山西省忻州市任家村中学高二数学文上学期摸底试题含解析

山西省忻州市任家村中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.线在x=1处的切线方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B2.已知F为椭圆的一个焦点且MF=2，N为MF中点，O为坐标原点，ON长为（

）A．2

B．4C．6D．8

参考答案：B略3.如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则该小虫爬行的最短路程为4m，则圆锥底面圆的半径等于（）A．1m B．m C．mD．2m参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】作出该圆锥的侧面展开图，该小虫爬行的最短路程为PP'，由余弦定理求出．设底面圆的半径为r，求解即可得到选项．【解答】解：作出该圆锥的侧面展开图，如图所示：该小虫爬行的最短路程为PP′，由余弦定理可得，∴．设底面圆的半径为r，则有，∴．故C项正确．故选：C．4.如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（

）参考答案：C略5.若等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则数列为等差数列，公差为，类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项积为Tn，则等比数列的公比为（

）A. B. C. D.参考答案：C∵在等差数列中前n项的和为的通项,且写成了

=a1+(n?1)×.所以在等比数列{}中应研究前n项的积为的开n方的形式。类比可得=b1()n?1.其公比为.故选：C.6.若复数（i为虚数单位），则|z|=（）A． B． C． D．参考答案：D【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算．【解答】解：∵=，∴．故选：D．7.是“关于x的方程有两个不同实根”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略8.已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】顺序求出有向线段，然后由=求之．【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），则向量==（﹣7，﹣4）；故答案为：A．9.如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为

(

).A．是正三棱锥

B．直线∥平面C．直线与所成的角是

D．二面角为

参考答案：B略10.n是整数，p是质数，则使为整数的数对

（

）（A）不存在

(B)只有一个

(C)多于两个但不超过10个

(D)多于10个参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有一系列椭圆…．所有这些椭圆都以为准线，离心率…．则这些椭圆长轴的和为_________．参考答案：略12.若函数的定义域是则函数的定义域是

参考答案：略13.函数的零点是_________.参考答案：214.在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=．参考答案：3【分析】画出数轴，利用x满足|x|≤m的概率为，直接求出m的值即可．【解答】解：如图区间长度是6，区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，所以m=3．故答案为：3．15.设点B是点关于xOy面的对称点，则=

.参考答案：1016.已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为．参考答案：9或1【考点】IR：两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：因为空间中两点P1（x，2，3），P2（5，4，7）的距离为6，所以6=，解得：x=9或1．故答案为：9或1．17.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为________米.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据，若由资料可知对呈线性相关关系。试求（1）线性回归方程；

（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.

参考公式：参考答案：（1）根据数据表先求，再根据公式求，根据线性回归直线必过样本中心点，可得。（2）将代入回归方程即可得所求。解：（1）由已知数据表求得：，…………2分将数据代入

计算得：b=0.84,

……6分又由得：

……8分线性回归方程为：.

…………10分(2)当时，求得（万元），

……13分所以当房屋面积为时的销售价格为105万元。

……14分19.下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？参考答案：虚线框内是一个条件结构.20.设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．参考答案：考点：椭圆的应用．专题：综合题．分析：（1）由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4，再由|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，能够求出|AB|的值．（2）L的方程式为y=x+c，其中，设A（x1，y1），B（x1，y1），则A，B两点坐标满足方程组，化简得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0．然后结合题设条件和根与系数的关系能够求出b的大小．解答： 解：（1）由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得（2）L的方程式为y=x+c，其中设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点坐标满足方程组．，化简得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0．则．因为直线AB的斜率为1，所以即．则．解得．点评：本题综合考查椭圆的性质及其运用和直线与椭圆的位置关系，解题时要注意公式的灵活运用．21.（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.⑴求证：AB⊥PD；⑵若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.参考答案：证明：(1)因为ABCD为矩形，所以AB⊥AD.………………2分又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以AB⊥平面PAD，

………………5分因为PD?平面PAD，故AB⊥PD.

………………7分(2)连接AC交BD于点O，连接OM.因为ABCD为矩形，所以O为AC的中点．

………………9分又M为PC的中点，所以MO∥