高中物理 选修1 第二章 机械振动（2024人教版）

选修1第二章机械振动人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的运动。在机械运动中，振动也很常见。琴弦的振动带给人们优美的音乐，地震则可能给人类带来巨大的灾难。本章我们将从最简单的振动开始，学习怎样描述振动，分析振动的特点第一节简谐运动在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？总是在某一位置附近做往复性的运动

第一节简谐运动在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？总是在某一位置附近做往复性的运动

物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运

动称为机械振动（mechanicalvibration），简称振动

二、弹簧振子OA/A小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子（springoscillator），有时也简称为振子

弹簧振子是一个理想化模型忽略了：弹簧质量（轻弹簧）、阻力、振子的形状（质点）三、弹簧振子的位移—时间图像1、频闪照片频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05s。

拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像

tx做一做：两人一组拉纸带（解释为什么能视为时间轴）2、数码相机拍照。Ppt插入图片后,全选，在绘图工具中对齐-顶端对齐3、计算机绘制弹簧振子的x-t图像演示实验猜想：可能是正弦（余弦）曲线方法一：假定图中的曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数的表达式。

然后，在图2.1-3的曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标（位移），将每一个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看一看二者是否相等

方法二：计算机拟合

小球位移与时间的关系是正弦函数关系。

如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动（simpleharmonicmotion）

四、简谐运动一、位移和振幅第二节简谐运动的描述OA/Ax＝Asinωt1、位移初位置指向末位置的有向线段简谐运动的位移指平衡位置指向末位置的有向线段图像t=1s、2s、3s、4s时的位移2、振幅：离开平衡位置的最大距离位移和振幅的区别和联系二、周期和频率1、全振动一个完整的振动过程称为一次全振动2、周期完成一次全振动所需要的时间频率ω是简谐运动的“圆频率

视频：圆运动投影和振动的对应

探究：弹簧振子的周期与那些因素有关弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1′，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2′，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3′，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期

均与其振幅无关

三、相位我们在绘制振动图像的时候，可以从任何时刻开始计时，这时候表达式就可以写成：相位振幅初相位经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝（ωt＋φ1）－（ωt＋φ2）＝φ1－φ2

x＝

Asin（ωt＋φ）第三节、简谐运动的回复力和能量一、回复力做振动的物体之所以能够回到平衡位置，是因为受到一个始终指向平衡位置的力二、简谐运动的回复力简谐运动所受回复力有什么特点？（以弹簧振子为例）1回复力F=-KXK——回复系数在弹簧振子中，K也是劲度系数由胡克定律可知F与x的大小成正比。F与x的方向总相反，其中F的方向总指向平衡位置，x的方向总背离平衡位置。2、回复力满足-kx即简谐运动！例题：证明竖直弹簧振子是简谐运动证明：斜面上弹簧振子，浮在水面上的试管三、简谐运动的能量简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程简谐运动满足机械能守恒简谐运动有对称性

思考与讨论作简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）

A、速度B、位移C、回复力

D、加速度E、动量F、动能CBDF三、简谐运动中各个物理量的变化规律OA/A物理量变化过程AOOBBOOA

位移（X）方向大小回复力（F）加速度（a）方向大小速度（V）方向大小动能大小势能大小向右减小向左减小向左增大增大减小向左增大向右增大向左减小减小增大向左减小向右减小向右增大增大减小向右增大向左增大向右减小减小增大OAB四、x-t图像：5任意时刻的加速度

方向变化趋势1振幅2周期频率3任意时刻的位移

大小方向变化趋势4任意时刻的速度

方向变化趋势ABCD描述一个质点在不同时刻的位移第四节单摆一、单摆结构θ构成——无质量不可伸长细线（摆线）质量较大的小球（摆球）摆长＝摆线长＋摆球半径摆角很小二、单摆的回复力当θ<5o时，重力沿切线方向的分力近似指向平衡位置摆球轨迹近似为直线，sinθ≈θ＝F切＝mg＝回复力：重力沿切向的分力

或者说合力沿切向的分力三、单摆的周期猜测：单摆周期和哪些因素有关？①与振幅②与质量③与摆长④与重力加速度演示实验无关无关有关用理论思考，有关单摆周期公式：单摆周期只与L，g有关例：把一个单摆从赤道移到南极，周期将 ______________简谐运动周期通式：荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关

例：周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？1m250s四、常见摆（1） 等效单摆（2） 双线摆：等效摆长Lsinθ（3） 复摆（4） 秒表:周期是2秒的摆例：如图所示是两个单摆的振动图象。

（1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？

（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？例：一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，作出它的振动图象如图．求：

（1）摆长（2）摆动的最大偏角例：已知一个单摆在某山脚下振动的时候，在t时间内振动了N次；在该山顶上振动的时候，在t时间内振动了N－1次。若已知地球半径为R，求山的高度第六节受迫振动共振一、固有频