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2019高考数学解题策略之选择填空亮剑时刻作者:林海潮一、策略分析:1.选择题的基本要求是四个字——精确、快速.解数学选择题的常用方法,主要分干脆法和间接法两大类。干脆法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,假如全部选择题都用干脆法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答。因此,我们还要驾驭一些间接法。2.选择题一般说来:能定性推断的,就不再运用困难的定量计算;能运用特别值推断的,就不必采纳常规法;能运用间接法解的,就不必采纳干脆解;对于明显可以否定的选择应及早解除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。二、选择题系列:1.干脆求解法涉及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题。例1、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个解:本题的关键是确定已知直线与圆的相对位置,这就需对圆心到直线的距离作定量分析.将圆的方程化为(x+1)2+(y+2)2=(2)2,∴r=2.∵圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离d==,恰为半径的一半.故选C.例2、设F1、F2为双曲线-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上满意∠F1PF2=90o,则△F1PF2的面积是()A.1B./2C.2D.解∵|PF1|-|PF2|=±2a=±4,∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=16,∵∠F1PF2=90o,∴=|PF1||PF2|=(|PF1|2+|PF2|2-16).又∵|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=20.∴=1,选A.例3、椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,过AB中点M与原点的直线斜率为,则的值为()A.B.C.1D.分析:命题:“若斜率为k(k≠0)的直线与椭圆+=1(或双曲线-=1)相交于A、B的中点,则kkOM=-(或kkOM=),”(证明留给读者)在处理有关圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用.运用这一结论,不难得到:解∵kABkOM=-=-=-,∴=-kABkOM=1=,故选A.2.干脆推断法涉及有关数学概念的推断题例1、甲:“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面”,乙:“两个二面角相等或互补.”则甲是乙的()A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非要条件分析明显“乙甲”不成立,因而本题关键是推断“甲乙”是否成立?由反例:正方体中,二面角A1-AB-C与B1-DD1-A满意条件甲(图31-1),但它们的度数分别为90o和45o,并不满意乙,故应选D.例2、下列四个函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.f(x)=x+lgB.f(x)=(x-1)C.f(x)=D.f(x)=解由于选择支
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