山东省东营市史口镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析

山东省东营市史口镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于实数，下列结论正确的是……………（

）A.是实数

B.是虚数

C.是复数

D.参考答案：C2.设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是(

)

A

B

C

D参考答案：B3.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】常规题型．【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．【解答】解：连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形∴∠D1AC=60°故选C．【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．4.已知两条直线，，若，则（）．A．2 B．1 C．0 D．－1参考答案：D∵直线和互相垂直，∴，即，解得，故选D．5.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则A． B．C． D．参考答案：D6.已知=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i参考答案：C【考点】A3：复数相等的充要条件．【分析】复数为实数的充要条件是虚部为0．和复数相等，求出m、n即可．【解答】解：∵，由于m、n是实数，得∴，故选择C．7.等差数列中，，，则的值为（

）

(A)15

(B)23

(C)25

(D)37参考答案：B8.已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于,则直线的方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有A.5种 B.10种C.20种 D.120种参考答案：B【分析】根据题意，可看做五个位置排列五个数，把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替．根据相克原理，1不与2,5相邻，2不与1,3相邻，依次类推，用分布计数原理写出符合条件的情况.【详解】把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替．1不与2,5相邻，2不与1,3相邻，所以以“1”开头的排法只有“1，3，5，2，4”或“1，4，2，5，3”两种，同理以其他数开头的排法都是2种，所以共有种．选B.【点睛】本题考查分步计数原理的应用，考查抽象问题具体化，注重考查学生的思维能力，属于中档题.10.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（

）

A．

B．

C．2

D．4参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的离心率为

。参考答案：略12.两条平行直线与的距离为____________.参考答案：2略13.命题“?x＜3，x2＞9”的否定是_____．参考答案：，因为特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定是：，故答案为．14.已知圆C：x2+y2=1，点A（﹣2，0）及点B（2，a），若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是

．参考答案：a＞或a．【考点】J7：圆的切线方程．【分析】先求过A与圆C：x2+y2=1相切的直线方程，再求a的取值范围．【解答】解：过A与圆C：x2+y2=1相切的直线的斜率是，切线方程是y=（x+2），若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，B在x=2的直线上，且a＞或a．故选A＞或a．15.抛物线焦点在轴上，且被截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为________________.参考答案：或略16.

．参考答案：

17.已知变量x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值是

.参考答案：11三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，，讨论f(x)的单调性.参考答案：当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为.【分析】对求导,然后根据的正负对的正负进行分情况讨论,进而得出的单调性.【详解】因为,所以,,(1)当时,,所以在上为单调递增函数;(2)当时,,则有①当时,,所以的单调递减区间为,②当时,,所以的单调递增区间为.综上所述,当时,的单调递增区间为,无单调递减区间.当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为.【点睛】本题考查利用导数研究含参函数的单调性,难度不大.19.求实数的值，使复数分别是：（1）实数

（2）纯虚数

（3）零参考答案：（1）；（2）;（3）.【考点】复数的性质.20.已知动点P(x,y)与椭圆的两个焦点的连线的斜率之积等于常数(0)。（1）求动点P的轨迹C方程；（2）试根据的取值情况讨论C的形状。参考答案：解：（1）由椭圆，得因此焦点为（-1,0），（1,0），依题意有（2）时，方程为，轨迹为以原点为圆心，半径为1的圆，去掉两点（-1,0），（1，0）时，方程可化为，轨迹为焦点落在x轴上的双曲线，去掉（-1,0），（1,0）两点时，方程为（，轨迹为焦点落在x轴上的椭圆，去掉（-1,0），（1,0）两点时，方程为（，轨迹为焦点落在y轴上的椭圆，去掉（-1,0），（1，0）两点。略21.（10分）现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：（I）所取的2道题都是甲类题的概率；（II）所取的2道题不是同一类题的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】列出张同学从中任取2道题解答的全部基本事件个数，（I）交所取的2道题都是甲类题的事件个数，代入概率公式，可得答案；（II）所取的2道题不是同一类题的事件个数，代入概率公式，可得答案．【解答】解：设甲题为a1，a2，a3，乙题为b1，b2，则基本事件空间为Ω={（a1，b1）（a1，b2）（b1，b2）（a2，b1）（a2，b2）（a1，a2）（a3，b1）（a3，b2）（a1，a3）（a2，a3）}…4所以：（I）所取的2道题都是甲类题的事件有：（a1，a2）（a1，a3）（a2，a3）共3个，故所取的2道题都是甲类题的概率…4（II）所取的2道题不是同一类题的事件有：（a1，b1）（a1，b2）（a2，b1）（a2，b2）（a3，b1）（a3，b2）共6个；故所取的2道题不是同一类题的概率…4【点评】本题考查的知识点是古典概型概念计算公式，难度不大，属