陕西省咸阳市范公中学高二数学文模拟试卷含解析

陕西省咸阳市范公中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列算式正确的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C2.随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P则值为()A.

B.

C.

D.参考答案：D3.在等差数列{an}中，若，则的值为（

）A.75

B.50

C.40

D.30参考答案：D4.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90

89

90

95

93

94

93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（

）

A.92,2

B.92,2.8C.93,2

D.93,2.8参考答案：B5.设,那么“”是“”的(

)A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略6.已知y＝f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2﹣e）＝（）A.﹣4 B.2e C.4 D.e参考答案：A【分析】由函数是奇函数可先分析出函数的对称中心，再分析、与对称中心的关系，从而计算出结果.【详解】因为是奇函数，所以，即，则的图象关于点成中心对称；又因为，所以.故选：A.【点睛】函数经过平移后变为奇函数，那么函数图象未平移之前必定是中心对称图形；如果两个点关于对称中心对称，那么它们对应的函数值必定为对称中心纵坐标的倍.7.已知随机变量的值等于（

）A．0.5

B．0.2

C．0.3

D．0.4参考答案：D略8.已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝A．1.30

B．1.45

C．1.65

D．1.80参考答案：B9.函数，若曲线在点处的切线垂直于y轴，则实数a=（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】首先求得导函数的解析式，然后利用导数与函数切线的关系得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由函数的解析式可得：，曲线在点处的切线垂直于轴，则：，解得：.故选：A.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，导函数与函数切线的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.在等差数列{an}中，，，则a1=（

）A．－1

B．－2

C．1

D．2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..函数的极值是__________.参考答案：.【分析】对函数求导，并求出极值点，分析该函数的单调性，再将极值点代入函数解析式可得出函数的极值.【详解】函数的定义域为，，令，得.当时，；当时，.所以，函数的极小值为，故答案为：.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值，解题时要熟悉求函数极值的基本步骤，考查分析问题和计算能力，属于中等题.12.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出 ；参考答案：13.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为__________．参考答案：解：设双曲线为，则渐近线为，代入，∴，∵，∴．14.的单调增区间为．参考答案：略15.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________。参考答案：

解析：16.下列4个命题

其中的真命题是_______参考答案：略17.过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线方程为

.参考答案：圆，该直线方程为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；（Ⅱ）求参考答案：解：（Ⅰ）∵A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}

∴A∪B={x|x＞-1}

……………3分

A∩B={x|2≤x≤4}；

…………6分（Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}

∴=CU(A∩B)={x|x＜2或x＞4}…12分19.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)有两个零点分别为0和－2，且f(x)的最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．参考答案：：(1)依题意，设f(x)＝ax(x＋2)＝ax2＋2ax(a>0)，则f(x)图像的对称轴是x＝－1，…………2分∴f(－1)＝－1，即a－2a＝－1，解得a＝1.……………3分∴f(x)＝x2＋2x.

……………4分由函数g(x)的图像与f(x)的图像关于原点对称，得g(x)＝－f(－x)＝－x2＋2x.

……………5分(2)由(1)，得h(x)＝x2＋2x－λ(－x2＋2x)＝(λ＋1)x2＋2(1－λ)x.①当λ＝－1时，h(x)＝4x满足在区间[－1，1]上是增函数．……………7分②当λ<－1时，h(x)图像的对称轴是x＝，则≥1.

又λ<－1，解得λ<－1.

……………9分③当λ>－1时，同理需≤－1.又λ>－1，解得－1<λ≤0.综上所述，满足条件的实数λ的取值范围是(－∞，0]．……………12分20.如图，在直三棱柱中，，，点是的中点，（1）求证：∥平面；（2）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值.

参考答案：略21.为数列的前项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求证：．参考答案：解：（1），两式作差得：

，成等差数列又当时，

．（2）由可知则故．22.（本题满分10分）某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第()站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站(胜利大本营)或第站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为．(1)求P0，Pl，P2；（2）写出与的递推关系；(3)求证：玩该游戏获胜的概率小于．参考答案：(10分)解：(1)依题意，得

P0=1，P1=，=

3分.(2)依题意，棋子跳到第n站(2≤n≤m)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其