第四单元加法交换和乘法交换律（教案）-四年级上册数学北师大版

/第四单元加法交换和乘法交换律（教案）-四年级上册数学北师大版一、教学目标1.知识与技能：（1）使学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的意义。（2）使学生能够运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。2.过程与方法：（1）通过具体情境和操作活动，引导学生探索并发现加法交换律和乘法交换律。（2）培养学生的观察能力、概括能力和运用数学语言表达的能力。3.情感态度价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣和积极性。（2）培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。二、教学重点与难点1.教学重点：理解和掌握加法交换律和乘法交换律的意义，能够运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。2.教学难点：理解加法交换律和乘法交换律的本质，能够灵活运用加法交换律和乘法交换律解决实际问题。三、教学过程1.创设情境，导入新课（1）通过生活中的实例，引导学生观察并思考加法和乘法交换律的实际应用。（2）提出问题，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫。2.探索发现，理解加法交换律（1）组织学生进行小组合作，通过操作活动探索加法交换律。（2）引导学生观察、比较、总结，发现加法交换律的意义。（3）引导学生运用数学语言表达加法交换律。3.类比迁移，理解乘法交换律（1）引导学生将加法交换律的知识迁移到乘法交换律的学习中。（2）组织学生进行小组合作，通过操作活动探索乘法交换律。（3）引导学生观察、比较、总结，发现乘法交换律的意义。（4）引导学生运用数学语言表达乘法交换律。4.巩固练习，运用加法交换律和乘法交换律（1）设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固加法交换律和乘法交换律的知识。（2）引导学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。（3）组织学生进行小组讨论，交流解决问题的方法。5.总结反馈，拓展延伸（1）引导学生总结本节课的学习内容，加深对加法交换律和乘法交换律的理解。（2）教师针对学生的表现给予评价和反馈，激励学生继续努力。（3）布置课后作业，巩固所学知识，并进行适当的拓展延伸。四、教学评价1.过程评价：观察学生在小组合作中的参与程度、交流情况以及操作活动中的表现。2.结果评价：检查学生对加法交换律和乘法交换律的理解程度，以及运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算的能力。3.自我评价：引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。五、教学反思1.教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。2.在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动探索、发现、总结，培养学生的自主学习能力。3.教师应注重评价的多元性，既要关注学生的学习成果，也要关注学生的学习过程，以激励学生全面发展。需要重点关注的细节是“探索发现，理解加法交换律”和“类比迁移，理解乘法交换律”两个环节。这两个环节是学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的关键步骤，也是本节课的重点和难点。以下对这两个环节进行详细的补充和说明。1.探索发现，理解加法交换律（1）操作活动设计为了让学生更好地理解加法交换律，教师可以设计以下操作活动：活动一：让学生用计算器计算两个数的和，如23，然后将两个数的位置交换，再计算32。引导学生观察两次计算的结果是否相同。活动二：让学生用小棒或小方块进行加法操作，如先摆出2个小棒，再摆出3个小棒，数一数总共有多少个小棒。然后将小棒的位置交换，再数一数总共有多少个小棒。引导学生观察两次操作的结果是否相同。（2）观察、比较、总结在操作活动的基础上，引导学生进行观察、比较和总结：观察：让学生观察两次计算或操作的结果，发现两次结果相同。比较：让学生比较两次计算或操作的过程，发现两次计算或操作的过程只是数的位置发生了交换。总结：引导学生总结出加法交换律的意义，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。（3）数学语言表达引导学生运用数学语言表达加法交换律：ab=ba2.类比迁移，理解乘法交换律（1）类比加法交换律在学生理解了加法交换律的基础上，教师可以引导学生进行类比迁移，理解乘法交换律。具体操作如下：让学生用计算器计算两个数的积，如2×3，然后将两个数的位置交换，再计算3×2。引导学生观察两次计算的结果是否相同。让学生用小棒或小方块进行乘法操作，如先摆出2行，每行有3个小棒，数一数总共有多少个小棒。然后将小棒的位置交换，再数一数总共有多少个小棒。引导学生观察两次操作的结果是否相同。（2）观察、比较、总结在操作活动的基础上，引导学生进行观察、比较和总结：观察：让学生观察两次计算或操作的结果，发现两次结果相同。比较：让学生比较两次计算或操作的过程，发现两次计算或操作的过程只是数的位置发生了交换。总结：引导学生总结出乘法交换律的意义，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（3）数学语言表达引导学生运用数学语言表达乘法交换律：a×b=b×a通过以上详细的补充和说明，学生可以更好地理解和掌握加法交换律和乘法交换律，从而能够灵活运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。同时，这个过程也有利于培养学生的观察能力、概括能力和运用数学语言表达的能力。在详细补充和说明“探索发现，理解加法交换律”和“类比迁移，理解乘法交换律”两个环节后，我们还需要关注的是如何巩固学生的理解，并确保他们能够在实际计算中灵活运用这些交换律。以下是针对这两个环节的巩固练习和拓展延伸的详细说明。1.巩固练习（1）设计具有针对性的练习题为了巩固学生对加法交换律和乘法交换律的理解，教师应设计一系列练习题，包括基本题、变式题和应用题。例如：基本题：27=?和72=?，4×5=?和5×4=?变式题：如果ab=c，那么ba=?，如果d×e=f，那么e×d=?应用题：小明有3个苹果，小华给了他5个苹果，现在小明有多少个苹果？（用两种方法计算）（2）引导学生运用交换律进行简便计算在练习过程中，教师应鼓励学生尝试使用加法交换律和乘法交换律来简化计算。例如，当学生遇到较复杂的加法或乘法问题时，教师可以提示他们是否可以交换数的位置来简化计算。（3）组织学生进行小组讨论通过小组讨论，学生可以分享彼此的解题方法，探讨如何更有效地运用加法交换律和乘法交换律。这不仅能够加深学生对交换律的理解，还能够培养他们的合作交流和解决问题的能力。2.拓展延伸（1）探索其他数学定律在学生掌握了加法交换律和乘法交换律之后，教师可以引导学生探索其他相关的数学定律，如加法结合律、乘法结合律、分配律等。通过类比加法和乘法交换律的学习过程，学生可以更好地理解这些数学定律。（2）解决实际问题教师可以设计一些实际问题，让学生运用加法交换律和乘法交换律来解决。例如，计算购物时找零的金额，或者在游戏分数计算中应用交换律。这样的实际应用能够帮助学生将数学知识与现实生活联系起来，增强数学学习的实用性和趣味性。（3）数学游戏和竞赛为了激发学生的学习兴趣，教师可以组织一些数学游戏和竞赛，让学生在游戏中应用加法交换律和乘法交换律。例如，快速计算比赛，看谁能够在最短的时间内正确完成