七年级数学一元二次不等式的复习

一元一次不等式(组)的复习以放弃学习为耻以刻苦学习为荣

本考点是中考的必考内容之一:

中考题型及分值:

主要有选择题,填空题和解答题,

分值约占3―10分.中考预测1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一知识回顾一.根本概念:不等式的根本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变二重要性质记住哦!传递如:当a>b,b>c时,那么a>c

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.区别在哪里?一元一次不等式的解法8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦/p>

注意:不等式组的公共解集,可用口诀:

同大取大,同小取小

大小,小大中间夹,

大大小小无解答..一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共局部,得到不等式组的解集.例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解(05广州市)不等式组的解集是___．

(A)(B)(C)(D)1.(04安徽)不等式组的解集为___.我来试试,准行!x>2A3.(05北京)不等式组的解集是

__________。

大小,小大中间夹,

大大小小无解答勤学苦练同小取小同大取大练习一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2不等式(组)在实际生活中的应用

当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的平安区域,导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?设导火索至少需要x厘米长,据题意有:

解得:答:导火索至少需要96厘米长.解:导火索燃烧的时间人跑出400米外的时间.设导火索长为x厘米,那么:分析:t燃烧=t跑步=≥1.(05安徽).根据以下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的选项是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.(05重庆)点A〔，〕在第三象限，那么m的取值范围是〔〕A.B.C.D.我来试试,准行!CCa>bb>c练习二(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/23.(05锦州)九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师幽默地说：假设我把43本书分给各个小组,假设每组8本,还有剩余;假设每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!注意解题过程,不能光猜哟!解:设分x组:据题意有:X取整数,所以应分为5组.

二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母

2.去括号3.移项

4.合并同类项5.系数化为1你掌握了吗一.不等式的根本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共局部.(借助于数轴)得到不等式组的解集.A．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,那么a的取值是()能力提升1.(05泰州)5．不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.(05三明市).不等式组有解,那么a的取值范围为___〔A〕a＞-2〔B〕a≥-2〔C〕a＜2〔D〕a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中间夹∴X=1或2或3∴a≤X<2练习三谢谢各位领导和老师们的指导！初二(3)班全体同学感谢您们!4.(05上海)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.3.(05天津)不等式组的解集为___

作业题1.(04青海)点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,那么a=___A.1B.2C.3D.02.(05临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下图,那么a的值是___-1011.(04资阳市)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.(04聊城市)如果不等式组有解,那么m的取值范围是___A.m<B.m≤C.m>D.m≥3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.假设到电脑公司刻录,每张需8元,假设租用刻录机后自行刻录,每张本钱3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.3-2x≥0x≥m选做题例4.根据以下条件,分别求出a的值或取值范围:1)不等式的解集是x<5;2)x=5是不等式的解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

得a=-9

2).据题意有:

即6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:变号!玻璃隔断qsz84nts地喝完了，这客人还是安详地坐在那里。耿直又给他换了一壶热茶，说：“您不忙，就喝着茶，多歇息一会儿吧！”然后，耿直迅速转到后边的厨房，把这个情况告诉了哥哥和姐姐。他俩也感到这事儿实在是有些奇怪呢。耿英有些不安地说：“莫不是来找麻烦的吧！”耿正说：“你先别着急，继续做饭炒菜，我去和他攀谈几句，咱们见机行事也就是了！”又对弟弟说：“你去招待其他客人，这个人交给我吧！”说着，他放下手里的活计，解了围裙擦把手出来，看到这个中年汉子还坐在柜台一侧的饭桌前安详地喝茶呢。不过，看他的面目和表情，却也并不像是一个不良的人。再将店内店外观察一番，发现饭店门外的泡桐树上拴了一挂骡车。此时已经过午，来吃饭的人大多已经吃罢走了，剩下的几个都是本镇上经常来光临的老顾客了，并没有一个外地人。因此耿正估计，这挂骡车应该就是此人赶来的了。想到这里，他大大方方地来到这个饭桌前，对这个汉子点点头，然后也坐了下来，轻轻地问他：“客官贵姓？何方发财？请问门外的那挂骡拉板车是您的吗？”这个中年汉子笑了，说：“看来，您就是这个饭店的掌柜的了吧？我免贵姓李，名山人，从杭州来。此趟来景德镇，是给东大街上的‘正大百货铺’送丝绸的。今儿个上午刚刚交完货，门外的那挂骡拉板车是我的。说实话，我是奔您饭店招牌上的‘南北’二字进来的！听您和那位小哥的口音，你们不是本地人，倒很像是我的老乡呢！”耿正忍不住一阵惊喜，心想，来景德镇已经三年多了，还一直没有遇到一个老乡，听不到乡音，更没有方法给娘稍书信回去。眼前这位面带善容，且真带有一些乡音，也自称老乡的人，莫非是天上掉下来的不成！惊喜之余，耿正也笑了，说：“我们这个小饭店是兄妹三人开的，我们姓耿，我是哥哥。您说得对，我们不是本地人。我听您这口音也挺顺耳的呢！请问您的老家在哪里啊？”经过攀谈以后得知，这姓李的中年汉子的老家在山西稷山，十几岁上随母亲来到杭州，与在那里做小本生意的父亲团聚。父亲所以给他起‘山人’这个名字，就要他记住，自己是山西稷山人氏。当年，