广东省江门市田头中学高二数学文上学期摸底试题含解析

广东省江门市田头中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知有右程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为(

)

A、i>9

B、i>=9

C、i<=8

D、i<8

参考答案：C2.在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2）参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：==2﹣2i（i是虚数单位）的共轭复数2+2i在复平面内对应的点（2，2）．故选：B．4.观察:,则A.28 B.76 C.123 D.199参考答案：B本题主要考查归纳推理，考查了逻辑推理能力.观察：,可知：从第三个式子开始，等号右边的数字都等于前两个式子等号右边数字之和，因此，5.函数的定义域为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D6.若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B． C．a D．参考答案：A【考点】4H：对数的运算性质．【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故选A．【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．7.若a，b分别是方程的解，函数，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C8.已知a＞0，b＞0，则的最小值是

（）A.2

B.

C.4

D.5参考答案：C略9.程序框图如下图所示，当时，输出的k的值为（

）A．14

B．15

C.16

D．17参考答案：B因为所以当时，结束循环，输出，选B.

10.复数(–3m)+mi是纯虚数，则实数m的值是（

）A．3

B．0

C．0或3

D．0或1或3参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于__________．参考答案：

12.已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为

参考答案：（或）

13.在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为___▲_；参考答案：略14.函数在处的切线方程为______参考答案：（或）【分析】求出函数的导数，计算，的值，从而求出切线方程即可【详解】解：定义域为，，又，函数在点，（e）处的切线方程为：，即，.故答案为:（或）【点睛】本题考查了切线方程问题，属于基础题．15.“若aM或aP，则aM∩P”的逆否命题是

．参考答案：若a∈M∩P，则a∈M且a∈P略16.不等式的解集是__________参考答案：【分析】由题意结合指数函数的单调性求解不等式的解集即可.【详解】不等式即：，结合指数函数的单调性可得：，即不等式的解集为.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17.已知是常数，且是区间内任意实数，当时，函数的最大值为＿＿＿＿．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知直线与抛物线相交于（与原点不重合）两点，若，求实数的值。参考答案：m=219.（本小题10分）点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，

（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标.参考答案：解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，∴椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，∴所求的椭圆方程为

……4分（2）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得

……6分则，解之得，……8分由于y>0，所以只能取，于是，所以点P的坐标为…10分20.(本小题12分)如图，轴，点M在DP的延长线上，当点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹的方程．

参考答案：解：设点M的坐标为，点P的坐标为，

则即

①∵P在圆上∴

②将①代入②得

∴动点M的轨迹方程为

21.已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（I）求检验次数为4的概率；（II）设检验次数为，求的分布列和数学期望．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【分析】（I）检验次数为的情况是前次在件正品中取到件，在件次品中取到件，第次取到次品，由此能求出检验次数为的概率；（II）的可能值为，分别计算出其对应的概率，由此能求出的分布列和的期望．【详解】解：（I）记“在次检验中，前次检验中有次得到次品，第次检验得到次品”为事件，则检验次数为的概率．（II）的可能值为，其中，，，，．的分布列为

的期望【点睛】本题主要考查概率的求法和离散型随机变量的概率分布列和数学期望．解题时要认真审题，注意概率的性质和排列组合数公式的运用．22.（本小题满