四川省巴中市通江县沙溪中学高二数学文摸底试卷含解析

四川省巴中市通江县沙溪中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知在的展开式中，第6项为常数项，则n=（

）

A．12B．11C．10

D．9

参考答案：C2.已知集合，对于任意的实数不等式恒成立，则k的取值范围是（

）A．(－∞,6)

B．(－∞,6]

C．(－∞,7)

D．(－∞,7]参考答案：B3.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20参考答案：A4.椭圆的离心率为

A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.今有5位同学排成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，则不同的排法共有（

）A.48种

B.24种

C.8种

D.20种 参考答案：A6.函数当x>2时恒有>1，则a的取值范围是

（

）A．

B．0

C．

D．参考答案：A7.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（

）

A.

1

B.

C.

D.

3参考答案：B8.两直线与平行，则它们之间的距离为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：把变化为，则9.下列语句中是命题的是

（

）A．周期函数的和是周期函数吗？

B．

C．

D．梯形是不是平面图形呢？参考答案：B略10.复数的共轭复数是（

）A．－iB.i

C．－i

D．i参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.观察下列等式：（1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=．参考答案：【考点】F1：归纳推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，易得等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，…，归纳后即可推断出a2的等式．【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，…，即：1，1+2.1+2+3，1+2+3+4，…根据已知可以推断：第n（n∈N*）个等式中a2为：1+2+3+4+…+n=故答案为：．【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．12.在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线sinθ=对称，则|PQ|=

．参考答案：2考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：直线sinθ=，即．如图所示，|PM|=2，即可得出|PQ|=2|PM|．解答： 解：直线sinθ=，即．如图所示，|PM|=2=．∴|PQ|=2．故答案为：2．点评：本题考查了极坐标的应用、对称的性质，属于基础题．13.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是

．参考答案：1和3【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着1和2，或1和3，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少．【解答】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；∴根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；∴甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；∴甲的卡片上的数字是1和3．故答案为：1和3．14.设，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是

。

参考答案：略15.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0

且回归方程是，则

参考答案：0．08略16.若曲线+=1和曲线kx+y﹣3=0有三个交点，则k的取值范围是．参考答案：（﹣，﹣）∪（，）【考点】曲线与方程．【专题】综合题；数形结合；综合法；直线与圆．【分析】由题意，y≥0，=1，y＜0，=1，渐近线方程为y=±，作出图象，即可得出结论．【解答】解：由题意，y≥0，=1，y＜0，=1，渐近线方程为y=±，如图所示，曲线kx+y﹣3=0与=1联立，可得（9﹣4k2）x2+24kx﹣72=0，∴△=（24k）2+288（9﹣4k2）=0，∴k=±，结合图象，可得k的取值范围是（﹣，﹣）∪（，），故答案为：（﹣，﹣）∪（，）．【点评】本题考查曲线与方程，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．17.求的值域____.参考答案：【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式，再利用正弦函数的定义域和值域、二次函数的性质，求得函数在上的值域。【详解】设

故在上值域等价于在上的值域，即的值域为【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域和值域，二次函数在区间上的值域，属于中档题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：解析：（Ⅰ）在中，，…………2分由正弦定理，得．

…………4分所以．

…………6分（Ⅱ）因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，

…………8分，．

…………10分．

…………13分19.某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2019年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表:

打算观看不打算观看女生20b男生c25

（1）求出表中数据b，c；（2）判断是否有99%的把握认为观看2019年足球世界杯比赛与性别有关；（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的．现有问题：在打算观看2019年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率．0.100.050.0250.010.0052.7063.8415.0246.6357.879

附：.参考答案：（1）b=30,c=50（2）有99%的把握,(3)试题分析：（1）由分层抽样的概念得到参数值；（2）根据公式计算得到，再下结论；（3）根据古典概型的计算公式，列出事件的所有可能性，再得到4男一女的事件数目，做商即可.解析：（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，

c=75-25=50(人)（2）因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21种，其中恰为一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.因此所求概率为20.已知复数z=（m2﹣m﹣6）+（m+2）i，m∈R（Ⅰ）当m=3时，求|z|；（Ⅱ）当m为何值时，z为纯虚数．参考答案：【考点】复数的基本概念；复数求模．【分析】（Ⅰ）当m=3时，根据复数模长的定义即可求|z|；（Ⅱ）根据z为纯虚数，建立方程或不等式关系进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）当m=3时，z=（m2﹣m﹣6）+（m+2）i=（9﹣3﹣6）+5i=5i，则|z|=5；（Ⅱ）若z为纯虚数，则，则．即m=3．21.（本小题满分12分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三市中抽取4所学校进行调查，已知A，B，C市中分别有26，13，13所学校.（Ⅰ）求从A，B，C市中分别抽取的学校数；（Ⅱ）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自A市的概率.参考答案：（I）学校总数为26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为…2分

所以从A，B，C三市应分别抽取的学校个数为2，1，1。…………6分（II）设a1，a2为在A市中的抽得的2所学校b为在B市抽得的学校，c为在C市抽得的学校。 …………7分从这4所学校中随机的抽取2个，全部的可能结果有6种(此样本空间不讲顺序)。随机的抽取的2所学校中