平行与垂直第2课时画垂线及点到直线的距离案例二（课件）

情境导入情境导入请大家拿出一张长方形的纸，沿水平方向和竖直方向各对折一次，大家看一下，两条折痕是什么位置关系？互相垂直。大家能画出互相垂直的两条直线吗？今天我们一起学习画垂线。探究新知大家想一想，要画垂线需要什么工具呢？为什么？用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，三角尺上有直角，用量角器也可以画出直角。探究新知请大家借助工具画出互相垂直的两条直线。有三种画法。第一种，用一副三角尺来画。第二种，用量角器来画。第三种，用一把三角尺来画。探究新知画互相垂直的两条直线的实质是什么？哪种方法更简单一些？画互相垂直的两条直线实质上就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。大家想一想，能不能用一把三角尺过直线上一点画这条直线的垂线？探究新知过直线上一点画这条直线的垂线你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动三角尺，让三角尺的直角顶点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线。过直线外一点画这条直线的垂线，用一把三角尺应该怎样画呢？探究新知过直线外一点画这条直线的垂线先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后把三角尺沿着直线平行移动，让三角尺的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角尺的另一条直角边画一条线，这条线就是这条直线的垂线。探究新知过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线，这两种情况在画法上有哪些相同之处？都是先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再平移，使另一条直角边过已知点，最后沿另一条直角边画垂线。总结：一合、二靠、三画。一合：直角边与直线重合；二靠：平移三角尺使另一直角边与直线外

（上）的点相靠；三画：沿另一条直角边画出一条直线，就

是已知直线的垂线。探究新知一般画完垂线后，在垂足处标上直角符号。探究新知巩固练习。先过A点画已知直线的垂线，再填空。A

..AA

.我发现：过直线上（或外）一点画已知直线的垂

线，只能画（

）条。1拓展提高从直线外一点向这条直线画垂线是我们测量跳远成绩的方法。过直线外一点向这条直线画线段，可以画多少条？过直线外一点向这条直线画线段，可以画无数条。拓展提高量一量所画的线段，哪一条最短？与直线垂直的那一条最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。拓展提高给图中河面上修一座连接两岸的桥。怎样修能节省材料，降低成本？BA两岸可以看成相互平行的两条线，从A岸上任选一点向B岸画垂线。根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，可知这样最省材料。这样的桥可以修很多座。我们一起来量一量、比一比这些桥的长度，你发现了些什么？拓展提高这些桥的长度都相等。平行线的性质：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。拓展提高沿如图所示的路线走，距离最短。原因为从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。1.下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线

最短？为什么？把最短的路线画出来。.A拓展提高各组直线a、b互相平行。2.请用在教材例3中发现的规律，检验下面各组

直线a、b是否互相平行。拓展提高知道长方形的长、宽，要画出这个长方形。通过例题，我们知道什么？画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。拓展提高想一想，长方形有什么特点？长方形的对边平行且相等，四个角为直角。怎样画出这个给定长和宽的长方形？画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。拓展提高现在我们总结一下画长方形的方法。拓展提高画长方形时我们要注意，无论先画长还是先画宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。大家想想，我们可以怎样验证？用三角尺上的直角检验所画长方形的四个角是不是直角，用直尺测量长和宽，看长度是否符合要求。拓展提高画正方形与画长方形的方法相同，只是画图时要注意正方形的四条边都相等。画正方形与画长方形有什么相同点和不同点？课堂总结今天的数学课我们主要学习了垂线的画法和点到直线的距离，现在我们一起来梳理一下这节课的知识点。课堂总结过一点画已知直线的垂线：一合、二靠、三画。点到直线的所有线段中，垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作