2022-2023学年山东省菏泽市春秋中学高二数学文期末试题含解析

2022-2023学年山东省菏泽市春秋中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

（

）A

1800

B

3600

C

4320

D

5040参考答案：B略2.复数z=2-3i对应的点z在复平面的A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D略3.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为

(

)参考答案：C略4.若曲线在点处的切线方程是，则（

）A

B

C

D参考答案：A略5.已知函数，且，则

A．

B．

C．

D．参考答案：A6.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（

）种A.19 B.26 C.7 D.12参考答案：B分析：乙只能付现金，甲付现金或用支付宝与微信，然后按丙与甲乙相同的支付方式或不同的支付方式分类．详解：由题意支付方法数有．故选B．点睛：本题考查排列组合综合应用，属于特殊元素与特殊位置优先安排问题．解题时关键是怎么分类，本题可以按乙甲丙丁顺序分步分类安排它们的支付方式．有一定的难度．8.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（

）A．必要条件

B．充分条件

C.

必要条件

D．必要条件或成分条件参考答案：B分析法是果索因，基本步骤：要证…只需证…，只需证…,分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题．因此“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件.

9.在ABC中，，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：A10.定义的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）的运算的结果可能是下列（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若复数z满足,则的最小值为

▲

.参考答案：12.不等式0的解集是（2，3），则不等式的解集是

参考答案：略13.若双曲线的离心率为2，则的值为

▲

．参考答案：3

略14.已知R，命题“若，则”的否命题是_______.

参考答案：若，则15.不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______________.参考答案：略16.已知定义在R上的奇函数，当时，，则解析式为____________.参考答案：略17.设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，，则椭圆的两个焦点之间的距离为________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．参考答案：证明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。由（1）知，平面，∴∥。又∵平面平面，∴直线平面19.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

男性女性合计反感5

不反感

4

合计

15

已知在这15人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

(1)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路”与性别有关？(2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量，求的所有取值和相应的概率.附：，其中0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635

参考答案：解：（1）依题意，反感“中国式过马路”的路人共8人，故列联表如下：

男性女性合计反感538不反感347合计8715

…………………3分设：“中国式过马路”与性别无关.由已知数据得所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下没有充分的证据认为反感“中国式过马路”与性别有关.…………………６分（2）依题意，随机变量的所有取值为2，3，4.…………７分它们对应的概率分别为：,……………………9分,……………………11分.……………………１３分

略20.(本小题9分).如图所示，⊥平面，，，为中点．（I）证明：；（II）若与平面所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．参考答案：(I)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(II)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分21.如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上移动，且（1）当为的中点时，求证：；（2）设PA=a，当PE为何值时，二面角为直二面角？参考答案：解：（1）

又（2）是二面角的平面角，在中当时，略22.（13分）某单位为了职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费