云南省曲靖市罗平县罗平平高学校2023-2024学年七年级上学期月考试卷（四）数学试题()

2023~2024学年秋季学期学业检测（四）七年级数学试题卷（期末）（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．2．2023年10月14日，据新华社报道，中国九章三号量子计算机，1微秒算量需当前全球最快的超算计算机花费200亿年，数据20000000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．下面计算正确的是（）A． B． C． D．5．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．某学校开展校园篮球比赛活动，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（3）班共比赛8场，且保持不败战绩，得了22分．若设七年级（3）班胜了x场，可列方程为（）A． B．C． D．7．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（）A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里8．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A． B． C．2 D．49．如图所示，，点D，O，B在同一直线上，若，则的度数为（）A．118° B．108° C．62° D．152°10．若关于x的方程的解为正整数，则所有符合条件的整数k的和为（）A．0 B．3 C． D．11．如果A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点之间的距离为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定12．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A．242 B．232 C．220 D．252二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较两数的大小：________2（填“>”“<”或“=”）．14．若，则的余角的度数为________．15．某商品每件标价为150元，若按标价打八折后，再降价10元销售，仍获利10%，该商品每件的进价为________元．16．将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片；（2）如图②，将对折，点B落在折痕AP上的点处，得到折痕PM；（3）如图③，将对折，点C落在折痕PM上的点处，得到折痕PN，则________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分，每小题各3分）计算：（1）；（2）．18．（本小题满分6分，每小题各3分）解下列方程：（1）；（2）．19．（本小题满分7分）先化简，再求值：．其中，．20．（本小题满分7分）某中学为提高中学生身体素质，开展一分钟跳绳比赛．七年级（1）班10名同学参赛，参赛成绩以160人为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？21．（本小题满分7分）列方程，解决下列问题：为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个100元，足球每个75元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？22．（本小题满分7分）如图，C为线段AB上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，其中，．（1）若．求MN；（2）若D为BC上一点，满足，请说明：点D是线段MN的中点．23．（本小题满分8分）某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下：购物总金额优惠方式快递费不超过100元无优惠10元超过100元但不足500元全单8折10元不低于500元其中500元打8折，超过500元的部分打7折包邮（1）若客户甲的购物总金额为80元，实际支付________元；（2）客户乙实际支付370元，他的购物总金额是多少元？（3）若客户甲的购物总金额不超过100元，客户乙的购物总金额与（2）中相同，两人购物总金额之和超过了500元，于是两人决定合作，结果实际支付比各自单独支付共少支付42元．求甲的购物总金额是多少元？24．（本小题满分8分）如图1，已知，且m、n满足等式，射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转．图1图2（1）试求的度数；（2）如图1，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以1度/秒的速度绕点O顺