2022年安徽省滁州市七里中学高二数学文月考试题含解析

2022年安徽省滁州市七里中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.我们把由半椭圆+=1（x＞0）与半椭圆+=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（）A．5，4 B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出|F0F2|==b=1，|F1F2|=2=1，由此利用椭圆的性质能求出结果a，b．【解答】解：∵点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，∴F0（c，0），F1（0，﹣），F2（0，），∴|F0F2|==b=1，|F1F2|=2=1，∴c2=，a2=b2+c2=．∴a=，b=1．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式、椭圆性质的合理运用．2.以过椭圆的右焦点且垂直于轴的弦PQ为直径的圆,与点的位置关是

A.点A在该圆内

B.点A在该圆外

C.点A在该圆上

D.点A与该圆的位置关系不定参考答案：A3.函数在处有极值10，则m，n的值是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.若焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则m的值为（）A． B．C． D．以上答案均不对参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a2=2，b2=m，由椭圆的几何性质计算可得c的值，进而由离心率公式可得有e===，计算可得m的值，即可得答案．【解答】解：由题意，椭圆的方程为+=1，其焦点在y轴上，其中a2=2，b2=m，则c2=2﹣m，又由其离心率为，则有e===，解可得m=；故选：C．5.已知x和y满足约束条件，则的取值范围为（）A．（） B．（） C．（） D．（）参考答案：C【考点】简单线性规划的应用．【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析则z=的表示的几何意义，结合图象即可给出z的取值范围．【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：三角形顶点坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，0）和（﹣1，0），z=表示可行域内的点（x，y）与点P（1，2）连线的斜率，当（x，y）=（﹣1，0）时取最大值1，当（x，y）=（﹣3，1）时取最小值，故z=的取值范围是，故选C．6.执行如下图所示的程序框图，如果输入t[－2,2]，则输出的s属于（

）A．[－6,－2] B．[－5,－1] C．[－4,5] D．[－3,6]参考答案：D7.给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③设随机变量服从正态分布，则；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是

（

） A．①④

B．②③

C．①③

D．②④参考答案：B8.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了

50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的

数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50

名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）

（A）0．6小时

（B）0．9小时

（C）1．0小时

（D）1．5小时参考答案：B9.若满足约束条件，则目标函数的最大值为（

）A.3

B.4

C.6

D.9参考答案：C10.从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（

）A．至少一个红球与都是红球

B．至少一个红球与至少一个白球

C.至少一个红球与都是白球

D．恰有一个红球与恰有两个红球参考答案：D“至少一个红球”包含“都是红球”；至少一个红球与至少一个白球包含“一个红球三个白球”、“二个红球二个白球”、“三个红球一个白球”；至少一个红球与都是白球是对立的事件；恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立的事件，所以选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

参考答案：86412.过椭圆+=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为．参考答案：x+2y﹣4=0【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程【解答】解：设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）由题意可得，两式相减可得由中点坐标公式可得，，==﹣∴所求的直线的方程为y﹣1=﹣（x﹣2）即x+2y﹣4=0故答案为x+2y﹣4=013.设?，若，求的最小值为：_____

__

参考答案：-5

略14.已知，且，则m等于________．参考答案：15.在平面直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为

_参考答案：-216.函数的定义域为___________________．参考答案：【分析】由4x﹣16≥0即可求得函数的定义域．【详解】∵4x﹣16≥0，∴4x≥16，∴x≥2，故答案为[2，+∞）．【点睛】本题考查函数定义域及其求法，重点考查指数函数的性质的应用，属于基础题．17.命题P：，则命题P的否定是______________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p：方程有两个不等的实根；q：方程

无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解：方程有两个不等的实根,等价于，解得或m<-2，方程

无实根等价于，解得所以若p假q真,则，所以实数m的取值范围是1＜m≤2．略19.设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围；参考答案：(1)；(2)20.（本小题满分14分）等比数列满足的前n项和为,且(I)求;(II)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.参考答案：解:(Ⅰ),所以公比

得

所以

略21.在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，，，，，（I）求证：平面平面；（II）设M为线段EC上一点，，求二面角的平面角的余弦值.参考答案：（1）因为，，，所以为直角三角形，且同理因为，，所以为直角三角形，且，又四边形是正方形，所以又因为，

所以.在梯形中，过点作作于，故四边形是正方形，所以.在中，，∴.，∴，∴∴.∵，,.平面，平面.所以平面,又因为平面，所以因为，平面，平面.∴平面，平面，∴平面平面（2）以为原点，，，所在直线为轴建立空间直角坐标