五年级下册数学教案 -1.2 3的倍数特征 ︳西师大版

/五年级下册数学教案-1.23的倍数特征︳西师大版一、教学目标1.让学生理解3的倍数的特征，能判断一个数是否是3的倍数。2.培养学生观察、分析、概括的能力，提高学生的数学思维能力。3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。二、教学内容1.3的倍数的特征2.如何判断一个数是否是3的倍数三、教学重点与难点1.教学重点：3的倍数的特征及判断方法。2.教学难点：理解并掌握3的倍数的特征。四、教学过程1.导入新课（1）复习旧知：让学生回顾一下，什么是倍数？如何求一个数的倍数？（2）引入新课：今天我们要学习的是3的倍数的特征，那么什么是3的倍数呢？2.探究新知（1）让学生举例说明什么是3的倍数，如3、6、9、12等。（2）引导学生观察这些3的倍数，看看它们有什么共同的特点。（3）学生讨论、交流，教师总结：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。3.深入探究（1）让学生举例验证3的倍数的特征，如18、21、27等。（2）引导学生发现，一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。（3）让学生尝试找出不是3的倍数的数，如13、19、25等。（4）学生讨论、交流，教师总结：一个数各位上的数字之和不能被3整除，这个数就不是3的倍数。4.巩固练习（1）让学生判断一些数是否是3的倍数，如24、35、48等。（2）引导学生发现，一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。（3）让学生找出一些特殊的3的倍数，如111、222、333等。5.总结延伸（1）让学生总结3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。（2）引导学生思考：除了3的倍数，还有哪些数的倍数有特殊的特征？五、课后作业1.判断下列数是否是3的倍数：45、63、78、99、120。2.找出一些特殊的3的倍数，如111、222、333等。3.探究：5的倍数有什么特征？六、板书设计1.23的倍数特征1.3的倍数的定义2.3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。3.判断一个数是否是3的倍数的方法在以上教案中，需要重点关注的是“3的倍数的特征及判断方法”。这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键知识点。以下将针对这个重点细节进行详细的补充和说明。3的倍数的特征及判断方法1.3的倍数的定义-3的倍数是指能被3整除的数。例如，3、6、9、12等都是3的倍数，因为它们除以3时没有余数。2.3的倍数的特征-3的倍数的特征是：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。这个特征是判断一个数是否是3的倍数的关键。-为了让学生更好地理解这个特征，可以通过具体的例子来展示。例如，27是3的倍数，因为27=9，而9能被3整除。同样，123是3的倍数，因为123=6，6能被3整除。-这个特征可以通过数学归纳法来证明。假设对于某个数n，它的各位数字之和能被3整除，即n是3的倍数。那么对于n1，它的各位数字之和要么增加1，要么增加10（进位），这两种情况都不会改变各位数字之和是否能被3整除的性质。因此，如果一个数是3的倍数，那么它的任何后续数也是3的倍数。3.判断一个数是否是3的倍数的方法-判断一个数是否是3的倍数，可以通过计算这个数的各位数字之和，然后判断这个和是否能被3整除。-如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。例如，对于数123456，123456=21，21能被3整除，所以123456是3的倍数。-如果一个数的各位数字之和不能被3整除，那么这个数就不是3的倍数。例如，对于数123457，123457=22，22不能被3整除，所以123457不是3的倍数。-这个方法不仅适用于整数，也适用于小数。对于小数，可以先忽略小数点，将小数点后的数字也加入到各位数字之和的计算中。4.特殊情况的处理-当遇到非常大的数时，计算各位数字之和可能会变得繁琐。在这种情况下，可以采用数学上的性质来简化计算。例如，一个数如果能被3整除，那么它的任何倍数也能被3整除。因此，如果需要判断一个很大的数是否是3的倍数，可以先除以10，再除以10，直到得到一个较小的数，然后判断这个较小的数是否是3的倍数。5.应用实例-在实际生活中，3的倍数的特征有着广泛的应用。例如，在商业活动中，商家可能会利用3的倍数的特征来设定价格，使得总价容易计算。在计算机科学中，3的倍数的特征也被用于数据校验，以确保数据的完整性。6.练习与巩固-为了让学生更好地掌握3的倍数的特征，可以通过大量的练习来巩固。练习可以包括判断给定的数是否是3的倍数，找出一些特殊的3的倍数，以及探究5的倍数等其他数的倍数的特征。通过以上的详细补充和说明，学生应该能够深入理解3的倍数的特征，并能够灵活运用这个特征来判断一个数是否是3的倍数。这将有助于培养学生的数学思维能力，并提高他们对数学的兴趣。在数学教学中，理解数的倍数特征是一个重要的概念，它不仅有助于学生掌握基本的数学运算，还能培养学生的逻辑思维能力和数学直觉。在本教案中，我们重点关注的是3的倍数的特征，这是因为3的倍数的特征在数学中具有独特性，且易于理解和应用。3的倍数的特征3的倍数的特征是数学中的一个有趣现象，它揭示了数字世界的某种秩序和规律性。具体来说，一个数是3的倍数，当且仅当它各个数位上的数字之和能被3整除。这个特征不仅适用于正整数，也适用于负整数和零。例如，-9、0、9、18等都是3的倍数，因为它们各个数位上的数字之和都能被3整除。判断一个数是否是3的倍数的方法判断一个数是否是3的倍数的方法简单而直观。首先，将这个数的各个数位上的数字相加，得到一个数。然后，判断这个数是否能被3整除。如果能被3整除，那么原来的数就是3的倍数；否则，就不是3的倍数。例如，要判断12345是否是3的倍数，首先计算12345=15。因为15能被3整除，所以12345是3的倍数。再比如，判断98765是否是3的倍数，计算98765=35，35不能被3整除，所以98765不是3的倍数。教学策略在教学中，为了帮助学生更好地理解和掌握3的倍数的特征，可以采用以下策略：1.直观演示：通过具体的数字例子，让学生观察和计算，发现3的倍数的规律。2.数学证明：对于高年级学生，可以通过数学归纳法来证明3的倍数的特征，让学生理解其背后的数学原理。3.游戏化学习：设计一些数学游戏，如“找出3的倍数”的竞赛，让学生在游戏中应用和巩固所学知识。4.实际应用：将3的倍数的特征与实际生活中的问题相结合，如购物找零、计算总价等，让学生感受数学的实用性。5.错误分析：鼓励学生分享他们在判断3的倍数时犯的错误，通过分析错误来加深对知识点的理解。练习与评估为了确保学生能够熟练运用3的倍数的特征，教师应该设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题和应用题。练习题应该覆盖不同的数位和数值范围，以便学生能够全面掌握判断方法。在评估学生的学习成果时，教师可以通过观察学生的课堂参与度、作业完成情况和测试成绩来进行。同时，教师也应该鼓励学生