2023-2024学年苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元检测卷（含答案解析）

四年级上册数学单元检测卷第八单元《垂线与平行线》姓名：_________班级：_________学号：_________注意事项：1．考试时间：90分钟试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、慎重考虑，合理选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2023秋•阳朔县校级期中）在同一平面内，和已知直线相距3厘米的平行线有（）条．A．1 B．2 C．无数2．（2分）下图中的∠1大约是（）A．60° B．90° C．120° D．170°3．（2分）（2023•上虞区）如图，点A到直线m的距离，就是（）A．线段AB的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段AE的长度4．（2分）（2023秋•临漳县期中）将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．无法确定5．（2分）（2023秋•潍坊期中）相交的两条直线（）A．可能互相平行 B．一定不垂直 C．可能垂直，但一定不平行二、认真思考，准确填空（共8小题，满分18分）6．（2分）（2023秋•巴楚县月考）是由_______条线段组成的。7．（2分）在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝_______°。8．（2分）中有_______条线段，有_______个直角。9．（3分）小明自制了一个量角器，把一个半圆平均分成9份（如图），其中1份所对的角是_______度，他所量的这个角有这样的_______份，是_______度。10．（2分）图中从直线外点A引出的四条线段AB、AC、AD、AE中，最短的一条线段是_______。11．（2分）（2023春•柯桥区期末）如图，正方形ABCD与等边三角形AEF重合在一起，∠1＝_______°，∠2＝_______°。12．（3分）（2023春•太康县期末）正方形的两条邻边互相_______，对边互相_______，共有_______条对称轴。（前两空填“平行”或“垂直”）13．（2分）（2023•交城县）如图，从A地到B地的3条路中，第_______条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释______________。三、仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2023秋•龙沙区期中）“。”这是一条线段。（判断对错）15．（2分）（2023秋•凉州区期中）直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（判断对错）​16．（2分）（2023秋•枣庄月考）把一根50厘米长的线段，向两端分别延长10000米，就可以得到一条直线。（判断对错）17．（2分）用一副三角尺可以画出15°的角．（判断对错）18．（2分）过直线外一点，可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）四、动手动脑，看图操作（共6小题，满分30分，每小题5分）19．（5分）（2023秋•临漳县期中）画已知直线AB的平行线，以点A为顶点，射线AB为一条边画一个120°的角，再以B为顶点，射线BA为一条边画一个60°的角，最后过点B做平行线的垂线。20．（5分）（2023秋•栾城区期中）在图中，（1）画出线段AB，并量出它的长度，标在图中；（2）画出射线AC，直线BC；（3）量出∠BAC的度数，标在图中。21．（5分）（2023秋•广阳区期中）用量角器分别画出下列度数的角。（1）请画出55°的角。（2）请画出140°的角。22．（5分）（2023秋•平度市期中）请你分别画一个直角和锐角。​23．（5分）（2023秋•西安月考）如图，先用量角器量出∠1的大小，填在括号里，再画一个比∠1小20°的角，并标明度数。​24．（5分）过O点画直线AB的垂线．五、应用知识，解决问题．（共6小题，满分32分）25．（5分）（2023秋•龙华区期中）请用量角器把下面的平角分成一个钝角和一个锐角，并在图中标明这两个角的度数。（O为角的顶点）26．（5分）（2023秋•镇原县月考）画一画，填一填。（1）把每两个点用线段连接起来，画一画，一共画出了_______条线段。画一条4厘米长的线段。27．（5分）（2023春•海阳市期末）按要求画三角形并填空。​以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：​（1）以C点为顶点的角是60度，以D点为顶点的角是30度。（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是_______度。28．（6分）（2023春•乳山市期末）在如图中按要求完成下面各题。​（1）以A点为顶点，画一个平角，所画出的角是_______°，这个角相当于_______个直角的度数。（2）以B点为顶点，画一条与已知直线相交组成80°角的射线，并标注角的度数。​29．（5分）（1）过P点作直线L的垂线和平行线．（2）分别画出一个50°、135°的角．30．（6分）如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠1＝30°，求∠2的度数．参考答案一、慎重考虑，合理选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．B【分析】根据在同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论．【解答】解：如图可知：同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有2条；故选：B．【点评】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键．2．C【分析】根据角的度量方法，∠1比直角大，比170°小，据此解答即可。【解答】解：∠1大约是120度。故选：C。【点评】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。3．C【分析】根据“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”，再结合图形即可作答。【解答】解：由分析可知：点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，结合图形，图中只有线段AD是垂线段。所以，点A到直线m的距离就是线段AD的长度。故选：C。【点评】本题考查点到直线的距离的概念，对于此类概念类题目，熟练掌握概念是关键。4．C【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先动手折一折，再依此选择。【解答】解：如图：由此可知，将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故选：C。【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行与垂直的特点。5．C【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择即可。【解答】解：由此可知，相交的两条直线可能垂直，但一定不平行。故选：C。【点评】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。二、认真思考，准确填空（共8小题，满分18分）6．5【分析】五边形是由5条线段围成的封闭图形。【解答】解：是由5条线段组成的。故答案为：5。【点评】本题考查了线段的特征及认识。7．100°【分析】根据图示，从右边开始读起，每格表示10°，一条边所在的刻度是30°，另一条边所在刻度是130°，再作差即可求出∠1的度数，据此解答。【解答】解：130°﹣30°＝100°答：用这个量角器量∠1的度数，∠1＝100°。故答案为：100。【点评】本题考查角的度量知识，结合题意分析解答即可。8．5，4。【分析】长方形有4条线段组成，4个直角，据此解答。【解答】解：中有5条线段，有4个直角。故答案为：5，4。【点评】本题考查了线段的认识及直角的特征。9．20，3，60。【分析】一个半圆的度数是180度，把一个半圆平均分成9份，其中1份所对的角就是（180÷9）度。根据题图可知，所量的角有这样的3份，是（180÷9×3）度。【解答】解：180÷9＝20（度）180÷9×3＝20×3＝60（度）其中1份所对的角是20度，他所量的这个角有这样的3份，是60度。故答案为：20，3，60。【点评】本题考查用量角器测量角的度数的方法，关键是明确这个半圆的度数是180度。10．AD【分析】由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。【解答】解：图中从直线外点A引出的四条线段AB、AC、AD、AE中，最短的一条线段是AD。故答案为：AD。【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短。11．60°，30°。【分析】如图：正方形ABCD与等边三角形AEF重合在一起，因为等边三角形的3个角都是60°，正方形的4个角都是直角，所以∠3＝90°﹣60°＝30°，结合三角形内角和是180°，所以∠1＝180°﹣90°﹣30°＝60°；同理，∠4＝180°﹣60°﹣∠1＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°。据此解答即可。【解答】解：如图：∠3＝90°﹣60°＝30°，∠1＝180°﹣90°﹣30°＝60°；∠4＝180°﹣60°﹣∠1＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°。答：∠1＝60°，∠2＝30°。故答案为：60；30。【点评】本题考查了角的计算知识，结合正方形和三角形的特征，解答即可。12．垂直，平行，4【分析】根据正方形的特征可知，正方形的两条邻边互相垂直，对边互相平行，共有4条对称轴。据此解答即可。【解答】解：如图：正方形的两条邻边互相垂直，对边互相平行，共有4条对称轴。故答案为：垂直，平行，4。【点评】本题考查了正方形的特征及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。13．②两点之间线段最短（或三角形任意两边之和大于第三边）【分析】结合题意，根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可。【解答】解：从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释：两点之间线段最短。（或三角形任意两边之和大于第三边。）故答案为：②，两点之间线段最短。（或三角形任意两边之和大于第三边。）【点评】本题考查了点到直线的距离，垂线段最短，结合题意分析解答即可。三、仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分10分，每小题2分）14．×【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。【解答】解：“”这不是一条线段。故答案为：×。【点评】本题考查了线段的特征。15．×【分析】直线：把线段的两端无限延长，就是直线，直线没有端点，可以无限延长，不能测量；射线：把线段的一端无限延长，就是射线，射线有1个端点，可以无限延长，不能测量。【解答】解：直线没有端点，射线有1个端点，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了直线和射线，要掌握它们的概念。16．×【分析】直线没有端点，两边可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此特征判断。【解答】解：把一根50厘米长的线段，向两端分别延长10000米，还是得到一条线段。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了直线和线段的特征。17．√【分析】根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）可以得出：45°﹣30°＝15°，由此即可进行判断．【解答】解：一副三角尺的角度有90°，45°，30°，60°，45°﹣30°＝15°，即能用一副三角尺画出15°的角；所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．18．×【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此判断即可．【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了平行的特征，注意基础知识的积累．四、动手动脑，看图操作（共6小题，满分30分，每小题5分）19．【分析】把三角尺的一条直角边和已知直线AB重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，沿三角尺的直角边画直线即可画出直线AB的平行线。用直角三角尺的一条直角边和直线AB的平行线重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点B重合，过B点沿直角边向AB的平行线画直线即可画出过点B的平行线的垂线。画角时使量角器的中心点和射线AB的端点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到120°度数的地方点一个点，以射线AB的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是120°的角，在角内标上角的符号和度数。使量角器的中心点和射线BA的端点B重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到60°度数的地方点一个点，以射线BA的端点B为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是60°的角，在角内标上角的符号和度数。【解答】解：【点评】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力以及用量角器画角的能力。20．【分析】（1）线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，利用直尺测量；（2）直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；（3）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的特征及角的度量方法。21．【分析】（1）（2）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器55°或140°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成角。【解答】解：（1）；（2）。【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。22．【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，锐角小于直角，直角等于90度，利用三角板的直角测量，然后画图即可。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】本题考查了锐角、直角的特征及画法，结合题意分析解答即可。23．（5分）（2023秋•西安月考）如图，先用量角器量出∠1的大小，填在括号里，再画一个比∠1小20°的角，并标明度数。​【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此测量；先利用∠1的度数减去20°求出所画角的度数，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器85°的地方点点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成85°的角。【解答】解：如图：【点评】本题考查了角的度量方法及角的画法，结合题意分析解答即可。24．【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生垂线的作法，培养学生的作图能力．五、应用知识，解决问题．（共6小题，满分32分）25．【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，据此画图，然后量出这两个角的度数，标记即可。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】本题考查了锐角、钝角的定义及角的画法，结合题意分析解答即可。26．【分析】（1）连接两点，根据线段的特征，数出线段的条数。（2）根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后画出长4厘米的线段即可。【解答】解：（1）一共画出了3条线段。（2）故答案为：3。【点评】本题主要考查组合图形的计数和画指定长度的线段。27．【分析】以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：（1）以C点为顶点的角是60度，以D点为顶点的角是30度，据此根据要求画一个直角三角形即可。（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是90度。据此解答即可。【解答】解：（1）如图：（画法不唯一）（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是90度。故答案为：90。【点评】本题考查了三角形的画法以及角的画法知识，结合题意分析解答即可。28．【分析