人教版初中数学总复习第六章圆第21课时与圆有关的位置关系练习含答案

第21课时与圆有关的位置关系知能优化训练中考回顾1.(2020内蒙古通辽中考)如图,PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,∠P=72°,则∠C=()A.108° B.72°C.54° D.36°答案:C2.(2020湖南永州中考)如图,已知PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,线段OP交☉O于点M.给出下列四种说法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四边形OAPB有外接圆;④M是△AOP外接圆的圆心.其中正确说法的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案:C3.(2020四川攀枝花中考)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的☉O,OD⊥BC于点D,∠BAC=60°,则OD=.

答案:14.(2021天津中考)已知△ABC内接于☉O,AB=AC,∠BAC=42°,点D是☉O上一点.(1)如图①,若BD为☉O的直径,连接CD,求∠DBC和∠ACD的大小;(2)如图②,若CD∥BA,连接AD,过点D作☉O的切线,与OC的延长线交于点E,求∠E的大小.图①图②解(1)∵BD为☉O的直径,∴∠BCD=90°.∵在☉O中,∠BDC=∠BAC=42°,∴∠DBC=90°-∠BDC=48°.∵AB=AC,∠BAC=42°,∴∠ABC=∠ACB=12(180°-∠BAC)=69°∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=21°.(2)如图,连接OD.∵CD∥BA,∴∠ACD=∠BAC=42°.∵四边形ABCD是圆内接四边形,∠ABC=69°,∴∠ADC=180°-∠ABC=111°.∴∠DAC=180°-∠ACD-∠ADC=27°.∴∠DOC=2∠DAC=54°.∵DE是☉O的切线,∴DE⊥OD,即∠ODE=90°.∴∠E=90°-∠DOE=36°.5.(2021云南中考)如图,AB是☉O的直径,点C是☉O上异于A,B的点,连接AC,BC,点D在BA的延长线上,且∠DCA=∠ABC,点E在DC的延长线上,且BE⊥DC.(1)求证:DC是☉O的切线;(2)若OAOD=23,BE=(1)证明连接OC,∵OC=OB,∴∠OBC=∠OCB.又∠ABC=∠DCA,∴∠OCB=∠DCA.∵AB是☉O的直径,∴∠ACO+∠OCB=90°,∴∠DCA+∠ACO=90°,即∠DCO=90°,∴DC⊥OC.∵OC是☉O的半径,∴DC是☉O的切线.(2)解∵OAOD=23∴设OA=OB=2x(x>0),则OD=3x,∴DB=OD+OB=5x,∴ODDB∵BE⊥DC,DC⊥OC,∴OC∥BE,∴△DCO∽△DEB,∴OCBE∵BE=3,∴OC=95∴2x=95,∴x=9∴DA=OD-OA=3x-2x=x=910模拟预测1.已知☉O的半径为5,直线l是☉O的切线,则点O到直线l的距离是()A.2.5 B.3 C.5 D.10答案:C2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆一定()A.与x轴相切,与y轴相切B.与x轴相切,与y轴相交C.与x轴相交,与y轴相切D.与x轴相交,与y轴相交答案:C3.如图,BM与☉O相切于点B,若∠MBA=140°,则∠ACB的度数为()A.40° B.50°C.60° D.70°答案:A4.如图,已知AB是半圆O的直径,AD切☉O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是()A.OC∥AE B.EC=BCC.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE答案:D5.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中,需要被移除的为()A.E,F,G B.F,G,HC.G,H,E D.H,E,F答案:A6.如图,△ABC的内切圆与三边分别切于点D,E,F,下列结论正确的是()A.∠EDF=∠BB.2∠EDF=∠A+∠CC.2∠A=∠FED+∠EDFD.∠AED+∠BFE+∠CDF>180°答案:B7.如图,CB切☉O于点B,CA交☉O于点D且AB为☉O的直径,点E是ABD上异于点A,D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为.

答案:40°8.如图,在梯形ABCD中