河北省廊坊市永清县第五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

~2024学年八年级第二学期第一次学情评估数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．选择题答题框涂卡注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．4．填涂的正确方法：错误方法：注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各选项中，是二次根式的是（）A．10B．C．D．2．如图，在中，,则的长为（）A．1B．C．2D．3．的化简结果是（）A．B．C．5D．4．如图，等腰三角形的腰的长为13，底边的长为10，则这个等腰三角形底边上的高的长为（）A．12B．10C．8D．65．若,则（）A．B．C．D．6．如图，若直角三角形的两条直角边长分别为,2,则图中阴影部分（正方形）的面积为（）A．B．C．5D．77．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．8．对于正整数a,b定义新运算“◎”，规定,则的运算结果为（）A．B．C．D．9．若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（）A．B．C．1D．10．如图，在的正方形网格中，点A,B,C在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长都是1，则线段与线段的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定11．在中的“□”内填入实数，使其结果为有理数．对于小英、小明的说法判断正确的是（）小英说：“可以填入．”小明说：“可以填入．”A．小英的说法对，小明的说法不对B．小英的说法不对，小明的说法对C．小英和小明的说法都对D．小英和小明的说法都不对12．如图，在长方形中，,点E,F分别在上，沿将此长方形折叠，使点B与点D重合．下列结论中正确的有（）①;②的面积为30；③的面积为18A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．对于二次根式的除法运算，一般地，有，该运算法则成立的条件是：，___________．14．如图，小明操纵无人机从树尖A飞向旗杆顶端C,已知树高,旗杆高,树与旗杆之间的水平距离为,则无人机飞行的最短距离为___________m．15．如图，在一个大长方形的内部可无重叠无缝隙地放置两个面积分别为12,27的正方形，则大长方形的面积为___________．16．图是由五个棱长均为的正方体箱子堆积而成的几何体，A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，它以的速度沿该几何体表面爬行，则最少需要___________,它就可以吃到食物．（结果保留小数点后两位，）三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算下列各小题．（1）；（2）．18．（本小题满分8分）跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度与下降的时间之间的关系式为．（1）请完成下表；下降高度200500下降时间（2）如果跳伞运动员从的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面之前打开降落伞．求运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒？19．（本小题满分8分）已知,分别求下列代数式的值．（1）;（2）．20．（本小题满分8分）如图，风等在点C处，在A,B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线与水平地面垂直，引线的长度为10米，A,B两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽略不计）．（1）求此时风筝离地面的高度;（2）现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A,B位置不变，引线的长度应加长多少米？21．（本小题满分9分）已知．（1）若,计算M的值；（2）若M的值为整数，求正整数a的最小值．22．（本小题满分9分）【材料】勾股定理的证明：两个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，连接的三边长分别为．四边形的面积可以表示为或,从而推导出．图1图2【探究】淇淇将从图1的位置开始沿向左移动，直到点F与点B重合时停止，如图2所示，与交于点O,下面是淇淇利用图2证明勾股定理的过程．请将淇淇的探究过程补充完整．证明：连接．______________________+___________．由,可整理得到___________；【应用】在图2的基础上，若四边形的面积为200，的长为12，求的长．23．（本小题满分10分）观察下列各式：①；②;③;…（1）第④个式子为：______________________；（2）依题中规律，第eq\o\ac(○,n)（n为正整数）个式子为：______________________；（3）证明（2）中式子成立；（4）根据上述规律，若,且a,b分别为三个连续自然数中最大数和最小数的平方，直接写出a,b的值．24．（本小题满分12分）如图，解放广场的草评上有五条小路，且．（1）求小路的长度；（2）淇淇