高中物理必修2 第六章 圆周运动 （2024人教版）

曲线运动的种类——圆周运动

轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动第一节圆周运动的描述请问：A、B谁运动得快一些？关键点：用什么物理量来描述圆周运动？AB1、大小：弧长Δs与时间Δt之比一、线速度（linearvelocity）

02、方向：切线方向线速度的大小处处相等的圆周运动叫匀速圆周运动3、单位：m/s物体沿圆弧由M向N运动，在某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为Δs。弧长Δs与时间Δt之比反映了物体在A点附近运动的快慢，如果Δt非常非常小，Δt/Δs就可以表示物体在A点时运动的快慢

匀速率1、大小：角Δθ与所用时间Δt之比二、角速度02、方向（矢量）：3、单位：rad/s

角速度不变的圆周运动叫匀速圆周运动我们还可以引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢

三、周期T——运动一周所用的时间单位：s

频率f——一秒钟转过的圈数

单位：Hz（赫兹）

转速n——圈数与所用时间之r/s（转/秒）圆周运动有其特殊性，物体运动一周后又会返回到初始位置，周而复始地运动着。如坐在旋转木马上的小孩运动一周后又回到他开始的位置。为了描述圆周运动的这种周期性，常常需要周期这个物理量。

V=S/t=2πr/T=2πrf=2πrn四、角速度和线速度的关系：Δs=rΔθV＝ωr五、匀速圆周运动中：ω＝φ/t

=2π/T＝2πf＝2πn例一钟表的分针长10cm，估算分针的角速度为

____

rad/s，分针尖端的线速度大小为

_____

m/s。分钟分针1小时转1圈,T=3600s。

六、同轴装置和传送装置：（1）同轴装置：（2）皮带传送装置：ABCAC角速度相同AB皮带连接的轮边缘线速度大小相同第二节向心力

做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方？一、向心力——指向圆心的力说明：向心力是用效果命名的力，它不是一种新的力，任何性质的力都可以提供向心力，也可以由几个力的合力提供忽略小球运动时受到的阻力，在桌面上做匀速圆周运

动的小球所受的合力为细线的拉力，拉力即为使小球做圆周运动的力，根据拉力的特点可以知道拉力的方向指向圆心。

大量实例都表明：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。

GNT比如地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，提供向心力的是：太阳对地球的引力在本节的“问题”所说的空中飞椅项目中，飞椅与人一起做圆周运动的向心力是：由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的（水平指向圆心）

GNT向心力大小实验：探究向心力大小的表达式视频向心力歌曲视频二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点跟圆周相切的分力Ft——改变速度大小；所有做圆周运动的物体，都受到一个指向圆心的力——向心力在其他方向上还有力吗？指向圆心的分力Fn——提供向心力，改变速度的方向切向径向运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般曲线运动。运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般曲线运动。研究时，可把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了【例】如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是：A．受重力、支持力B．受重力，支持力和指向圆心的摩擦力C．重力、支持力、向心力、摩擦力D．受重力，支持力和与运动方向相反的摩擦力B【例】（多选）有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的粗糙圆弧面，木块运动的速率不变，则：A．它所受的合外力为零B．它所受的合外力是恒力C．它所受的合外力大小不变D．它所受的合外力一直在变化CD第三节、向心加速度一、匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的加速度总指向圆心——向心加速度★推导向心加速度公式1、方向Δvβ当θ趋于0，β趋于90o也就是Δv指向圆心只改变速度的方向，不改变速度的大小2、大小推导过程说明

（1）

ω一定时，a与r成正比

（2）V一定时，a与r成反比

（3）匀速圆周运动不是匀变速a大小没变，但方向时刻改变第四节、生活中的圆周运动一、水平圆运动1、绳拉小球在光滑水平面上作匀速圆周运动2、物体在粗糙的转盘上随转盘一起作匀速圆周运动GNTGNf静说明什么力提供向心力？3、圆锥摆：绳和竖直方向夹角θ，绳长LGT说明什么力提供向心力？TyTxGTF合例：已知g，绳和竖直方向夹角θ，绳长L，求ω例：以72km/h的速率在半径是400m的水平弧形轨道上行驶的列车中，用弹簧秤称一个质量为1kg的物体，弹簧秤示数是多少？（g＝10m/s2）4、拐弯问题：（1）自行车拐弯问题（2）火车拐弯问题已知铁轨间距L，内外轨高度差为h，（h远小于L）火车拐弯的圆轨道半径为R，求通过该路段时，火车限速多少？GNF合当v＝v限时，火车对当v>v限时，火车对当v<v限时，火车对内轨有侧压力内外轨均无侧压力外轨有侧压力外轨内轨（3）飞机盘旋例：洗衣机的脱水桶中有一小物体随桶一起高速旋转，在某一角速度的时候，物体恰好能贴在桶壁不往下落。已知桶的半径为R，物体与脱水桶的摩擦系数为μ，求这时候的角速度ω为多少？二、竖直面圆运动：1、汽车过拱形桥2、单摆：绳和竖直方向夹角θ，绳长L最低点最高点GTGxGYTGB、C、D例：如图，质量为2m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，在O点的正下方L/2的A处有一颗钉子，把悬线拉到与竖直方向成某一夹角后释放，当悬线碰到钉子时A小球的速度突然增大B小球的角速度突然变大C小球的向心加速度突然变大D悬线的张力突然变大3、竖直面内的圆运动（如水流星等*视频**实验*）：最高点最低点重力和弹力的合力提供向心力例：一根可绕O在竖直面做匀速圆周运动的装置，已知最低点的拉力为5mg，则在最高点的弹力为？如果最低点的拉力为6mg/5，则在最高点的弹力为？★专题：竖直圆运动最高点的讨论：（1）内轨通过、绳拉物体F