河北省张家口市涿鹿县张家堡镇中学高二数学文模拟试题含解析

河北省张家口市涿鹿县张家堡镇中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.变量与相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)；变量与相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则A．

B．

C．

D．参考答案：C2.设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A．5 B．+ C．7+ D．6参考答案：D【考点】椭圆的简单性质；圆的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离．【解答】解：设椭圆上的点为（x，y），则∵圆x2+（y﹣6）2=2的圆心为（0，6），半径为，∴椭圆上的点（x，y）到圆心（0，6）的距离为==≤5，∴P，Q两点间的最大距离是5+=6．故选：D．【点评】本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3.如图，球O内切于圆柱O1O2，记圆柱O1O2的侧面积为S1，球O的表面积为S2，则A.

B.S1＝S2

C.S1＝2S2

D.参考答案：B4.下列命题中错误的是（

）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形参考答案：B5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．10 B．17 C．24 D．26参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=11＞10，程序终止，输出S=26，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键．6.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（

）.

2

1参考答案：7.在下列那个区间必有零点（

）A.(－1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)参考答案：C【分析】利用零点存在定理判断即可．【详解】，，，，故选C．【点睛】一般地，如果在区间上，的图像是连续不间断的且，那么在内至少存在一个零点．进一步地，如果要考虑在上零点的个数，那么还需要考虑函数的单调性．8.若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A．2B．3C．—9D．9参考答案：C略9.已知△ABC的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，且，则cosC的最小值等于（

）A． B． C． D．参考答案：A已知等式，利用正弦定理化简可得：，两边平方可得：，即，，即，，当且仅当时，即时取等号，则的最小值为，故选A．10.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（

）

A

B

C

D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等差数列的前项和为，则成等差数列．类比以上结论我们可以得到的一个真命题为：设等比数列的前项积为，则

，________，________，

成等比数列．参考答案：12.已知实数满足则的最小值是

▲

．参考答案：13.如图所示，设l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝10，则DE＝________.参考答案：414.（5分）如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为米．参考答案：100∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，∴∠ABC=30°∵AC=100米∴∴AB=100米故答案为：10015.抛物线的焦点坐标为

。参考答案：略16.已知数列{an}是公差为﹣1的等差数列，Sn且其前n项和，若S10=S13，则a1=．参考答案：11考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等差数列的性质可得a12=0，再由通项公式可得a1解答：解：由题意可得S13﹣S10=a11+a12+a13=3a12=0，解得a12=0，又∵数列{an}是公差d=﹣1的等差数列∴a1=a12﹣11d=0﹣11（﹣1）=11故答案为：11点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及通项公式和等差数列的性质，属基础题．17.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有

种（用数字作答）；参考答案：140三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28，22，17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示。随机选取一名成员：（1）

属于不止1支球队的概率是多少？

（6分）（2）

属于不超过2支球队的概率是多少？

（6分）

参考答案：解析：共50人：（1）设A=“他属于不止1支球队”

P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P(A）计算（略）（2）设B=“他属于不超过2支球队”P（B）=1-P（B）=1-3/50=47/50=0.94或直接计算（略）19.已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.参考答案：解析：由，得交点(–1,2)，

…………5分∵kl=–3,

…………8分

∴所求直线l的方程为:3x+y+1=0.

…………10分20.等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上.（1）求r的值.(2)当b=2时，记，求数列的前n项和.

参考答案：略21.已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

参考答案：略22.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点P满足：?=m（|?|2﹣2），求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；轨迹方程．【专题】分类讨论；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设P（x，y），根据向量条件建立方程关系进行化简即可得到结论．．【解答】解：（1）设P（x，y），则=（﹣1﹣x，﹣y），=（1﹣x，﹣y），=（x，y），=（﹣1，0），=（1，0）∴=x2+y2﹣1，=﹣x，∵，∴x2+y2﹣1=m（x2﹣1）化简得，（m﹣1）x2﹣y2=m﹣1，∴当m＞1时，方程为x2﹣=1