黑龙江省哈尔滨市第十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

-2024哈17中七年级下数学3月考试题0402一、选择题（每小题3分，共24分）1．在下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．方程组的解是（）A． B． C． D．4．下列不等式说法中，不正确的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．6．若不等式的解集是，则a的取值范围是（）A． B． C． D．7．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人．则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）A． B． C． D．8．若不等式组无解，则常数a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．在方程中，用含的代数式表示，则______．10．“与4的和是非正数”用不等式表示为______．11．若关于的方程是二元一次方程，则的值为______．12．当______时，代数式的值为负数．13．不等式组的正整数解为______．14．在平面直角坐标系中，点在第二象限内，那么的取值范围是______．15．在解关于的方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得到解，乙看错了方程组中的，而得到解为，则的值为______．16．已知关于x的不等式恰好只有4个正整数解，那么a的取值范围是______．17．我国古代数学著作《九章算术》中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两．牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2只，共值金10两；牛2头，羊5只，共值金8两．问一头牛，一只羊各值金多少？设每头牛，每只羊分别值金x两，y两，依题意可列出方程组为______．18．如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则值为______．图①图②三、解答题（第19至22题每题6分，第23、24题每题7分，第25题8分，第26、27题每题10分）19．解下列方程组：（1） （2）20．解下列不等式：（1）； （2）．21．解下列不等式组：（1） （2）22．如图，客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成．（1）求一块长方形墙砖的长和宽；（2）求该电视背景墙的面积．23．对于任意实数约定关于的一种运算如下：．例如：．（1）若满足，求的取值范围；（2）若，且，求的值．24．关于的方程组的解为非负数，求的取值范围．25．某学校计划从商店购买两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元（1）求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；（2）根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？26．要将新鲜蔬菜240吨由地运往地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）101620汽车运费（元/辆）80010001200（1）同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆．（2）若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元？27．如图1，已知点，满足，且，．图1图2图3备用图（1）求点的C坐标；（2）如图2，若三角形以每秒1个单位长度的速度沿轴向右运动（点对应点分别为点），同时点M从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向右运动，连接MF，设点M运动时间为t秒，三角形MFE的面积为S，请用含t的式子表示S（写出相应t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，的延长线交轴于点，当点坐标为时，三角形DEF和点均停止运动，同时点P从点E出发以每秒0.5个单位长度的速度沿向终点D运动（当点P运动至点D时停止运动），连接BP、DP，求点P运动多少秒，此时的三角形MFE与三角形BPD的面积相等．参考答案一、选择题12345678CCABAABB二、填空题9．； 10．； 11．； 12．；13．； 14．； 15．9； 16．；17．； 18．225；三、解答题19．（1）； （2）20．（1）； （2）21．（1）； （2）无解22．解：（1）设长方形墙砖的长为x，宽为y，解得答：长方形墙砖的长为，宽为。（2）答：电视墙的面积是。23．解：（1），，（3），，，解得①②24．解：解方程组，得，解得25．解：（1）设购买一个A商品x元，购买一个B商品y元，解得答：购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元。（2）设该学校可购买z个A种商品解得为整数，的最大整数解为26答：学校最多可购买26个A种商品。26．解：（1）（辆）答：丙型车需要4辆。（2）设需要辆甲型车，辆乙型车，解得答：需要8辆甲型车，10辆乙型车．（3）设需要辆甲型车，辆乙型车，则需要辆丙型车，，均为正整数，，或①当，时，，运费为：（元）②当时，，运费为：（元），4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车方案运费最少答：4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车方案运费最少，为15600元。27．解：（1