五年级上册数学教案-3.5 商的近似数人教版

/五年级上册数学教案-3.5商的近似数人教版一、教学目标1.让学生掌握除法的计算方法，能正确计算除法算式。2.培养学生运用四舍五入法求商的近似值的能力，解决生活中的实际问题。3.培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的数学素养。二、教学内容1.商的近似数的概念2.四舍五入法求商的近似值3.运用商的近似值解决实际问题三、教学重点与难点1.教学重点：掌握四舍五入法求商的近似值的方法。2.教学难点：运用商的近似值解决实际问题。四、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，如平均分配水果、计算人均收入等，引导学生了解除法的计算方法，并引出本节课的主题——商的近似数。2.讲解新课（1）商的近似数的概念商的近似数是指用一定的方法计算得到的，接近真实商的数值。（2）四舍五入法求商的近似值①将被除数和除数分别除以相同的数，使除数变为整数。②计算出新的商。③根据要求保留的小数位数，确定需要四舍五入的位数。④按照四舍五入的规则，对需要保留的位数进行四舍五入。（3）运用商的近似值解决实际问题举例说明如何运用商的近似值解决生活中的实际问题，如计算人均收入、平均分配物品等。3.案例分析通过具体的案例分析，让学生进一步理解商的近似数的概念和求法，以及在实际问题中的应用。4.课堂练习设计一些除法算式，让学生运用四舍五入法求商的近似值，巩固所学知识。5.总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调四舍五入法求商的近似值的重要性，并布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。五、课后作业1.计算以下除法算式的商的近似值：（1）57÷4（2）3.6÷0.8（3）85÷62.生活中的实际问题：（1）某班级有45名学生，平均分配10箱苹果，每箱苹果有多少千克？（2）某公司年利润为120万元，员工人数为40人，求该公司人均利润。六、板书设计1.商的近似数的概念2.四舍五入法求商的近似值3.运用商的近似值解决实际问题七、教学反思在本节课的教学过程中，要注意引导学生理解商的近似数的概念，掌握四舍五入法求商的近似值的方法，并能运用所学知识解决实际问题。同时，要关注学生的课堂参与度，鼓励学生积极发言、提问，培养学生的合作、探究精神。在课后作业的布置上，要注重作业的质量和数量，让学生在巩固所学知识的同时，提高自己的数学素养。需要重点关注的细节是“四舍五入法求商的近似值”。这个细节是本节课的核心内容，也是学生容易出错的地方。因此，教师需要详细讲解四舍五入法的步骤，并通过实例演示，让学生充分理解并掌握这一方法。四舍五入法求商的近似值的详细补充和说明：1.确定保留的小数位数在进行四舍五入之前，首先要确定需要保留的小数位数。这取决于题目要求或实际需要。例如，如果要求保留到小数点后两位，那么我们就需要对小数点后第三位进行四舍五入。2.执行四舍五入操作（1）观察需要保留的小数位数的下一位数字，即要进行四舍五入的那一位数字。（2）根据这一位数字的大小，决定是进行四舍还是五入：①如果这一位数字小于5，则直接舍去，保留当前位数不变。②如果这一位数字大于或等于5，则将当前位数加1，然后舍去后面的所有数字。3.注意事项（1）在进行四舍五入时，要特别注意最后一位数字。如果这一位数字正好是5，要根据5的后面是否有其他数字来判断是四舍还是五入。如果5后面还有其他数字，则进行五入；如果5后面没有其他数字，则根据实际情况判断是四舍还是五入。（2）在进行四舍五入时，要遵循“四舍六入五成双”的原则。即当5后面有数字时，如果这个数字是偶数，则进行四舍；如果是奇数，则进行五入。当5后面没有数字时，要根据5前面的数字来判断是四舍还是五入。如果5前面的数字是偶数，则进行四舍；如果是奇数，则进行五入。4.实例演示（1）计算57÷4的商的近似值，保留到小数点后两位。解：首先计算商的精确值：57÷4=14.25。然后观察小数点后第三位数字，即2。因为2小于5，所以保留小数点后两位不变，即14.25。（2）计算3.6÷0.8的商的近似值，保留到小数点后两位。解：首先计算商的精确值：3.6÷0.8=4.5。然后观察小数点后第三位数字，即没有数字。因为5前面是奇数，所以进行五入，即4.5近似为4.50。（3）计算85÷6的商的近似值，保留到小数点后一位。解：首先计算商的精确值：85÷6=14.1666667（无限循环）。然后观察小数点后第二位数字，即6。因为6大于5，所以将小数点后第一位数字加1，然后舍去后面的所有数字，即14.17。通过以上实例演示，学生可以更好地理解四舍五入法求商的近似值的方法。在教学过程中，教师还需注意引导学生多加练习，熟练掌握四舍五入法的运用。同时，要关注学生的计算准确性，避免出现计算错误。在解决实际问题时，教师要引导学生运用所学知识，将四舍五入法与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。在学生掌握了四舍五入法求商的近似值的基础上，教师还应该强调以下几点：1.四舍五入法的应用场景四舍五入法在生活中的应用非常广泛，比如在购物时找零、在科学实验中记录数据、在财务计算中处理金额等。教师可以通过具体的例子，让学生明白在实际生活中，我们经常需要对数据进行近似处理，以便于计算和理解。2.四舍五入法的数学原理四舍五入法是基于数学中的误差理论和数值分析的原理。在数学中，我们经常需要处理无限循环小数或无法精确表示的数值，这时就需要使用近似值。四舍五入法是一种简单而实用的近似方法，它能够保证结果的精确度在一个可接受的范围内。3.四舍五入法的局限性虽然四舍五入法是一种常用的近似方法，但它也有局限性。例如，当处理大量的数据时，四舍五入可能会导致累积误差。此外，四舍五入法可能会对某些数据产生偏差，特别是在金融计算中，这种偏差可能会带来显著的影响。因此，在实际应用中，有时需要采用更高精度的近似方法，如银行家舍入法。4.四舍五入法的计算技巧为了提高计算效率，教师可以教授学生一些四舍五入的计算技巧。例如，对于需要保留到小数点后两位的数值，可以先忽略小数点后第三位及以后的数字，只关注小数点后第二位数字。这样可以简化计算过程，减少出错的可能性。5.四舍五入法的练习策略教师应该设计不同难度的练习题，让学生在不同的情境下应用四舍五入法。练习题可以包括简单的除法计算、实际问题解决以及涉及误差分析的题目。通过这些练习，学生可以更好地掌握四舍五入法的应用，并能够在实际中灵活运用。6.四舍五入法的评估与反馈在教学过程中，教师应该对学生的四舍五入法应用进行评估，并及时给予反馈。评估可以通过课堂提问、作业