2022年山东省淄博市高青县唐坊中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年山东省淄博市高青县唐坊中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：A，在复平面内对应的点为（），所以位于第一象限。故选A。

2.设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是A．若且,则

B．若且,则C．若且,则

D．若,则参考答案：3.下列命题:

①；

②；

③

④“”的充要条件是“,或”.ks5u

中,其中正确命题的个数是(

)A．0

B．1

C．2

D．3

参考答案：C4.函数的最大值为（）A．e﹣1B．eC．e2D．参考答案：A

考点：函数在某点取得极值的条件．专题：计算题．分析：先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，从而求出极值．解答：解：令，当x＞e时，y′＜0；当x＜e时，y′＞0，，在定义域内只有一个极值，所以，故答案选A．点评：本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件．5.执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （）A．105

B．16

C．15

D．1参考答案：C6.设，则的大小关系是A．B．C．D．参考答案：C

略7.已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.数列是等差数列，，其中，则通项公式A、

B、

C、

D、或

参考答案：D略9.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=(

)A．8 B．10 C．6 D．4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意画出图形，由已知结合抛物线的定义求得|AB|．【解答】解：如图，由抛物线y2=4x，得2p=4，p=2，∴|AB|=|AF|+|BF|=|AA′|+|BB′|=x1+x2+p，∵x1+x2=6，∴|AB|=8．故选：A．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，是基础题．10.若变量满足，则的最小值为A.－2

B.－4 C.－6

D.－8参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数的取值范围为_________.参考答案：略12.一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为

。参考答案：13.已知复数z在复平面内对应的点为(1,2)，则

．参考答案：

14.定积分（2x+）dx的值为．参考答案：3+ln2【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：（2x+）dx=（x2+lnx）|=4+ln2﹣1﹣0=3+ln2，故答案为：3+ln2．15.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c且，，，则

．参考答案：516.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以的Ox为始边，它们的终边关于y轴对称。若，则等于________.参考答案：【分析】由角与角的终边关于轴对称，得，再代入的2倍角展开式，进行求值。【详解】因为角与角的终边关于轴对称，所以，因为。【点睛】根据角与角的终边的对称，利用三角函数线可快速得到两个角的三角函数值之间的关系。17.在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i,对应的复数是-4+6i.则对应的复数是

.2

4

1

2

a

b

c参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=﹣x2+5x﹣6，求：（1）y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标x的集合；（2）y=f（x）的图象在x轴上方时横坐标x的集合；（3）y=f（x）的图象恒在直线y=a+1下方时横坐标x的集合．参考答案：考点：二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）解方程﹣x2+5x+6=0即可；（2）解﹣x2+5x+6＞0即可；（3）由f（x）=﹣x2+5x﹣6≤﹣（x﹣）2﹣6+=﹣（x﹣）2+，从而求a．解答：解：（1）由﹣x2+5x+6=0解得，x=6或x=﹣1；故y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标x的集合为{6，﹣1}；（2）由﹣x2+5x+6＞0解得，﹣1＜x＜6；故y=f（x）的图象在x轴上方时横坐标x的集合为{x|﹣1＜x＜6}；（3）∵f（x）=﹣x2+5x﹣6≤﹣（x﹣）2﹣6+=﹣（x﹣）2+；∴a+1＞，故a＞﹣．点评：本题考查了二次函数的性质应用，属于基础题．19.如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的长．参考答案：【考点】余弦定理．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin∠ADC，利用两角差的正弦函数公式可求sin∠BAD的值．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD，在△ABC中，由余弦定理即可解得AC的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）在△ADC中，因为cos∠ADC=，所以sin∠ADC=．所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB=×﹣×=．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD==．在△ABC中，由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=．所以AC=7．20.命题p：不等式的解集是R．命题q：不等式在内恒成立，若p和q一真一假，求a的取值范围．参考答案：【分析】先分别求出当命题，命题为真命题时，参数的范围，然后由和一真一假，分真假，假真求解的范围.【详解】命题：不等式的解集是为真命题时.，解不等式得．所以所以命题为真命题时,命题：不等式在内恒成立因为,当且仅当时“=”成立．所以命题为真命题时,．因为，一真一假．当真假时有当假真时有．综上所述：【点睛】本题考查根据复合命题的真假求参数的范围和不等式恒成立问题，属于中档题.21.已知直线经过点，斜率为（Ⅰ）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；（Ⅱ）若，一条光线从点出发，遇到直线反射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。参考答案：（1）令，得令，得解得：或或即或..........8分（2）时，设点关于的对称点为，则，解得，则关于轴