安徽省阜阳师范大学附属中学2022-2023学年下学期期末素养评估 七年级数学试题

安徽省阜阳师范大学附属中学2022-2023学年下学期期末素养评估七年级下册人教版数学卷(满分:150分

时间:120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列各点中，在第二象限的是

(

)A.(-1,3)

B.(1,-3)

C.(-1,-3)

D.(1,3)2.下列式子中正确的是

(

)A.9=±3C.−32=−33.要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是

(

)A.选该校100名男生B.选该校100名女生C.选该校七年级的两个班的学生D.在各年级随机选取100名学生4.如图，下列条件不能判定AC∥BD的是

(

)A.∠A+∠B=180°

B.∠1=∠2C.∠3=∠B

D.∠3=∠C5.若关于x的不等式(2-m)x<1的解集为x>1A.m>0

B.

m

C.m>2

D.m6.有下列命题:①同位角相等;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果a>b,那么ac²>bc²;④无理数不可以在数轴上表示.其中是真命题的有

(

)A.4个

B.3个

C.2个

D.1个7.把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有

3本.设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为

(

)A.4x+4=y,5x+3=yC.4x+4=y,5x−18.已知直线MN平行于x轴，若点M的坐标为((-1,3),且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是

(

)A.(-1,4)

B.(4,3)C.(-1,4)或(1,-4)

D.(4,3)或(-4,3)

9.若不等式组2−3x<11,x+a>0的解集是x>-3，则a的取值范围是

A.a

B.

a>3

C.a≥3

D.

a≤310.如图,直线a∥b,三角形ABC是直角三角形,∠C=90°,顶点A在直线b上,边AB交直线a于点D,边BC交直线a于点E.若∠2=110°,则∠1的度数为

(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.30°二、填空题(每小题5分，共20分)11.36的平方根是.

12.若2x²ᵃ⁻ᵇ⁻¹−3y³ᵃ⁺²ᵇ⁻13.如图,已知直线

AB∥CD,直线

MN

分别交AB,CD于点O,P,过点O作OE⊥MN,垂足为点O.若∠BOE=58°,则∠DPN的度为.

14.对x，y定义一种新的运算，规定Fx(1)F(2,3)=;

(2)若关于正数m的不等式组F3mm>1,F−3m三、解答题(共90分)15.(8分)(1)求x的值:4x²-9=0;(2)计算:0.04

16.(8分)解不等式组:3x+217.(8分)如图,若∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试写出∠B与∠BDC之间的数量关系，并说明理由.18.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形

ABC

的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-6,-2),C(-2,-5).将三角形

ABC

向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁.(1)写出点A₁、B₁、C₁的坐标；(2)在平面直角坐标系xOy中画出三角形A₁B₁C₁;(3)求三角形A₁B₁C₁的面积.19.(10分)如图，每个小正方形的边长为1.(1)求图中阴影正方形的面积；(2)已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为15的整数部分，求(x+y)²的算术平方根.20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P。(1，0)处向上运动1个单位长度至P₁(1,1),然后向左运动2个单位长度至P₂处，再向下运动3个单位长度至P₃处，再向右运动4个单位长度至P₄处，再向上运动5个单位长度至P₅处……如此继续运动下去.设Pₙ(xₙ,y_{n}),n=1,2,3,

\cdots

.(1)依次写出.x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆的值；(2)计算x1+(3)计算x121.(12分)某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息，解答下列问题：(1)m=,n=;(4分)(2)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的约有多少人?成绩x/分频数百分比50≤x<60105%60≤x<703015%70≤x<8040n80≤x<90m35%90≤x≤1005025%22.(12分)某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇.(1)若第一次使用资金17400元，第二次使用资金22500元，则挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台?23.(14分)【探究】如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD交于点E,G.(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF=度,∠FOH=度;(4分)(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数;

【拓展】如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD交于点E,G.若∠AFH+∠CHF=α,直接写出∠FOH的度数(用含α的式子表示).参考答案1-10ABDCCDCDCC11.±612.713.32°14(1)1(2)3≤k<4.15(1)解:x=±3（2）解：原式=0.2-0.5+8-0.2=7.5.(8分)16.解3x+2≥4解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>1,∴原不等式组的解集是1<x≤2.(5分)将其解集表示在数轴上如图所示.(8分)17.解:∠B+∠BDC=180°.理由如下：∵∠1=∠2,∴AB‖EF.∵∠3+∠4=180°,∴CD‖EF,∴AB‖CD.∴∠B+∠BDC=180°.(8分)18.解:(1)A₁(5,5),B₁(2,3),C₁(6,0).(3分)(2)三角形A₁B₁C₁如图所示.(5分)

(3)如图,过点B₁作

x轴的垂线交x轴于点

Q，过点A₁作y

轴的垂线交QB₁于点

P,S三角形AS三角形19解：(1)阴影正方形的面积=5×5−4×1(2)由阴影正方形的面积为13，得阴影正方形的边长为13∵13的整数部分是∵15∴∴x+y²的算术平方根为解:(1)x₁,x₂,x₃,x₁,x₃,x₄的值分别为1,-1,-1,3,3,-3.(3分)2∵x₁+x:+x₁+x₁=1−1−1+3=2,x,+x,+x;+xδ=3−3x₆=3-3-3+5=2;……易得规律:x₍ₙ₋₁+x₁ₙ₋₂+x₁ₙ₋₁+21.解:(1)7020%(2)3000×25%=750(人).

答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的约有750人.22（1）解：设挂式空调和电风扇每台的采购价分别为x元、y元，则则8x+20y=17.100,10x+30y=22500.解得答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元.(6分)（2）解：设再购进空调a台，则购进电风扇(70-a)台.由题意，得1800a+150(70-a)≤30000.解得a≤11又∵a取正整数，∴a

的最大值为11.即该经营业主最多可再购进空调11台.(12分)23（1）30125解:∵FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,∴∠OFH=∵∠AFH+∠CHF=10