黑龙江省齐齐哈尔市龙江县部分学校联考2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

-2024学年度八年级下数学第一次月考试卷一、单选题（共30分）1．（本题3分）在下列四组数中，属于勾股数的是（）A．1，2，3 B．9，12，15 C．1，， D．4，5，62．（本题3分）下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．（本题3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．（本题3分）若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（）A． B． C．1 D．5．（本题3分）如图，在4×3的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长都是1，则线段AC与线段BC的大小关系为（）A． B． C． D．无法确定6．（本题3分）下列命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．同位角互补，两直线平行C．对顶角相等D．若三角形三边满足，则该三角形是直角三角形7．（本题3分）若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断8．（本题3分）如图，以的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为，，若，，则斜边AB的长是（）A．6 B．8 C．10 D．1009．（本题3分）使式子有意义的x的取值范围是（）A． B． C． D．10．（本题3分）如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连结AE．若，，则BE的长是（）A．5 B．10 C．12 D．13二、填空题（共21分）11．（本题3分）如图，一段楼梯高BC是6m，斜边AC长10m，在楼梯上铺地毯，地毯至少长______m．12．（本题3分）如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______．13．（本题3分）若一个三角形的三边长为3、x、5，则使此三角形是直角三角形的x的值是______．14．（本题3分）已知，则______．15．（本题3分）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值为______．16．（本题3分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求BC边上的高长=______．17．（本题3分）如图，已知是腰长为1的等腰直角三形，以的斜边AC为直角边，画第二个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第三个等腰，…，依此类推，则第2024个等腰直角三角形的斜边长是______．三、解答题（共69分）18．（本题10分）计算：（1）（2）19．（6分）已知，，求的值．20．（本题8分）如图所示四边形ABCD，已知，，，，，．求：（1）AC的长；（2）该四边形ABCD的面积．21．（12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如．善于思考的小明进行了如下探索：设（其中a，b，m，n均为正整数），则有，，．这样，小明找到了把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题．（1）当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得______，______．（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋=（______＋）．（3）若且a，m，n均为正整数，求a的值．22．（本题8分）如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23．（本题10分）如图，四边形ABCD是一个矩形，，．现沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处．求：（1）BF的长；（2）CE的长．24．（本题15分）某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B匀速移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和40