第41讲观察电容器的充放电现象（讲义）

第41讲观察电容器的充、放电现象目录复习目标网络构建考点一教材原型实验【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析【提升·必考题型归纳】考向1实验原理与操作考向2数据处理与误差分析考点二创新实验方案【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验方案的改进【提升·必考题型归纳】考向1实验原理的改进考向2实验器材的创新考向3实验思路的创新真题感悟理解和掌握观察电容器的充放电现象实验原理，并会做出必要的误差分析。2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点要求考题统计考情分析观察电容器的充放电现象2023年山西卷第9题各地高考对观察电容器的充放电现象这个实验的考查近几年频度不高，主要考查原型实验的原理。考点一教材原型实验知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析1.实验原理（1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。（2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。（3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。2.实验操作（1）电容器的充电：开关S合向1,电容器充电。现象:①白炽灯开始较亮,逐步变暗。②的读数由大变小。③的读数变大。④最后的大小等于0,的大小等于电源电压。⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电压。S刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流为0,灯不亮。（2）电容器的放电：开关S合向2,电容放电。现象:①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。②开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为0。③开始指示为电源电压,逐渐减小,直至为0。④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,电流为0。⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。3.分析与论证当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I=Δq考向1实验原理与操作1．小理同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，图乙是毫安表表头。

（1）小理先将单刀双抛开关打到1位置，发现毫安表指针向右偏转，电容器开始充电，充电电流逐渐变____，此时电容器的上极板带____；再将开关打到2位置，发现毫安表指针向____偏转，电容器开始放电，放电电流逐渐变小。以上三空格，判断正确的是A．大、正、右B．小、正、左C．大、负、右D．小、负、左（2）小理同学将放电过程所获得的数据绘制成图丙中的a图线（图中实线）。再通过调节电阻箱，增大电阻R，重复电容器的冲、放电过程，再收集放电电流的数据，将得到图丙中的曲线（选填“b”或“c”）。小理同学通过观察图像中的（选填“截距”、“斜率”或“面积”），认为在误差允许的范围内，控制充电电压不变，改变电路中的电阻，不会影响电容器放电的电荷量。（3）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，以下观点错误的是A．在ef之间增加一个微型直流小风扇，可以展示电容器是储能元件B．更换电容C值更小的电容器，在电源电压不变的情况下，电容器放电时释放的电荷量仍不变C．将电源电压增大，且不超过电容器的耐压，可以增大电容器放电时释放的电荷量D．将变阻箱转移动mn之间，可以减少电容器的充电时间【答案】B面积B【详解】（1）[1]小理先将单刀双抛开关打到1位置，发现毫安表指针向右偏转，电容器开始充电，充电电流逐渐变小，此时电容器的上极板与电源正极相连，带正电；再将开关打到2位置，电容器放电，通过电容器的电流方向相反，毫安表指针向左偏转，放电电流逐渐变小。故选B。（2）[2]增大电阻R，电容器放电时间延长，对应图中的c曲线；[3]图中电流时间图像与坐标轴围成的面积表示电容器的放电量，所以小理同学通过观察图像中的面积，认为在误差允许的范围内，控制充电电压不变，改变电路中的电阻，不会影响电容器放电的电荷量。（3）[4]A．在ef之间增加一个微型直流小风扇，电容器放电时，小风扇工作，可以展示电容器是储能元件，故A正确，不符合题意；B．更换电容C值更小的电容器，在电源电压不变的情况下，由，可知电容器的带电量减少，电容器放电时释放的电荷量减少，故B错误，符合题意；C．将电源电压增大，且不超过电容器的耐压，由，可知电容器充电后，带电量增大，可以增大电容器放电时释放的电荷量，故C正确，不符合题意；D．将变阻箱转移动mn之间，可知增大电容器充电电流，可以减少电容器的充电时间，故D正确，不符合题意。故选B。考向2数据处理与误差分析2．某同学利用图（a）所示电路测量一电容器的电容，将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电。回答下列问题：

（1）下表记录了放电过程中某个时刻t的物理量及其变化，在表中①②③空格处填上合理的答案；放电过程中某个时刻t通过电阻R的电流方向（选填“”或“”）①通过电阻R的电流正在增大还是减小②电容器两端的电压正在增大还是减小③（2）充电过程中，电流传感器和电压传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图（b）所示的电流I、电压U随时间t变化的It图线、Ut图线。根据图（b）估算当电容器刚开始放电时所带的电荷量Q=C，计算电容器的电容C=F；已知待测电容器电容标称值为，则测量值C与的差异为%。（结果均保留2位有效数字）

【答案】b→a减小减小11【详解】（1）①[1]电容器上极板带正电，放电时，电流从正极板经电阻流向负极板，故通过R的电流方向是。②[2]放电时，电流减小。③[3]放电时，电压减小。（2）[4][5][6]根据It图线与坐标轴所围的面积表示电容器所带的电荷量，所围的面积有8格，则此时电压为8V，可计算电容器的电容将C和带入公式，可得考点二创新实验方案知识点1实验器材的改进：使用传感器测量数据知识点2实验思路的改进：组成LC振荡电路，一个实验分饰两角。考向1实验原理的改进1．为了测量该电容器电容的大小，甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，如图（a）所示，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。所选用的电压表的零刻度在表盘的最左侧。（1）为观察电容器C充电时的现象，应将单刀双掷开关S接（选填“1”或“2”）。（2）在利用图（a）电路进行实验时，下列操作或现象正确的是。A．连接电路时，电流传感器的下端为“+”接线柱B．电容器C在放电时，流经电阻R的电流忽左忽右C．电容器C充电结束后，电压表示数等于电源电动势（3）乙同学用图（a）所示电路来观察电容器C放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图（b）所示的电流与时间的关系图像。已知该同学所选用的直流电源电动势。

已知图（b）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电量，每一小格面积表示的电荷量为，据此可求出电容器放电前所带电荷量C；根据该图，可知他所选用的电容器最可能是下列的（选填序号“A”，“B”或“C”）。

（4）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是。

A．图线的斜率越大，电容越大B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为【答案】1CBBD/DB【详解】（1）[1]要给电容器充电，则电容器需与电源连接，因此应将单刀双掷开关S接1。（2）[2]A．充电时，电容器的上极板与电源的正极相连，因此电容器上极板带正电，当开关接2时，电容器上极板与电流传感器上端接通，因此可知电流传感器上端为“+”接线柱，故A错误；B．电容器放电时电流方向不变，不可能忽左忽右，故B错误；C．电容器充电结束后电压表示数等于电源电动势，故C正确。故选C。（3）[3]图（b）中通过数数，共计约有40格，所以可得电容器的总带电量根据电容器的定义可得[4]根据电容器的容量，结合图中所给电容器的容量大小，可知该同学选用的电容器最可能是B图所示电容器。（4）[5]A．由图可知，与成正比，根据可得因此，图线得斜率越大，电容越小，故A错误；B．由类比速度—时间图像得面积表示位移，则图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形得面积，故B正确；C．从等效思想出发，电容器存储的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围成的面积，设电容器搬运电荷量为时对应的能量为，则可得所以可得储存的能量与两极板间电压的平方成正比，故C错误；D．由以上分析可得当电容一定时，电荷量变为原来的一半，储存的能量变为原来的，故D正确。故选BD。考向2实验器材的创新2．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，某研究小组同学按照图甲所示连接电路，并将传感器与计算机相连。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。

（1）由电路图可知，传感器1应为，传感器2应为。A．电流传感器B．电压传感器C．温度传感器D．压力传感器（2）用U表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，当开关掷向1后的一段时间里，下列图像正确的有。A．

B．

C．

D．

（3）开关掷向2后，通过R的电流方向为（填“向上””或“向下”）。（4）若电源电动势为2V，开关掷向2后，通过R的电流大小的变化图像如图乙所示，则该电容器的电容为F。（结果保留两位有效数字）【答案】ABAD/DA向下////【详解】（1）[1]由电路图可知传感器1串联在电路中，因此为电流传感器。[2]传感器2并联在电路中，为电压传感器。（2）[3]电容器在充电过程中，充电电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐增大，电压的变化率逐渐变小，最后趋于稳定值，故AD正确，BC错误。故选AD。（3）[4]开关掷向2后，电容器开始放电，通过R的电流方向向下。（4）[5]由图乙显示的it图像的面积可求出电容器的电荷量则电容器的电容因电荷量的值需估算，所以电容值在均可。考向3实验思路的创新3．电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，探究电容器在不同电路中的充放电现象。

（1）第一次探究中先将开关接1，待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。①已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正，则与本次实验相符的I‒t图像是。A．

B．

C．

D．

②从I‒t图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的是。A．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短B．若只增大电阻箱R的阻值，I‒t图像的面积将增大C．在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等（2）第二次探究中，该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变化规律。③探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T=s（结果保留两位有效数字）。

④如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的频率将（填“增大”、“减小”或“不变”）。⑤已知电源电动势E，测得充电过程I‒t图像的面积为S，以及振荡电路的周期T，可以得到电感线圈的电感表达式L=。（以上物理量的单位均为国际单位制单位）【答案】AC9.2×103不变【详解】（1）①[1]第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过R放电，给电容器充电过程中电流从右向左流过传感器，即为正，由于充电后电容器上极板带正电，电容器通过R放电时，电流从左向右流过传感器，即为负。故选A。②[2]I‒t图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小，则放电和充电图像的面积应大致相等，若只增大电阻箱R的阻值，电容器的电荷量不变，I‒t图像的面积不变，若只增大电阻箱R的阻值，对电流的阻碍作用变大，电容器放电的时间将变长故选C。（2）③[3]由图乙可知④[4]由振荡周期可知，如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的周期不变，则频率也不变；⑤[5]充电过程I‒t图像的面积为S，则得由得（2023年山西卷高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。

（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的（填“正