可知，①中，，，，能判断是直角三角形，①正确，③中,,,不是直角三角形，③错误；②中化简得即，边b是斜边，由勾股逆定理是直角三角形，②正确；④中经计算满足，其中边c为斜边，由勾股逆定理是直角三角形，④正确，所以能判断是直角三角形的个数有3个.故答案为：C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.7、A【解析】

熟记反证法的步骤，直接得出答案即可，要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．【详解】用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选：A．【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．8、C【解析】

先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1＜3即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y=-3x+1中，k=-3＜0，∴y随着x的增大而减小．∵A（1，y1），B（3，y1）是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，1＜3，∴y1＞y1．故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．9、A【解析】

根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选；选项B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选；选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选；选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义.

错因分析容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.

10、C【解析】

首先证明四边形AEPF为矩形，可得AM=AP，最后利用垂线段最短确定AP的位置，利用面积相等求出AP的长，即可得AM.【详解】在△ABC中，因为AB2+AC2=BC2，所以△ABC为直角三角形，∠A=90°，又因为PE⊥AB，PF⊥AC，故四边形AEPF为矩形，因为M

为

EF

中点，所以M

也是

AP中点，即AM=AP，故当AP⊥BC时，AP有最小值，此时AM最小，由，可得AP=，AM=AP=故本题正确答案为C.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质,确定出AP⊥BC时AM最小是解题关键.11、C【解析】

解：选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数，选项C的被开方数，一定有意义．故选C．12、C【解析】

连接AE，利用△ABE≌△BCF转化线段BF得到BF+DE＝AE+DE，则通过作A点关于BC对称点H，连接DH交BC于E点，利用勾股定理求出DH长即可．【详解】解：连接AE，如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°．又BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS）．∴AE＝BF．所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值．作点A关于BC的对称点H点，如图2，连接BH，则A、B、H三点共线，连接DH，DH与BC的交点即为所求的E点．根据对称性可知AE＝HE，所以AE+DE＝DH．在Rt△ADH中，DH＝∴BF+DE最小值为4．故选：C．【点睛】本题主要考查正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，能够作出辅助线将线段转化是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、13.1【解析】

首先根据众数的定义求出的值，进而利用方差公式得出答案．【详解】解：数据0，，8，1，的众数是，，，，故答案为：13.1．【点睛】此题主要考查了方差以及众数的定义，正确记忆方差的定义是解题关键．14、x＜﹣2【解析】

根据点A和点B的坐标得到一次函数图象经过第二、三、四象限，根据函数图象得到当x＞-2时，图象在x轴上方，即y＞1．【详解】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过（-2，1）和点（1，-1），∴一次函数图象经过第二、三、四象限，∴当x＜-2时，y＞1，即ax+b＞1，∴关于x的不等式ax+b＜1的解集为x＜-2．故答案为：x＜-2．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15、5【解析】

按顺序分别进行0次幂运算、负指数幂运算，然后再进行加法运算即可.【详解】(﹣1)0+(﹣)﹣2=1+4=5，故答案为：5.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、负整数指数幂，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.16、-3，1【解析】

根据两直线平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可计算出b的值．【详解】∵直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直线y=-3x+b过点(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案为:-3；1．【点睛】本题主要考查两平行直线的函数解析式的比例系数关系，掌握若两条直线是平行的关系，那么它们的函数解析式的自变量系数相同，是解题的关键．17、【解析】

根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP．【详解】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=

，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．18、4.1【解析】

首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面积，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA•PE＋OD•PF求得答案．【详解】解：连接OP，

∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，

∴S矩形ABCD＝AB•BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，

∴OA＝OD＝5，

∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，

∴S△AOD＝S△ACD＝12，

∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA•PE＋OD•PF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，

解得：PE＋PF＝4.1．

故答案为：4.1．【点睛】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【解析】

（1）根据题意先化简二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可得；（2）由题意分别将x、y的值代入原式=（x+y）（x-y）+xy计算即可求出答案．【详解】解：当时，可得.【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．20、当时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．【解析】

分情况讨论：当

时，利用计算出m，然后分别计算出y和z；当时，利用，解得，不合题意舍去；当时，利用求出，不合题意舍去，从而得到当时，一边长为8的直角三角形另两边的长．【详解】分三种情况：当

时，，解得，舍去，，；当时，，解得而m为奇数，所以舍去；当时，，解得，而m为奇数舍去，综上所述，当时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．【点睛】考查了勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数记住常用的勾股数再做题可以提高速度．21、C【解析】

画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个给“好评”的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数，两人中至少有一个给“好评”的结果数为5，所以两人中至少有一个给“好评”的概率＝．故选C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．22、(1)线段AB的中点坐标是1,1；(2)点D的坐标为6,0；(3)符合条件的D点坐标为D2,2或D【解析】

（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；（2）根据AC、BD的中点重合，可得出xA+x（3）当AB为该平行四边形一边时，此时CD∥AB，分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标．【详解】解：（1）AB中点坐标为-1+32,4-22，即AB的中点坐标是：（（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，由中点坐标公式可得：xA+代入数据，得：1+52=解得：xD=6，yD=0，所以点（3）当AB为该平行四边形一边时，则CD//AB，对角线为AD、BC或AC、BD；故可得：xA+xD2=x故可得yC-y∵y∴yD代入到y=12x+1中，可得D综上，符合条件的D点坐标为D2,2或D【点睛】本题考查了一次函数的综合题，涉及了中点坐标公式、平行四边形的性质，综合性较强.23、（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．【解析】

（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10﹣（1+2+2+1），计算即可得到答案；（2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；（3）从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：（1）甲选手命中8环的次数为10﹣（1+2+2+1）＝4，补全图形如下：（2）a＝＝8（环），c＝×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，b＝＝7.5，故答案为：8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.24、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.【解析】【分析】（1）根据小说有19人占比为38%即可求得样本容量；（2）用样本容量乘以科普的比可求得b的值，再用样本容量减去小说、科普、其他