黑龙江省哈尔滨市部分学校2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题(无答案)

-2024学年度九年级下学期4月月考数学学科考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂：非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄破、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的倒数是（）A． B． C．2 D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图是四个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）第4题图A． B． C． D．5．如图，圆内接四边形中，，连接，则的度数为（）第5题图A． B． C． D．6．如图，若反比例函数的图象经过点轴于点是轴上一点，且的面积为4，则的值为（）第6题图A． B． C．4 D．87．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使，则的度数为（）第7题图A． B． C． D．8．分式方程的解为（）A． B． C． D．9．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机的从这个袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是（）A． B． C． D．10．如图，，则的值为（）第10题图A． B． C．2 D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．数9660000000用科学记数法表示为_______．12．在函数中，自变量的取值范围是_______．13．计算的结果是_______．14．把多项式分解因式的结果是_______．15．二次函数的顶点坐标是_______．16．已知中，斜边上的高，则的长为_______．17．对于点和点给出如下定义：若则称点为点的纵变点．例如：点的纵变点是．若点满足的纵变点为，且，则的取值范围是_______．18．一个弧长为的扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为_______．19．已知，正方形的边长为是直线上一点，若1，则的值为_______．20．如图，在中，点在边上，，于点，则线段的长为_______．第20题图三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中．22．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：第22题图（1）画出四边形（点在小正方形的顶点上），此四边形是轴对称图形，且面积为20；（2）画出，使得此三角形是针角等腰三角形；（3）连接，请直接写出线段的长．23．（本题8分）某区关注全学段的衔接．为了解六年级学生适应初中学习和生活的情况，某校对六年级部分学生做了《中小衔接调查问卷》，根据调查综合评定结果绘制了如下不完整的统计图．第23题图（1）求本次共调查的学生人数：（2）通过计算补全条形统计图：（3）对于“非常不适应”和“有些不适应”的学生，学校将提供学习方法和初中适应能力的指导．若该校六年级学生人数共1000人，则六年级需要提供指导的学生大约为多少人？24．（本题8分）已知，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，连接交于点，交于点．图1图2（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，是的中点，请直接写出面积等于面积一半的两个三角形和两个四边形．25．（本题10分）随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作．某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍．经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．（1）求人工每人每小时分拣多少件；（2）若该快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要安排多少台这样的分拣机？26．（本题10分）已知，在中，为弦，点在圆内，连接．第26题图（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交于点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，设的半径为，弦经过点，连接，，求线段的长．27．（本题10分）如图1，抛物线交轴于两点，交轴于点．第27题图（1）求抛物线的解析式；（2）如