2022-2023学年浙江省温州市第17中学高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年浙江省温州市第17中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（）Ａ．平面

Ｂ．平面

Ｃ．平面

Ｄ．以上都有可能参考答案：B2. 已知命题，则为（

） A． B．C． D．参考答案：D略3.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟参考答案：C4.设，是两个不同的平面，l是一条直线，则下列命题正确的是(

)A.若，，则

B.若，，则C.若，，则

D.若，，则

参考答案：C5.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A．①—分析法，②—反证法

B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法

D．①—综合法，②—分析法

参考答案：D6.由，，，组成没有重复数字的三位数的个数为（

）A.36

B.24

C.12

D.6参考答案：B7.是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为

(

)A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略8.设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（）A．λ先变小再变大 B．当M为线段BC中点时，λ最大C．λ先变大再变小 D．λ是一个定值参考答案：D【分析】利用正弦定理求出两圆的半径，得出半径比，从而得出两圆面积比．【解答】解：设△ABP与△ACP的外接圆半径分布为r1，r2，则2r1=，2r2=，∵∠APB+∠APC=180°，∴sin∠APB=sin∠APC，∴=，∴λ==．故选D．9.空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(x，－1,6)的距离为，则x等于()A．2

B．－8

C．2或－8

D．8或2参考答案：C10.已知直线，直线.有下面四个命题：（

）①

②③

④其中正确的两个命题是A．①与②

B.③与④

C.②与④

D.①与③参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为

参考答案：且略12.正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，BE=2EC，DF=2FA，则EF的长度是

。参考答案：13.数列中，，则

参考答案：略14.已知全集集合则

参考答案：15.曲线㏑x在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=

。

参考答案：略16.不等式的解集为____________．

参考答案：17.下列命题正确的有___________.①已知A,B是椭圆的左右两个顶点,P是该椭圆上异于A,B的任一点,则.②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2.③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；④已知函数是定义在R上的奇函数,,则不等式的解集是.参考答案：②③④

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=2处的切线方程为y=9x-l4．(1)求a，b的值及f(x)的单调区间；(2)令g(x)=-x2+2x+m，若对任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f(x1)<g(x2)，求实数m的取值范围

参考答案：19.如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．参考答案：考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：（Ⅰ）根据两个点是两条边的中点，得到这条线是两条边的中位线，得到这条线平行于PC，根据线面平行的判定定理，得到线面平行．（Ⅱ）根据四个点是四条边的中点，得到中位线，根据中位线定理得到四边形是一个平行四边形，根据两条对角线垂直，得到平行四边形是一个矩形．（Ⅲ）做出辅助线，证明存在点Q到四面体PABC六条棱的中点的距离相等，根据第二问证出的四边形是矩形，根据矩形的两条对角线互相平分，又可以证出另一个矩形，得到结论．解答：证明：（Ⅰ）∵D，E分别为AP，AC的中点，∴DE∥PC，∵DE?平面BCP，∴DE∥平面BCP．

（Ⅱ）∵D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，∴DE∥PC∥FG，DG∥AB∥EF∴四边形DEFG为平行四边形，∵PC⊥AB，∴DE⊥DG，∴四边形DEFG为矩形．

（Ⅲ）存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点，由（Ⅱ）知DF∩EG=Q，且QD=QE=QF=QG=EG，分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN，与（Ⅱ）同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线交点为EG的中点Q，且QM=QN=EG，∴Q为满足条件的点．点评：本题考查直线与平面平行的判定，考查三角形中位线定理，考查平行四边形和矩形的判定及性质，本题是一个基础题．20.（12分）（2015?临沂模拟）已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），?=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为，求c边的长．参考答案：【考点】余弦定理；等差数列的通项公式；平面向量数量积的运算．【专题】解三角形．【分析】（Ⅰ）根据向量数量积的定义，以及三角函数的关系式即可求角C的大小；（Ⅱ）若根据等差数列的性质，建立方程关系结合三角形的面积公式以及余弦定理进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）?=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，∵?=sin2C，∴?=sin2C=sinC，即2sinCcosC=sinC，解得cosC=，C=．（Ⅱ）∵sinA，sinC，sinB成等差数列，∴2sinC=sinA+sinB，由正弦定理得2c=a+b，又△ABC的面积为，即absinC=，即ab=，解得ab=36，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣3ab，得c2=4c2﹣3×36，解得c2=36，c=6．【点评】本题主要考查余弦定理和三角形的面积的计算，利用向量的数量积进行化简是解决本题的关键．考查学生的运算能力．21.椭圆的焦距为6，且经过点P，求焦点在x轴上椭圆的标准方程．参考答案：解：设椭圆的方程为，（）将点P1，P2的坐标代入椭圆方程得到：，解得，

故椭圆的方程为略22.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=． （1）求b的值； （2）求sinC的值． 参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理． 【专题】解三角形． 【分析】（1）由余弦定理代入数据计算