数与式统计与概率

数与式、统计与概率

中考复习思考与建议滦县雷庄学区中心校考点1、有理数、实数与数轴河北中考13如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD

=

6，点A对应的数为-1,则点B所对应的数为

．A0BCD辽宁中考1下列各数中，最小的数是（）A．B．0c.3D.-1 2、天津中考比较2，，的大小，正确的是()A.2＜＜B.2＜＜

C.＜2＜D.＜＜21、07河北比较大小：7（）（填＜、＞或＝）考点2、相反数与绝对值1.河北中考-的相反数是（）2.06河北-2的绝对值是（）A.-2B.2C.-D.3.08河北-8的倒数是（）

A.-B.C.-8D.8考点3.有理数、实数运算1、河北中考计算3×（-2）的结果是（）A.5B.-5C.6D.-62、09河北(-1)3等于（）

A．－1B．1C．－3D．33.下列计算结果为负数的是（）A.(-1)0B.-∣-1∣c.（－1）2D.（－1）24.下列运算正确的是（）A.3-1÷3=1B.=aC.∣3.14-π∣=3.14-πD.(a3b)2=a6b26.+（-）-1-sin45°+(-2)07.如图，根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为（）输入x平方乘以2减去4若结果大于0否则输出y5.输入x取算术平方根是无理数输出Y是有理数8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y值是()A.8B.2C.2D.39.09天津若x.y为实数，且︱x+2︱+=0，则()2009的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.若，则=（）A.-4B.-1C.0D.4考点4.二次根式1.09河北在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x

≥0B．x

≤0C．x

＞0D．x

＜02、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.X≠-3B.x≤-3C.x≥-3D.x≥-3且x≠03、安徽中考计算：×-=考点5.代数式求值1.

09北京已知x2-5x=4,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值？2．09河北若m、n互为倒数，则=（）3.河北中考已知x

=

1是一元二次方程的一个根，则的值为()4.07河北若，则的值=（）考点6.探索规律2.将正整数1、2、3、4、5、6……按下表进行排列：则2008所在的位置是第（）行，第（）列。12910‥43811‥56712‥16151413‥17181920‥1.如图所示的运算程序中，若开始输入的数为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为（）输入xx为偶数x为奇数输出xX+33.德国数学家莱布兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：（）

第一行第二行第三行第四行第五行4.有一组数：,,,,…,请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为（）5.下图是由棋子摆成的“正”字，则第n个图形需要棋子（）枚？

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

①②③。6.09河北古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+314=1+39=3+616=6+106题…1．下列计算中，正确的是()A．B.C.D.2.河北中考下列计算中，正确的是（）

A.20=0B.a+a=a2C.D.(a3)2=a63．09河北下列运算中，正确的是（）A．4m-m=3 B．-(m-n)=m+n

C．(m2)3=m6 D．m2÷m2=m考点7.幂的性质1．09河北据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12

000

000千瓦．12

000

000用科学记数法表示为

．考点8：科学记数法2.已知一粒大米的质量是0.000021千克，这个数用科学记数法表示为()A.0.21×10-4B.2.1×10-4C.2.1×10-5D.21×10-6考点9.乘法公式51.如图是一个边长为（m+n)的正方形，小颖将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状，由图（1）和图（2）能验证的式子是（）A.（m+n)2–(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mnC.(m-n)2-2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n2mnmn

1.已知（a-b)2=4,ab=1,则(a+b)2=（）2.若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为()3.宁波中考若x+y=3，xy=1，则x2+y2=（）常用乘法公式变形a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab1.分解因式1－4x2

=（）．2.北京中考分解因式：m3-4m=（）考点10.因式分解3.因式分解2x2-4xy+2y2=（）5.已知a+b=2,则a2–b2+4b的值是()a2–b2+4b=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+4b=2a-2b+4b=2a+2b=46.当s=t+时，代数式s2-2st+t2的值是()∵s2-2st+t2=(s-t)2s=t+

∴s-t=s2-2st+t2=()2=1.08河北当x________时，分式无意义．

2.若分式的值为0，则（）A.x=-2B.x=-C.x=D.x=23.已知-=2，则的值为()A.2B.3C.D.4.(10河北第7题)化简结果是()A.B.C.D.122ba-考点11.分式

1.已知，求的值？．

2.河北09已知a

=

2，b=-1,求+的值？

3.08河北已知x=-2,求+的值？数与式复习建议1、夯实基础，抓好“双基”.2、知晓各类知识的常见考法

3、提高学生数与式的计算能力1、某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两厂提供货源，它们的价格相同，苹果的品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）A．本次的调查方式是抽样调查B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1考点1.数据的收集

2.（2010年安徽中考）某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C.1~5月份利润的的众数是130万元D.1~5月份利润的的中位数为120万元考点2.统计量3、（2010年宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米

4.某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则下列各式正确的是（）A.a=b＜cB.a＜b＜cC.a＜b=cD.a=b=c

5.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是

．乙校成绩扇形统计图10分9分8分7分乙校成绩条形统图8648分9分分数人数210分图12-27分0845河北中考甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数78910人数1108

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于

°．（2）请你将图12-2的统计图补充完整．甲校成绩统计表54°72°考点3.图表结合型解答题3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？河北中考甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表分数78910人数1108乙校成绩条形统图8648分9分分数人数210分图12-27分0845乙校扇形统计图10分72°54°7分8分9分（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？河北中考甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数78910人数1108乙校成绩条形统图8648分9分分数人数210分图12-27分084510分72°54°7分8分9分乙校扇形统计图08河北某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2

000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是

；（2）请你将图2的统计图补充完整；型号470ABD图2发芽数/粒

4006002000800630370C各型号种子数的百分比图135%DAB20%C20%（3）通过计算说明，应选哪型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．08河北某种子培育基地用A，B，C，D四种型号小麦种子共2

000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．型号470ABD图2发芽数/粒

4006002000800630370C各型号种子数的百分比DAB20%C20%35%8、（2010浙江省喜嘉兴市）李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kgB．2.5kg，100kgC．0.25kg，100kgD．2.5kg，200kg考点4、样本估计总体1.(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．

1.09河北下列事件中，属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0 D.某两个负数的积大于02.08河北同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数考点1.确定事件和不确定事件4、（河北中考）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是

．

3、(2010年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是______________.ABABCC3560图8考点2.一步实验概率5.（2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）

．

ABCD16.在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是[]ABCD1.（2010江西）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率（2）写出此情景下一个不可能发生的事件（3）用树状图或列表法求事件“转动两次第一次得到数与第二次得到的数对值等”发生的概率.考点2.两步实验概率2.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

3、已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中取出一个白球的概率是，求y与x的函数关系式？．解：由题意，得＝化简，得y=2x+1