河南省郑州市金水区第七十一中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

-2024学年下学期七年级数学第一次学情调研满分：120 时间：100分钟年级：________班级：________姓名：________一、选择题（每题3分，共30分）1．已知某新型感冒病毒的直径约为0.0000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．下列各式不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．4．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B． C． D．5．计算的结果是（）A． B． C． D．6．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与定互余的是（）A． B．C． D．7．下列说法正确的个数（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．已知，，化简的结果是（）A． B． C． D．9．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A类，B类、C类长片的张数分別是（）A．5、6、2 B．6、7、3 C．6、7、2 D．5、7、310．的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，要把水渠中的水引到某村C处，过点C作渠岸AB的垂线CD，垂足为D，沿CD开挖渠道距离最短，这其中的依据是________．12．若和互为余角，与互补，，则________13．如图，CD平分，，则________°时14．若，则________15．已知是完全平方式，则k的值为________三、解答题（共7题，共75分）16．（本题共16分）计算：（1） （2）（3） （4）17．（本题8分）先化简再求值：，其中，．18．（本题8分）如图，点A、B、C均在格点上．（1）根据下列要求画图：①找一格点P，使得；②过点B作，垂足为Q．（2）在（1）的条件下，垂线段________的长度就是点A到BQ的距离．19．（本题10分）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）;（2）若，，绿化成本为20元/平方米，则完成绿化共需要多少元？20．（本题10分）如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．试说明、，根据图形，完成下列推理：∵，（已知）∴（等量代换）∴________________∴AB、DE相交，∴（________）∵∴∴________________（________）21．（本题8分）小刚同学计算一道整式乘法:，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“＋”写成“－”，得到的结果．（1）求a的值．（2）计算这道整式乘法的正确结果．22．（本题15分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）：图1表示：________图2表示：________根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（2）若，，求xy的值；（3）请直接写出下列问题答案：①若，，则________；