河北省邯郸市北京师范大学邯郸附属学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年第二学期第一阶段质量评价

八年级数学人教版

（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分；11〜16小题各2分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若式子G万有意义，则x的值可以为（）

A.2B,-2C.-1D.0

2.已知直角三角形的两直角边分别为6和8,则该直角三角形斜边上的高为（)

1224

A.—B.10C.5D.—

55

3.下列各式中一定是二次根式的是（）

A.>/-3B.\/~xC.4+1D.y/x-1

4.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.Vo.1B.C.V6D.V27

5.如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A,B,C.已知臬=64,SB=225,那么正方形C的边长是

B.16C.18D.17

6.下列计算正确的是（)

A.V2+V3=>/5B.718-78=72C.V2x2-\/2=2D.V64-5/2=3

7如果2a—I）：=l-2a,则（）

1,1

A.。<—B.。W—

22

8.下列等式成立的是（）

A.V16=±4B.谆=2

9.如图，点尸表示的数为（)

A.VIOB.J1O—1c.Vio+i

10.课堂上学习了二次根式的乘法•、/=J茄"，学生小鸥写了五个等式：

①4a-4b-4c=\[abc；②4a+\/b=4a+b；③\[a=<a+b；

@4a-4b-^4c=y/a-b-^c；⑤）a-b-c=\f^.其中成立的是（）

A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①④

ll.M的整数部分是x,小数部分是y,则y（x+JIU）的值是（）

A.lB.2C.3

12.如图，在一个高为6m,长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）

13.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口4出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时

从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距（）

北t，

南

A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里

14.实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，且同〉网，则化简J/+|a+b|的结果为（）

A.2a+Z?B.-2a-bD.2a-b

15.计算（夜—6『2".（夜+百『0的结果是（

A.A/2+>/3B.—\/3—5/2C.V3-V2D.V2-V3

16.如图中能用来证明勾股定理的有（）

bD

④

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空3分,

把答案写在题中横线上）

17.若3后—\[a=-2-75,贝Ua=.

18.已知直角三角形的两条边长为2和石，则这个直角三角形的第三边长为.

19.观察下列各式:

（1）请你运用所发现的规律，写出第4个式子.

（2）请你将第〃个式子（用含〃的代数式）表示出来：.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（每小题4分，共计8分）

计算题.

2

(1)>/27+V6xV2--.(2)(75+2)-(V5+2)(>/5-2).

2

21.（本小题满分8分）

如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸时，绳子CB=5米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点

。后，绳子8=屈米，求岸上点C离水面的高度CA.

22.（本小题满分8分）

对于任意的正数/、〃定义运算※为：加⑥…g训，计算（3（8）2）+（8®12）的结果

ylm+yln[m<n）7

23.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系呐中，已知点4（7,5）,6（1,0）,43,1）,连接BC

（1）在图中画出点A关于y轴的对称点连接4C,直接写出点A'的坐标；

（2）在（1）的基础上，分别求出8C、A'C的长.

24.（本小题满分io分）

已知N8=N°=90。，小芳将两个三角形拼成如图所示图形，且丛c）。三点共线

连接AE.

（1）请你用该图证明勾股定理.

（2）若△A8C的面积为4,AACE的面积为20,求A.a的值.

25.（本小题满分10分）

阅读材料：把根式&±2方进行化简,若能找到两个数⑶“，使M+〃2=x且加〃=4,则把X±26

变成nr+1,+2mn=（加±开方，从而使得必访:化简.

例如：化简，3+2夜

解：3+20=1+2+2夜=I2+（应，+2xlx虚=0+0）

•-5/3+25/2=J（1+=1+>/2;

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

（1）飞5+2娓；（2）1-46.

26.（本小题满分12分）

如图，在