平面向量数乘运算的坐标表示高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

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6.3平面向量基本定理及坐标表示第六章

平面向量及其应用课时3平面向量数乘运算的坐标表示探究一：向量数乘运算的坐标表示

情境设置

新知生成知识点一向量数乘运算的坐标表示

一、平面向量数乘运算的坐标表示

A反思感悟方法总结平面向量坐标运算的技巧(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则.(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，再进行向量的坐标运算.(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行.新知运用

探究二：平面向量共线的坐标表示

情境设置问题：根据根据向量数乘运算的坐标表示,你能发现𝒂与𝒃的坐标之间的关系吗?

新知生成知识点二平面向量共线的坐标表示

二、向量共线的判断例题2下列各组向量中，共线的是().A.𝒂=(−2,3)，𝒃=(4,6) B.𝒂=(2,3)，𝒃=(3,2)C.𝒂=(1,−2)，𝒃=(7,14) D.𝒂=(−3,2)，𝒃=(6,−4)

D反思感悟方法总结向量共线的判定应充分利用向量共线定理或向量共线的坐标表示进行判断，特别是利用向量共线的坐标表示进行判断时，要注意坐标之间的搭配.新知运用

B三、利用向量共线的坐标表示求参数

反思感悟方法总结利用向量平行的条件处理求值问题的思路(1)利用向量共线定理𝒂=𝜆𝒃(𝒃≠0)列方程组求解.(2)利用向量平行的坐标表达式直接求解.提醒：当两向量中存在零向量时，无法利用坐标表示求值.新知运用

探究三：线段分点的坐标

情境设置

新知生成知识点二线段分点的坐标

四、线段分点的坐标

反思感悟方

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平面向量数乘运算的坐标表示 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册