第三单元找因数（学案）五年数学上册数学北师大版

/第三单元找因数（学案）一、教学目标1.让学生掌握找一个数的因数的方法，能够熟练地找到指定数的因数。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学学科的兴趣。3.培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。二、教学内容1.因数的定义2.找一个数的因数的方法3.实际应用三、教学重点与难点1.教学重点：找一个数的因数的方法。2.教学难点：熟练地找到指定数的因数。四、教学过程1.导入新课-利用生活实例，让学生了解因数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。-提问：同学们，你们知道什么是因数吗？因数在我们的生活中有哪些应用呢？2.讲解因数的定义-因数：一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数。-示例：18的因数有哪些？3.讲解找一个数的因数的方法-方法一：成对找法-从1开始，找到第一个能够整除这个数的数，然后再找到与这个数相乘等于这个数的另一个数，这两个数就是一对因数。-示例：找出18的因数。-方法二：分解质因数法-将一个合数分解成几个质数的乘积，这些质数就是这个合数的因数。-示例：将18分解成质因数。4.实际应用-利用找一个数的因数的方法解决实际问题。-示例：一个班级有30名学生，每4人一组进行讨论，请问可以分成几组？5.总结与拓展-总结找一个数的因数的方法，强调熟练掌握的重要性。-拓展：探讨如何快速找到指定数的因数。五、课后作业1.找出以下数的因数：12、20、36。2.一个班级有45名学生，每5人一组进行讨论，请问可以分成几组？3.找出一个合数的所有因数，并判断这些因数的个数是奇数还是偶数。六、教学反思本节课通过讲解因数的定义、找一个数的因数的方法以及实际应用，让学生掌握了找因数的技能。在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。同时，要加强课后练习，巩固所学知识，提高学生的数学素养。需要重点关注的细节是“讲解找一个数的因数的方法”。这个部分是本节课的核心内容，学生能否掌握找一个数的因数的方法，直接影响到他们对因数的理解和应用。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：找一个数的因数的方法是本节课的重点，因为它是学生理解和应用因数的基础。在讲解这个方法时，需要详细解释两种找因数的方法：成对找法和分解质因数法。1.成对找法：-从1开始，找到第一个能够整除这个数的数，这个数就是第一个因数。-然后找到与这个数相乘等于这个数的另一个数，这个数就是第二个因数。-继续这个过程，直到找到所有的因数。-示例：找出18的因数。-1是18的因数，因为1×18=18。-2是18的因数，因为2×9=18。-3是18的因数，因为3×6=18。-6是18的因数，因为6×3=18。-9是18的因数，因为9×2=18。-18是18的因数，因为18×1=18。2.分解质因数法：-将一个合数分解成几个质数的乘积，这些质数就是这个合数的因数。-示例：将18分解成质因数。-18可以分解为2×3×3，其中2、3都是质数。-因此，18的因数有1、2、3、6、9、18。在讲解这两种方法时，需要注意以下几点：-强调成对找法的步骤和规律，让学生能够熟练地找到指定数的因数。-解释分解质因数法的原理，让学生理解质因数与合数的关系。-通过示例和练习，让学生亲自动手操作，加深对找因数方法的理解和掌握。-引导学生观察和总结找因数的方法，培养学生的观察力和思维能力。在讲解找一个数的因数的方法时，还可以结合实际应用，让学生了解因数在实际生活中的重要性。例如，可以让学生解决一些实际问题，如分组问题、物品分配问题等，让学生感受到因数在解决问题中的作用。总之，讲解找一个数的因数的方法是本节课的重点，需要通过详细的解释和示例，让学生掌握这个方法，并能够熟练地应用到实际问题中。同时，还需要引导学生观察和总结找因数的方法，培养学生的观察力和思维能力。在详细补充和说明找一个数的因数的方法时，我们还需要考虑学生的学习心理和认知特点。以下是对这个重点细节的进一步详细补充和说明：1.成对找法的教学细化：-解释为什么因数要成对出现：因为一个数的因数通常是成对出现的，较小的因数与较大的因数相乘等于原数。例如，对于18来说，1×18=18，2×9=18，3×6=18。这种成对的关系可以帮助学生更快地找到所有因数。-强调从1开始的重要性：从1开始是因为1是任何数的因数，同时也能够确保找到最小的因数。-演示如何找到最大的因数：最大的因数是数本身，这一点需要明确告知学生，以避免他们在找因数时忽略自身。-通过具体的例子，让学生动手实践，如让学生分组讨论，找出几个不同数的因数，然后分享他们的发现和经验。2.分解质因数法的教学细化：-解释质因数的概念：质因数是指能够整除原数且是质数的因数。质数是只能被1和自身整除的大于1的自然数。-演示如何分解质因数：通过具体的例子，如将18分解为2×3×3，让学生理解分解质因数的过程。-强调分解质因数的好处：分解质因数可以帮助我们更深入地理解数的性质，并且在解决某些数学问题时，如最大公约数和最小公倍数的求解，非常有用。-提供练习题，让学生尝试分解不同的合数为质因数，并讨论分解过程中的策略和技巧。3.教学策略的运用：-采用互动式教学：在讲解过程中，教师可以提出问题，让学生参与讨论，这样可以提高学生的参与度和兴趣。-使用直观教具：可以使用数学教具，如因数树或因数瓷砖，帮助学生直观地理解因数的概念和找因数的方法。-设计分层练习：针对不同水平的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能够得到适当的挑战和成就感。4.评价与反馈：-在学生完成练习后，教师应及时给予反馈，指出学生的错误，并引导学生发现错误的原因。-鼓励学生自我评价和同伴评价，让学生学会反思自