江苏省连云港市东海中学分校高二数学文联考试卷含解析

江苏省连云港市东海中学分校高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（）A．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x B．?x∈（1，+∞），x3+16＜8xC．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x D．?x∈（1，+∞），x3+16＜8x参考答案：C【考点】2J：命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即命题的否定是：￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8x，故选：C2.已知实数x，y满足，则z=x－y的最小值是（

）A．－6 B．－4 C．－ D．0参考答案：B3.从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有()A.6个 B.10个 C.12个 D.16个参考答案：C【分析】利用排列定义即可得到结果.【详解】从2,3,5,7四个数中任选两个数分别相除,所得结果有=4×3=12个.故选：C4.设为曲线:上的点且曲线C在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围(

)

A

B

C

D

参考答案：A5.命题“对，都有”的否定为(

)A.，使得

B.对，使得C.，使得

D.不存在，使得参考答案：A考点：全称命题与特称命题6.已知椭圆＝1的离心率e＝，则m＝（

）A．3

B．3或

C．

D．或参考答案：B7.圆在点处的切线方程为（

）

A．

B．参考答案：D8.若不等式，对恒成立,则关于的不等式

的解集为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略9.区间[0，5]上任意取一个实数x，则满足x[0，1]的概率为A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用几何概型求解即可.【详解】由几何概型的概率公式得满足x[0，1]的概率为.故选：A【点睛】本题主要考查几何概型的概率的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是

A．

B．

C．

D．或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.阅读的程序框图，输出结果s的值为

.#。Com]参考答案：略12.已知正数m、n满足nm=m+n+8，则mn的取值范围为

参考答案：略13.若圆锥的侧面积为m，全面积为n，则圆锥的高与母线的夹角θ的大小等于

。参考答案：arccos14.如图平面直角坐标系xOy中，椭圆，A1，A2分别是椭圆的左、右两个顶点，圆A1的半径为2，过点A2作圆A1的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆于点Q．则=

．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】连结A2P，可得△OPA2是边长为a的正三角形，由此算出PA1、PO的方程，联解求出点P的横坐标m=﹣1．由A2P与圆A1相切得到A2P⊥PA1，从而得到直线A2P的方程，将PA2的方程与椭圆方程联解算出Q点横坐标s=．由=，把前面算出的横坐标代入即可求得的值．【解答】解：连结PO、PA1，可得△POA1是边长为2的等边三角形，∴∠PA1O=∠POA1=60°，可得直线PA1的斜率k1=tan60°=，直线PO的斜率k2=tan120°=﹣，因此直线PA1的方程为y=（x+2），直线PO的方程为y=﹣x，设P（m，n），联解PO、PA1的方程可得m=﹣1．∵圆A1与直线PA2相切于P点，∴PA2⊥PA1，可得∠PA2O=90°﹣∠PA1O=30°，直线PA2的斜率k=tan150°=﹣，因此直线PA2的方程为y=﹣（x﹣2），代入椭圆，消去y，得x2﹣x+=0，解之得x=2或x=．∵直线PA2交椭圆于A2（2，0）与Q点，∴设Q（s，t），可得s=．由此可得====．故答案为：．【点评】本题给出与椭圆相关的直线与圆相切的问题，求线段的比值．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线与圆的位置关系、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．15.已知函数若函数有三个零点，则实数的值是

。参考答案：略16.曲线的渐近线方程为_____________.参考答案：17.设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是15和，则n=____，p=____．参考答案：60

【分析】若随机变量X服从二项分布，即ξ～B（n，p），则随机变量X的期望E（X）＝np，方差D（X）＝np（1﹣p），由此列方程即可解得n、p的值【详解】由二项分布的性质：E（X）＝np＝15，D（X）＝np（1﹣p）解得p，n＝60故答案为60

．【点睛】本题主要考查了二项分布的性质，二项分布的期望和方差的公式及其用法，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．参考答案：(1)设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x＋2.又∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝x2＋2x－2.又f(0)＝0，∴(2)先画出y＝f(x)(x>0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应y＝f(x)(x<0)的图象，其图象如右图所示．由图可知，其增区间为[－1,0)和(0,1]，减区间为(－∞，－1]和[1，＋∞)．19.（本小题满分12分）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。参考答案：20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）点P在椭圆上运动，求|PF1|?|PF2|的最大值．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由已知列关于a，b，c的方程组，求解方程组可得a，b，c的值，则椭圆方程可求；（2）由题意定义可得|PF1|+|PF2|=2a=4，再由基本不等式求得|PF1|?|PF2|的最大值．【解答】解：（1）由题意，得，解得．∴椭圆C的方程是；（2）∵P在椭圆上运动，∴|PF1|