广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

南宁市三美学校2023—2024学年度下学期初二数学综合练习（一）时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑．）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（）A． B． C． D．3．在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（）A．7 B．8 C．9 D．104．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若，则AD的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm5．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．6．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直7．化简结果是（）A．1 B．xy C． D．8．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M、C两点间的距离为（）A．2.4km B．3.6km C．4.2km D．4.8km9．如图，在中，，CD是高，，，则AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．11．如图，这是用面积为6的四个全等的直角三角形，，和拼成的“赵爽弦图”，如果，那么正方形EFGH的边长为（）A．4 B．3 C．2 D．112．如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，…，按此规律作下去，则的长度为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．14．分解因式：______．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，则BD的长为______．16．若最简二次根式与可以合并，则______．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则______．18．如图，菱形ABCD中，，，点P是直线BD上一动点，连接PC，当的值最小时，线段PD的长是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．（本题8分）计算：．20．（本题8分）解方程：．21．（本题8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，其中点A、B、C均在网格的格点上．（1）直接写出格点的面积为______；（2）在网格中画出使A、B、C、D四点构成平行四边形的所有点D；（3）直接写出线段AD的长为______．22．（本题8分）如图，已知在平行四边形ABCD中，的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：；（2）若BF恰好平分，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．23．（本题10分）消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即米）高的A处救人后，还要从51.4米（即米）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB为多少米？24．（本题10分）先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；……（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：______；（2）请利用上述规律计算（仿照上式写出过程）；（3）请利用你发现的规律，计算：．25．（本题10分）如图，已知，分别以AD，AB为边，在外侧作等边和等边，连接BC，DE．（1）求证：．（2）当时，求证：．（3）当，时，求与的面积和．26．（本题10分）实践操作在矩形ABCD中，，，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．初步思考（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．①当点P与点A重合时，______°；当点E与点A重合时，______°；②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当时的菱形EPFD的边长．拓展延