2022-2023学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期末数学试卷

1.下列运算中，结果正确的是（）

A.8+2=V10B.8—y/~2=6

C.AT8X=4D.C+=4

2.若直角三角形的两边长分别是5和12,则它的斜边长是（）

A.13B.13或3119C.V119D.12或13

3.已知一组数据：2,2,3,x,5,5,6的众数是2,则彳是（）

A.5B.4C.3D.2

4.如图，平行四边形488的对角线AC和B。相交于点O,

且两条对角线的和为26cm,AB的长为9cm,则4OCD的周长

为（）

A.35cm

B.22cm

C.17.5cm

D.\1ctn

5.函数y=2x-l的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.2023唐山马拉松于5月21日在河北省唐山市抗震纪念碑广

场开跑，点燃了人们对马拉松的激情，某校组织35名同学参

加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参

加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入

决赛，只需要知道这35名同学分数的（）

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

7.下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.邻边互相垂直

8.若k<0,则一次函数y=-2x—k的图象大致是（）

9.下列说法中正确的有（）

（1）描述一组数据的平均数只有一个

（2）描述一组数据的中位数只有一个

(3)描述一组数据的众数只有一个

(4)描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数

(5)一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，在AABC中，/.ABC=90°,AB=4,BC=3,。为边AC上一

动点，0E14B于点E,DFJ.BC于点凡则EP的最小值为()

A.4

B.3

C.2.4

D.2

11.如图，nABCQ的对角线AC,8。相交于点。，添加下列

条件：®OA=OD；®^ABC+/.ADC=180°；@AB2+BC2=

AC2；@OB2+OC2=BC2；⑤BC=CD.其中可以判断四边形

ABC。是菱形的有个.()

A.2B.3C.4D.5

12.如图直线y=-x+3与两坐标轴交于A,B两点，点P是

线段AB上一动点(不与4,8两端点重合).过点P作PC1x轴

于点C,作PD_Ly轴于点，小明认为矩形PCOD的周长不变

且始终为6；小红认为当点P运动到线段AB的中点时，点P

到原点的距离最短，且最短距为.关于两人的判断，下面

说法正确的是()

A.小明与小红都是正确的B.小明与小红都是错误的

C.小明是正确的，小红是错误的D.小明是错误的，小红是正确的

13.计算：4\/-2—y[~2=.

14.如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20C7",zl=

60°,则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A,B间的距离是cm.

15.甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差Sj,=2.2,S：=6.6,

S%=7.4,S%=10.8,则这四名学生的数学成绩最稳定的是.

16.与直线y=1.5x+5平行，且经过点(2,1)的一次函数的表达式是.

17.如图，一次函数丫=kx+b与y=-％+5的图象相交于

点、P(m,1),则关于x、y的二元一次方程组%二二:;的解是

18.如图所示，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,

则乙4BC的度数为.

19.小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场

上去销售，销售了40依西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜

的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚元.

20.如图，点E在正方形A8C。外，连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交。E于点F.若

AE=AF=4。，BF=10,则下列结论：

①△4FD丝△AEB；

②EB1ED；

③点B到直线AE的距离为4/7;

④SAABF+S&4DF=40.

其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

21•计算：JI*片+J1+产

22.如图，在AZBC中，把沿OE折叠使点8与点C重合折痕为。E,连接CE.

(1)若BE=13,AE=5,AC=12,求证：AA=90°；

(2)若44=90。，AC=6,BD=5,求AAEC的周长.

23.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智

慧启发，让人滋养浩然正气”.某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的

读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对

所有随机抽取的学生的读书量(单位：本)进行了统计.根据调查结果，绘制了不完整的统计表

和扇形统计图.

读书量1本2本3本4本5本

人数5人10人11人a6人

(1)本次调查共抽取学生人，学生读书量的众数是，中位数是，扇形统

计图中“3本”部分所对应的圆心角口的度数为；

(2)求该样本中平均每人的读书量；

(3)已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数.

(4)后来又抽取几名学生的读书量，他们的读书量都不低于4本，把这几名学生的读书量与原

来的数据一起统计中位数没有发生改变，则最多又抽取名学生.

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数J：y=-0.5x+m的图象分别与x,y轴交于B,

C两点，正比例函数的图象G：y=2x与k交于点4（2,n）.

（1）填空：m=,n=,不等式2%>-0.5x+m的解集是；

（2）若点M是直线y=-0.5x+m上的一个动点，连接0M,当△BOM的面积是△40C面积的

2倍时，求出符合条件的点M的坐标；

（3）若一次函数y=/cx+2的图象为打，且刀，42,均不能围成三角形，直接写出k的值.

25.【问题原型】如图，在口ABCZ）中，对角线AC的垂直平分线所交AO于点F,交BC

于点E,交AC于点0,连接4E,CF.求证：四边形AEC厂是菱形.

【甲同学的证法】证明：「EF垂直平分AC,

0A=0C,（第一步）

0E=OF,（第二步）

••・四边形AECF是平行四边形，（第三步）

又•.•EFJ.4C,（第四步）

••・四边形AECF是菱形.（第五步）

【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形AEC厂是平行四边形，再利用对角

线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

【挑错改错】

（1）甲同学的证明过程在第步出现了错误；

（2）请你根据甲同学的证明思路写出此题正确的证明过程；

（3）直接写出当△4BC中的44cB=时，四边形AECF是正方形.

26.暑期将至，新华书店面向学生推出暑期借书优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每借一本书的费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每借一本书的费用按八折优惠.

设某学生暑期借书x（本），按照方案一所需费用为月（元），且yi=k1x+b；按照方案二所需

费用为力且丫2=的乂其函数图象如图所示・

(l)fci=，它的实际意义是；b=,它的实际意义是；

(2)求优的值;

(3)八年级学生小明计划暑期前往新华书店借书x本，请你通过计算判断小明应选择哪种方案

所需费用更少？

答案和解析

I.【答案】C

【解析】解：<8+V-2=2<2+<7=3/7,故选项A错误，不符合题意；

V-8-=2^~2=<7,故选项3错误，不符合题意；

<8X<7=>fl6=4.故选项C正确，符合题意；

门+。=「=2,故选项。错误，不符合题意；

故选：C.

根据二次根式的加法可以判断A；根据二次根式的减法可以判断8；根据二次根式的乘法可以判

断C；根据二次根式的除法可以判断。.

本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：当12是斜边时，它的斜边长是12；

当12是直角边时，它的斜边长=73+52=13;

故它的斜边长是：12或13.

故选：D.

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分

类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解.

本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确咖是斜边时，要注意分类

讨论.

3.【答案】D

【解析】解：因为一组数据2,2,3,x,5,5,6的众数是2,

根据众数的定义，2出现的次数最多，因为5已经出现了2次，所以2必出现3次.

所以x是2.

故选D.

众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，根据定义就可以求出.

本题比较容易，考查众数的知识.解题的关键是此题的众数是唯一的.

4.【答案】B

【解析】解：•,・四边形A8C。是平行四边形，AB=9cm,

0C=OA=^AC,OB=OD=^BD,AB=CD=9cm,

vACBD=26cm,

・•・OC+OD-13cm,

•・・△OCD的周长是。C+OD+CD=13+9=22cm.

故选：B.

根据平行四边形的性质得出OC=04=gaC,OB=OD=^BD,求出0C+。。的值，代入。C+

0。+CD求出即可.

本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分.

5.【答案】B

【解析】解：丫k=2>0,

••・函数y=2x—1的图象经过第一，三象限；

又：b=—1<0,

二图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限：

所以函数y=-％-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限.

故选：B.

由于k=2,函数y=2x—l的图象经过第一、三象限；b=-l,图象与y轴的交点在无轴的下方，

即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限.

本题考查了一次函数丫=/«+/卜力0#方为常数）的性质.它的图象为一条直线，当k>0,图象

经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k<0,图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；

当b>0,图象与），轴的交点在x轴的上方；当b=0,图象过坐标原点；当b<0,图象与y轴的

交点在x轴的下方.

6.【答案】B

【解析】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.

故选：B.

由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可.

本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.

7.【答案】A

【解析】解：•••矩形的对角线互相平分且相等，邻边互相垂直，但矩形的对角线不一定垂直，

二矩形不一定具有的是对角线互相垂直，

故选：A.

根据矩形的性质判断即可.

本题考查了矩形的性质，熟记矩形的性质是解题的关键.

8.【答案】A

【解析】解：••・k<0,

一k>0,

二直线y=-2x—k的图象经过第第一、二、四象限，

二该直线不经过第三象限；

故选：A.

根据一次函数y=-2x-k中的-2、-/c的符号判定该直线所经过的象限.

本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、一次函数图象与系数的关系.直线y=kx+b所在

的位置与&、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限.k<0时，直线必经过二、

四象限.b>0时，直线与y轴正半轴相交.b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴

相交.

9【答案】B

【解析】解：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，

所以(1)、(2)对,(3)错;

由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与

中位数不一定是原数据里的数，故(4)错；

一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，

也可能不发生改变，所以(5)错；

正确的有：(1)、(2).

故选8.

利用平均数、中位数和众数的定义逐个判断.

本题属于基础题，要熟练掌握平均数、中位数和众数的概念.

10.【答案】C

【解析】解：如图，连接BQ,

v/.ABC=90°,AB=4,BC=3,

：.AC=VAB2+BC2=5,

•••。£148于点6,DFJ.BC于点F,

四边形OEBF是矩形，

•••EF=BD,

由垂线段最短可得当BD1AC时，线段8。最短，则EF最小，

此时，S-BC=1BC-AB=^AC-BD,

即/3x4=/5xBD,

解得：BD=S

•••EF的最小值为装.

故选：C.

连接8。，由勾股定理求出AC,再证四边形。EBF是矩形，得EF=BD,然后由垂线段最短得当

BO_LAC时，线段EF的值最小，最后由三角形面积求出8。的长即可.

本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理以及三角形面积等知识，判断出BD1

AC时，线段EF的值最小是解题的关键.

11.【答案】A

【解析】解：①••・四边形ABC。是平行四边形，

0A=OC,OB=0D,

v0A=0Df

・•・AC=BD,

是矩形，故①不符合题意；

②•・•四边形ABCD是平行四边形，

・•・Z-ABC=Z.ADCf

•・・Z.ABC+Z.ADC=180°,

・・・Z,ABC=/.ADC=90°,

.•QABCO为矩形，故②不符合题意；

③、•••AB2+BC2=心，

4ABe=90°,

ABC。为矩形，故③不符合题意；

④、OB2+0C2=BC2,

/.BOC=90",

BD1AC,

ABC。为菱形，故④符合题意；

⑤•••BC=CD,

ABC。为菱形，故⑤符合题意；

故选：A.

根据菱形的判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱

形，四条边都相等的四边形是菱形，即可进行判断.

本题考查菱形的判定定理，勾股定理的逆定理，平行四边形的性质，熟练掌握菱形的判定方法是

解题的关键.

12.【答案】A

【解析】解：由一次函数y=—x+3与两坐标轴交于A,B两点得，

4(0,3),B(3,0).

所以。4=OB=3,则△04B是等腰直角三角形.

又点P在线段43上运动，且PC_Lx轴，PD_Ly轴，

所以△。4。和4CPB都是等腰直角三角形，

所以PD=力。，PC=BC.

故PC+DO+0C+CP=AD+DO+0C+CB=OA+OB=6.

即矩形OCPD的周长为定值6.

所以小明说法正确.

在RtAOAB中，根据勾股定理得，AB=3>f2.

根据垂线段最短原则，当。P14B时，点P到原点。的距离最短，

又。4=0B,

所以点尸即为A8的中点，且此时OP==|47.

所以小红的说法正确.

故选：4

先由直线的函数表达式可求出A,8两点的坐标，并发现三角形O4B是等腰直角三角形，再根据

PC,分别垂直于x轴和y轴，可将PC,尸。分别转化为8C,AD,进而解决问题.根据垂线段

最短原则，当OP_LAB时，点P到原点O的距离最短.

本题考查矩形的性质以及等腰三角形的三线合一，发现图中的等腰三角形以及能发现并利用垂线

段最短是解决问题的关键.

13.［答案］3^~2

【解析】解：原式=3/2

故答案为：3/1.

原式合并同类二次根式即可得到结果.

此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.【答案】20c

【解析】解：如图:

•.,在一个菱形中，41=60。，

•••△4CD是等边三角形，^APD=90°,^ADP=30°,

•••AC=AD-20cm,AP==10(cm),

DE=2DP=2xVAD2-AP2=2xV202-102=20/3(czn),

vAB=DE,

二两个铁钉A、8之间的距离是20Ccm.

故答案为：20c.

由图可得:AB两点之间的距离是较长对角线的长；根据已知可分别求得较短和较长的对角线的长,

则不难求得A8的长.

本题考查了解直角三角形的应用及菱形的性质，解题的关键是正确的构造直角三角形并求解.

15.【答案】甲

【解析】解：甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差S1=2.2,S；=6.6,

S3=7.4,S%=10.8,

所以甲的方差最小，

所以这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，

故答案为：甲.

根据方差的定义求解可得.

本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度

越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

16.【答案】y=1.5%-2

【解析】解：设与直线y=1.5%+5平行的一次函数表达式为y=1.5%+b,

代入点(2,1),

得3+b=1,

解得b=-2,

•••一次函数的表达式为y=1.5%-2,

故答案为：y=1.5x—2.

设与直线y=1.5x+5平行的一次函数表达式为y=1.5x+b,利用待定系数法求出函数解析式即

可.

本题考查了两条直线的平行问题，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握两条直线平行时函数

表达式的特点是解题的关键.

17.【答案】

【解析】解：把P（m,1）代入y=-％+5得一?n+5=1,解得m=4,

所以尸点坐标为（4,1）,

二关于X、y的二元一次方程组忧江：;的解,

故答案为：后二：.

先利用y=—%+5确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标

进行判断.

本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.

18.【答案】450

【解析】解：如图，连接ZC.

根据勾股定理可以得到：4C2=BC2=5,AB2=10,

AC2+BC2=AB2,

・•.△4BC是等腰直角三角形.

^ABC=45".

故答案为：45°.

分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到A8,BC,AC的长度，继而可得出NABC的度数.

本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利

用勾股定理.

19.【答案】36

【解析】解：根据题意，可得降价前销售单价：64+40=1.6（元/千克）,

降价后的销售数量：（76-64）+（1.6-0.4）=10（千克），

总的利润：76-0.8x(40+10)=36(元)，

故答案为：36.

根据题意，求出降价前每千克的售价，再求出降价后售出的千克数，再根据总销售额-总成本即可

求出总利润.

本题考查了一次函数的应用，理解图象的含义，并灵活应用“销售额+销售数量=销售单价”和

“总销售额-总成本=总利润”是关键.

20•【答案】①②④

【解析】解：•.•四边形ABC。是正方形，

：.AB=AD,4BAD=90°,

•••乙BAF+ADAF=90°.

vEA1AF,

：./.EAB+/.BAF=90°,

•••Z.EAB=Z.FAD.

又•:AE=AF,

.,.△4EB丝△4FD(S4S),故①正确；

■■■^AFD^AAEB,

・•・Z-AFD=Z.AEB.

vZ.EAF=90°,AE=AFf

・・・Z.AEF=Z.AFE=45°,

・・・乙AEB=^LAFD=180°-/-AFE=135°,

・・・乙BEF=Z.AEB-Z-AEF=135°-45°=90°,

：.EBLED,故②正确；

如图，过点8作BG1AE,交AE延长线于点G,则8G的长即为点8到直线AE的距离.

vZ.EAF=90°,AE=AF=4VL

EF=CAE=8.

vBF=10,乙BEF=90°,

BE=VBF2-EF2=6.

v4AEB=135°,

:.4GBE=乙GEB=45°,

BG=EG=，BE=3，7，故③错误；

•••△AFD丝AAEB,

S〉AFD-S^AEB»

**,S&ABF+S&ADF=SRABF+S〉AEB=^^AEF+^ABEF-

VS^AEF=,4F=gXx4<2=16,SABFF=：BE.EF=：x6x8=24，

SAABF+S—DF=16+24=40,故④正确.

故答案为：①②④.

由正方形的性质可知AB=AD,Z.BAD=90。，得出NBAF+/.DAF=90。，结合题意可得出NE4B+

^BAF=90°,即证明NE4B=N凡4。，从而可用“SAS”证明△力尸。丝△4EB,故①正确；根据等

腰直角三角形的性质得出乙4EF=〃FE=45。，结合全等的性质可得乙4/。=4AEB=135。，进

而即可求出NBEF=90。，故②正确；过点B作BGJ.4E,交4E延长线于点G,则8G的长即为

点8到直线4E的距离.根据勾股定理可求出EF=8,从而可求出BE=7BF2-EF?=6,又易证

△GBE为等腰直角三角形，即得出BG=EG=?BE=3。，故③正确；由全等的性质可得

SfFD=S&AEB，即得出SgBF+^ADF=S〉ABF+S&AEB=^AEF+S^BEF，结合二角形的面积公式

即可求出S—8尸+S〉ADF=16+24=40,故④正确.

本题考查正方形的性质，勾股定理，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等

知识.熟练掌握上述知识，并能够正确作出辅助线是解题关键.

21.【答案】解："x舟后点”+】）2

2273

=5x+7Tx18—（3+2A/-3+1）

、3o、N

3Lr~

【解析】先算乘除法和完全平方公式，再计算加减法即可.

本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确计算.

22.【答案】（1）证明：由折叠可得点C与点8关于直线OE对称，

DE垂直平分BC,

:.CE=BE=13,

•••CE2=132=169,

"AE=5,AC=12,

.-.AE2+AC2=52+122=169,

AE2+AC2=CE2,

■■AA=90".

（2）解：：BD=CD=5,

•••BC=2BD=2x5=10,

•••乙4=90°,AC=6,

AB=VBC2-AC2=V102-62=8-

vCE=BE,

AE+CE=AE+BE=AB=8,

.-.AE+CE+AC=S+6=14,

.•.△4EC的周长是14.

【解析】（1）由折叠可知DE垂直平分8C,则CE=BE=13,而4E=5,AC=12,所以4片+AC2=

CE2=169,即可根据勾股定理的逆定理证明NA=90。：

（2）由BD=CD=5,得BC=10,由44=90。，AC=6,根据勾股定理得AB=VBC2-AC2=8，

^]AE+CE=AE+BE=AB=8,所以AE+CE+AC=14,则△力EC的周长是14.

此题重点考查勾股定理及其逆定理的应用、轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，证

明CE=BE是解题的关键.

23.【答案】43399°11

【解析】解：（1）读书量为2本的共10人，占25%,则本次调查共抽取学生人数=10+25%=40（

人）.

读书量为4本的学生人数a=40-5-10-11-6=8（人）.

观察统计表可知，这组数据的众数为3,中位数为3.

11

«=—x360°=99°.

"40

故答案为：40,3,3,99°；

/6-_1x54-2x10+3x11+4x8+5x6_2/方、

⑷%=^5=5（个）・

答：该样本中平均每人的读书量是3本.

（3）样本中，五月份读书量不少于“3本”的学生比例=匚崇

总体中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数=3000x^=1875（人）.

O

答：五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1875人.

（4）根据题意，将这组新的数据按从小到大的顺序排列，中位数保持不变仍为3,则中位数3最大

为第26个数，且这组新的数据的个数为奇数，那么这组新数据中读书量都不低于4本的学生人数

为25人，最多抽取的学生数量=26+25-40=11（人）.

故答案为：11.

(1)根据众数定义、中位数定义、扇形统计图求解即可；

(2)根据加权平均数的定义直接求解即可；

(3)先计算样本中五月份读书量不少于“3本”的学生比例，然后计算总体中五月份读书量不少于

“3本”的学生人数即可；

(4)将这组新的数据按从小到大的顺序排列，中位数保持不变仍为3,则中位数3最大为第26个数，

且这组新的数据的个数为奇数，那么这组新数据中读书量都不低于4本的学生人数为25人，然后

可求得最多抽取的学生数量.

本题主要考查数据的集中趋势，包括平均数的定义、众数的定义、中位数的定义，牢记平均数的

定义、众数的定义、中位数的定义是解题的关键.

24.【答案】54x22

【解析】解(1)将点4(2,n)代入y=2久得：n=2x2=4,

然后将4(2,4)代入y=—+m得:4=—1x2+m,

解得：m=5,

由图象可知，不等式2x2-0.5x+m的解集为：%>2；

故答案为：5,4,x>2；

(2)由(1)得：一次函数人：y=-0.5x4-5,

••,点M在直线y=-0.5x+5上，

.•・设点M的坐标为(a,—0.5a+5),把》=0代入y=-0.5%+5,得y=5,

•••C点坐标为(0,5),OC=5,

「A点坐标(2,4),

S〉AOC=/X5x2=5，

把y=0代入y=-0.5x+5,得x=5,

・・・B点坐标为(10,0),OB=10,

1,

•••S^BOM=2x10x|-0.5a+5|=5x2,

解得：a=6或14,

当a=6时，—0.5a+5=2；

当a=14时,—0.5a+5=-2；

・・・点〃的坐标为(6,2)或(14,一2)；

(3)当或口〃3时，…2,%不能围成三角形,

即攵=—;或々=2,

当％过点4(2,4)时，将点A坐标代入y