混凝土基本构件-钢筋混凝土受压构件

建筑结构

混凝土基本构件任务对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算实例一、对称截面配筋计算例题【例】已知某矩形截面偏心受压排架柱，截面尺寸为b×h=300mm×500mm，

as=as´=40mm，承受纵向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=270kN·m，混凝土为C25（fc=11.9N/mm2），钢筋为HRB335级(fy=fy´=300N/mm2，ξb=0.550)，柱的长边和短边的计算长度均为l0=6.0m。计算对称配筋时柱内所需的纵向钢筋截面面积。（1）查表：b×h=300mm×500mm，as=as´=40mm，N=300kN，M=270kN·m，fc=11.9N/mm2，fy=fy´=300N/mm2，ξb=0.550，l0=6.0m（2）判断大小偏心，由于对称配筋，可直接计算相对受压区高度。为大偏心受压。（3）求出偏心距增大系数ηs

，将初始偏心距ei放大为ηsei取ζc=1.0一、对称截面配筋计算例题一、对称截面配筋计算例题（4）配筋计算（5）查表配筋，验算配筋率。

选配4根直径25的钢筋，As=1964mm2，则配筋率为：一、对称截面配筋计算例题（5）其他构造要求

箍筋为：Φ8@100/200，截面长边钢筋间距大于300mm，因此需要在长边中部每侧设置1根直径12mm的HPB300级构造钢筋。（6）画配筋图（7）垂直于弯矩作平面受压承载力验算

l0/b=6000/300=20，查表得φ=0.75。满足要求建筑结构

混凝土基本构件任务对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，As=As´,fy=fy´,且as=as´。一、对称截面配筋截面受压类型的判别

对称配筋时fyAs=fy´As´，在大偏心受压计算公式中，受压钢筋产生的压力和受拉钢筋产生的拉力相互抵消，仅剩N=α1fcbx，由此可得：

当ξ≤ξb时，为大偏心受压构件；反之，为小偏心受压构件。二、大偏心受压构件计算若x=N/a1fcb<2a'，可近似取x=2a'，对受压钢筋合力点取矩可得e'=ηei-0.5h+a'二、大偏心受压构件计算（1）计算初始偏心距ei，注意要考虑偏心距增大系数ηs的情况（2）计算钢筋截面面积As、As´

当x>2as´时，将x=ξh0带入公式，得：

当x<2as´时，取x=2as´，则：（3）查表配筋，验算配筋率。（4）画出满足构造要求，包括箍筋在内的柱截面配筋图。计算步骤三、小偏心受压构件计算由第一式解得代入第二式得三、小偏心受压构件计算这是一个x的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，代入上式

由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。三、小偏心受压构件计算（1）计算初始偏心距ei，注意要考虑偏心距增大系数ηs的情况（2）求混凝土受压区相对高度ξ

根据《混凝土结构设计规范》中给定：（3）计算钢筋截面面积As、As´（4）查表配筋，验算配筋率。（5）画出满足构造要求，包括箍筋在内的柱截面配筋图。计算步骤建筑结构

混凝土基本构件任务偏心受压构件的偏心距调整一、附加偏心距由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei。附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。二、偏心距增大系数初始弯矩为Nei，称为线性的一阶弯矩偏心受压细长构件在偏心压力作用下将产生侧向挠度f，偏心距由原来的ei变为ei+f，相应截面的弯矩由初始弯矩Nei变为N(ei+f)，Nf称为二阶弯矩Nf的增加速度远比轴向力Nei的增加速度快，也就是说二阶弯矩效应的影响远超过一阶弯矩效应，即受二阶弯矩影响，细长柱承载能力将会快速下降计算时，通过偏心距增大系数η考虑二阶效应二、偏心距增大系数ζc

——截面曲率修正系数，当ζc>1.0时，取ζc=1.0；M0

——一阶弯矩设计值；ei

——初始偏心距，ea+e0；l0

——排架柱的计算长度；

h——考虑弯曲方向柱截面高度；

h0

——考虑弯曲方向柱截面有效高度。1、排架结构二、偏心距增大系数2、非排架结构不考虑二阶效应的情况

除排架结构外其他偏心受压构件，同时满足以下条件，可不考虑二阶效应的影响。M1/M2<0.9N/fcA<0.9lc/i≤34-12(M1/M2)——M1/M2同一主轴方向的杆端弯矩比，M1为小值，M2为大值；——N/fcA轴压比；——lc/i构件的长细比。二、偏心距增大系数M1、M2——偏心受压构件两端截面弯矩设计值，绝对值较小端弯矩为M1，较大端弯矩为M2；Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；ηns——弯矩增大系数；N——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；ζc——截面曲率修正系数，当ζc>1.0时，取ζc=1.0；lc——构件的计算长度。3、其他二阶效应的情况建筑结构

混凝土基本构件任务偏心受压构件的偏心距调整例题一、计算例题【例】已知某矩形截面偏心受压排架柱，截面尺寸为b×h=300mm×500mm，

as=as´=60mm，承受纵向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=270kN·m，混凝土为C25（fc=11.9N/mm2），钢筋为HRB335级(fy=fy´=300N/mm2，ξb=0.550)，柱的长边和短边的计算长度均为l0=6.0m。求初始偏心距增大系数ηs。1、排架结构一、计算例题（1）求初始偏心距ei（2）求偏心距增大系数ηs取ζc=1.0一、计算例题建筑结构

混凝土基本构件任务偏心受压构件承载力计算一、大偏心受压（受拉破坏）1、计算公式e——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；ei——初始偏心距，注意考虑二阶效应的影响。对受拉钢筋合力作用点取矩2、适用条件一、大偏心受压（受拉破坏）为了保证发生大偏心受压破坏为了保证受压钢筋Ａs´应力到达其抗压强度设计值当x<2as´时，可取x＝2as´并对受压钢筋Ａs´合力点取矩，e´为轴向力到受压钢筋合力点之间的距离：对受压钢筋合力作用点取矩二、小偏心受压（受压破坏）它与大偏心受压截面压力分布图的区别:一是受压区高度x较大；二是远离轴向力一侧的钢筋应力较小，可能受压，也可能受拉，特殊情况下，远离轴向力一侧的钢筋处在消压状态（σ0=0），即-fy´≤σs≤fy；三是轴向力的偏心距较小。二、小偏心受压（受压破坏）

e——轴向压力作用点至远离自身一侧的钢筋合力点的距离；σs——对于远离轴向力一侧的钢筋的应力值，-fy´≤σs≤fy。1、计算公式二、小偏心受压（受压破坏）2、适用条件①为了保证发生小偏心受压破坏②为了符合截面实际受力情况如果不满足条件②，取x=h。建筑结构

混凝土基本构件任务螺旋箍筋柱一、配螺旋箍筋的轴心受压柱柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有纵筋和箍筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载能力。但这种柱因施工复杂，用钢量较多，造价较高，一般很少采用。柱的截面形状一般为圆形或多边形。试验表明，柱受压后产生横向变形，横向变形受到螺旋筋的约束作用，提高了混凝土的强度和变形能力，构件的承载力也就提高，同时在螺旋筋中产生了拉应力。混凝土的抗压强度增大，用fc+4σ1代替fc。σ1为核心区混凝土受到的径向压力。螺旋筋外的混凝土保护层在螺旋筋受到较大拉应力时就开裂，甚至脱落，故在计算时不考虑此部分混凝土。一、配螺旋箍筋的轴心受压柱二、计算公式水平平衡：竖向平衡：修正：如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《规范》规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：

对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，《规范》规定：螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's面积的25%螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。三、适用条件建筑结构

混凝土基本构件任务螺旋箍筋柱计算实例一、计算例题【例】某商住楼底层门厅采用现浇钢筋混凝土柱，承受轴向压力设计值4800kN，计算长度l0=5m，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HRB335级。建筑要求柱截面为圆形，直径为d=450mm。要求进行柱的受压承载力计算。解：先按普通箍筋柱计算。查表得fc=14.3N/mm2，纵筋fy’=360N/mm2，箍筋fyv=300N/mm2(1)计算稳定系数φ。l0/d=5000/450=11.11，查稳定系数表得φ=0.938(2)采用一般箍筋柱，求纵筋As’(3)验算配筋率若混凝土强度等级不再提高，显然配筋率太高。由于l0/d

＜12，可以考虑采用螺旋箍筋柱。(4)假定纵向配筋率为4%选用14根直径为25mm的三级钢，As’=6873mm2。若采用螺旋箍筋，Nu=4800KN<1.5N=5998.5KN一、计算例题一、计算例题选用14根直径为25mm的三级钢，As’=6873mm2。混凝土保护层厚度取30mm，则dcor=d-2c=450-60=390mm(5)计算螺旋箍筋换算面积Ass0满足构造要求一、计算例题(6)假定螺旋箍筋d=10mm，则单肢Ass1=78.5mm2。则螺旋箍筋间距s为：取s=50mm，满足构造要求。建筑结构

混凝土基本构件任务偏心受压构件破坏特征一、偏心受压构件偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。偏心距e0=0时，轴心受压构件；当e0→∞时，即N=0时，受弯构件。偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。偏心受压构件二、偏心受压构件破坏特征属于受拉破坏：偏心距e0较大，且As配筋合适受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力首先达到屈服强度。裂缝迅速开展，受压区高度减小。受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。延性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。破坏特征：远离偏心压力一侧的钢筋受拉首先达到屈服，而后靠近偏心压力一侧混凝土被压碎。1、大偏心受压二、偏心受压构件破坏特征属于受压破坏：偏心距e0较小，或偏心距e0较大但As配筋过多2、小偏心受压截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。破坏特征：破坏是由受压较大一侧的砼被压碎引起，砼压碎时，距N较远一侧的砼可能受压也可能受拉，As均未达到屈服强度。二、偏心受压构件破坏特征属于受压破坏：偏心距e0较小，或偏心距e0较大但As配筋过多2、小偏心受压基本特征As不屈服受力形式部分截面受压全截面受压二、偏心受压构件破坏特征“受拉破坏”与“受压破坏”都属于材料发生了破坏，最终破坏时受压区边缘混凝土都达到其极限压应变值而被压碎；截面破坏起因不同：“受拉破坏”是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；“受压破坏”是截面的受压部分先发生破坏。受拉破坏受压破坏二、偏心受压构件破坏特征受拉破坏和受压破坏的界限与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。相对界限受压区高度仍为

b若≤

b，构件受拉破坏（大偏心受压构件），同适筋梁；若＞

b，构件受压破坏（小偏心受压构件），同超筋梁。建筑结构

混凝土基本构件任务偏心受压构件斜截面受剪承载力计算一、轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响③①②压力的存在：延缓了斜裂缝的出现和开展斜裂缝角度减小混凝土剪压区高度增大试验表明：在压力和剪力共同作用下，当压应力不超过一定范围时，轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用。因为轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪承载力。

对矩形截面，《规范》偏心受压构件的受剪承载力计算公式二、斜截面抗剪承载力计算公式λ为计算截面的剪跨比，对框架柱，λ=Hn/2h0，Hn为柱净高；当λ<1时，取λ=1；当λ>3时，取l=3。对偏心受压构件，λ=a/h0，当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离；当承受均布荷载时，λ=1.5。

N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。三、适用条件

为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足：

按直线内插法取用。

当满足下式时，可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。四、计算步骤1）已知条件：构件截面尺寸b、h，计算长度l0，材料强度，剪力设计值V，轴向压力设计值N。2）验算截面限制条件是否满足混凝土规范规定的截面尺寸要求，如不满足则加大截面尺寸或提高混凝土强度等级3）验算是否可按构造配箍4）计算箍筋用量或者按构造配置箍筋建筑结构

混凝土基本构件任务偏心受压构件斜截面受剪承载力计算实例一、偏心受压构件抗剪计算实例【例】已知某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为b×h=300mm×400mm，柱的净高Hn=2.8m，

as=as´=35mm，承受纵向压力设计值N=715kN，剪力设计值V=175kN，混凝土为C35（fc=16.7N/mm2,ft=1.57N/mm2），钢筋为HRB400级(fy=fy´=360N/mm2)，箍筋采用HPB300（

fyv=270N/mm2），试求所需箍筋数量。（1）验算截面尺寸：hw＝h0＝400－35＝365mm，hw／b=365／300＜4混凝土强度为C35，小于C50，取βc＝1.00.25βcfcbh0＝0.25×1.0×16.7×300×365＝457162.5N＞175KN截面尺寸符合要求。一、偏心受压构件抗剪计算实例

一、偏心受压构件抗剪计算实例

一、偏心受压构件抗剪计算实例

建筑结构

混凝土基本构件任务普通箍筋柱的正截面承载力计算一、计算公式N——轴力设计值；A——构件截面面积；

——全部纵筋的截面面积；fc

——混凝土抗压强度；

——纵筋的抗压强度；

φ

——轴压构件的稳定系数，查表。

折减系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。普通箍筋柱的正截面承载力设计截面设计截面复核当ρ=

/A>3%时，上式的A应取用混凝土的净面积，即

。

一、计算公式二、适用条件受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋强度等级500MPa0.5%强度等级400MPa0.55%强度等级300MPa、335MPa0.6%一侧纵向钢筋0.2%受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.2%和0.45ft/fy中较大值全部纵筋最大配筋率：5%。建筑结构

混凝土基本构件任务普通箍筋柱的正截面承载力计算实例一、计算例题某多层现浇钢筋混凝土框架结构房屋，现浇楼盖，二层层高Ｈ＝3.6m，其中柱承受轴向压力设计值Ｎ＝2420kＮ(含柱自重)，柱子截面尺寸为400mm×400mm。采用Ｃ25混凝土和HRB335级钢筋。试确定柱内纵筋和箍筋，并绘制配筋截面图。(1)查表(2)计算构件长细比，确定φl0=1.25H，l0/b=1.25*3.6/0.4=11.25，查表得φ＝0.961一、计算例题(3)计算纵筋面积Asꞌ(4)选配钢筋满足配筋率要求。布置时沿截面周边均匀对称布置。选配纵筋8

22，=3014mm2

(5)箍筋选用根据构造要求，取箍筋为8@300建筑结构

混凝土基本构件任务受压构件的构造要求一、受压构件的分类受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件。(a)轴心受压

(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压二、材料的选择1、混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25~C40；在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。2、钢筋：纵向受力钢筋：HRB335，HRB400，RRB400；箍筋：HPB300，HRB335。三、截面形式和尺寸轴心受压构件：正方形、边长接近的矩形、圆形、多边形、Ｔ字形；偏心受压构件：长宽比不超过1.5的矩形截面；承受较大荷载时可采用工字形截面。（减轻自重）

（偏心力应沿长边布置）三、截面形式和尺寸（1）截面尺寸：独立柱：不应小于250mm×250mm；框架柱：不应小于300mm×400mm；工字形截面柱：翼缘厚度不应小于120mm，腹板厚度不应小于100mm。（2）截面尺寸与长度的关系：方形和矩形截面：l0/b≤30、l0/h≤25;

圆形截面：l0/d≤25。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。正方形和矩形截面宽度不应小于250mm；柱截面边长在800mm以下时，以50mm为模数；在800mm以上时，以100mm为模数。圆形柱的直径一般不宜小于350mm，直径在600mm以下时，宜取50mm的倍数，直径在600mm以上时，宜取100mm的倍数。（3）模数要求：四、纵向钢筋构造要求（1）作用与混凝土共同承担纵向压力；承担弯矩作用;与箍筋形成封闭的钢筋骨架，防止构件突然脆裂破坏、增强构件的延性；减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。（2）级别HRB335HRB400或RRB400四、纵向钢筋构造要求（3）直径不宜小于12mm；一般在16mm~32mm范围内。（4）根数矩形截面根数不得少于4根；圆形截面根数不宜少于8根。（5）配筋率轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.7%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%；受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件；全部纵筋配筋率不宜超过5%。（5）配筋率受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋强度等级500MPa0.5%强度等级400MPa0.55%强度等级300MPa、335MPa0.6%一侧纵向钢筋0.2%受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.2%和0.45ft/fy中较大值全部纵筋最大配筋率：5%。四、纵向钢筋构造要求四、纵向钢筋构造要求（6）间距当h≥600mm，应沿长边设置直径为10mm～16mm的纵向构造钢筋，且间距不应超过500mm，并相应地配置复合箍筋或拉筋。当柱为竖向浇筑混凝土时，不应小于50mm；水平放置浇筑时与梁相同；间距不宜大于300mm。（7）构造钢筋五、箍筋构造要求（1）作用固定纵向钢筋，形成钢筋骨架，确定受力钢筋的位置；与纵筋一起约束混凝土，减小柱内混凝土的侧向自由变形；给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲；抵抗柱中横向力产生的水平剪力。（2）形式封闭式dsv≥d/4(dmax)，d为纵筋的最大直径；且dsv≥6mm。（3）直径五、箍筋构造要求（6）间距箍筋弯钩为135º，且弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径。柱中全部纵向受力钢筋配筋率大于3%时，箍筋的直径不应小于8mm，间距不应大于纵向筋最小直径的10倍，且不应大于200mm。s≤400mm，且s≤b（截面的短边尺寸）；对绑扎钢筋骨架，s≤15d（dmin）；对焊接钢筋骨架，s≤20d（dmin），d为纵筋的最小直径。