华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)

第第页华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若点，和在反比例函数的图像上，则，和的大小关系是（

）A． B． C． D．2．下列函数中，正比例函数有（

）．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为6，点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第三象限，对角线交于点D，若反比例函数的图象经过点D，则k的值为（

）A． B． C． D．34．一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是(

)A． B． C． D．5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（

）A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18VC．当时 D．当时6．如果当时，反比例函数的函数值随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（

）A．R≥1 B．0＜R≤2 C．R≥2 D．0＜R≤18．如图①，在矩形中，动点从出发，以恒定的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为．面积为，若与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为（

）A．36 B．54 C．72 D．819．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组的解是（

）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣11．已知ΔABC各顶点坐标为，若反比例函数的图象与有交点，则k的最大值为（）A．5 B． C．4 D．12．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（

）A．6 B．9 C．15 D．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．某水果店以2.5元的价格批发了苹果，以4元的价格销售，销售这苹果的总利润为（元），则与的函数关系式为14．一直线y=-5x-m过点A（x1，-2）和P(x2,4)，则x1，x2大小关系为；15．科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为克/立方米．16．在平面直角坐标系中…按照此规律排列下去，点的坐标为．17．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，若正方形的边长是，则图中阴影部分的面积等于．

18．如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则．19．如图，A为反比例函数上一动点，C为中点，过点C作轴，交反比例函数于点B，连接，若三角形面积为，则

20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．已知是关于的一次函数，如表列出了部分对应值：0114（1）求此一次函数的表达式；（2）求，的值．22．星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小颖家与学校的距离是米；(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？23．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图像和性质，并解决问题.（1）①当时______；②当时______；③当时______；显然，②和③均为某个一次函数的一部分.（2）在平面直角坐标系中，作函数的图像.（3）结合图像，不等式的解集为______.

24．在平面直角坐标系中，点和.（1）若，满足.①直接写出______，______.②如图1，为点上方一点，连接，在轴右侧作等腰，连接并延长交轴于点，当点上方运动时，求的面积；（2）如图2，若，点在边上，且，为上一点，且，连接，过点作的垂线交于点，交于点.连接，当，求点的坐标.25．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．（1）已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM=1，MN=2，求BN的长；（2）如图2，点P（a，b）是反比例函数y=（x＞0）上的动点，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F．证明：E、F是线段AB的勾股点；（3）如图3，已知一次函数y=﹣x+3与坐标轴交于A、B两点，与二次函数y=x2﹣4x+m交于C、D两点，若C、D是线段AB的勾股点，求m的值．参考答案：1．D2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．C