近似数及循环小数练习（教案）-五年级上册数学青岛版

/教案：近似数及循环小数练习教学目标：1.让学生掌握求小数的近似数的方法，理解循环小数的概念。2.培养学生运用近似数和循环小数解决实际问题的能力。3.培养学生数感、符号意识、运算能力和推理能力。教学重点：1.求小数的近似数的方法。2.循环小数的概念。教学难点：1.求小数的近似数的方法。2.循环小数的辨识。教学准备：1.教师准备：课件、练习题。2.学生准备：课本、练习本。教学过程：一、导入1.复习导入：让学生回顾上节课学习的知识，如小数的意义、小数的分类等。2.提问：在生活中，我们经常需要用到近似数，那么什么是近似数呢？如何求小数的近似数？二、新课讲解1.讲解近似数的概念：近似数是与准确数相近的数，通常是通过四舍五入法得到的。2.讲解求小数的近似数的方法：a.确定需要保留的小数位数。b.找到需要保留的小数位数的下一位数字。c.根据下一位数字的大小，决定是四舍五入还是直接舍去。3.讲解循环小数的概念：循环小数是从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。三、例题讲解1.教师出示例题，引导学生一起解答。2.分析解题思路，讲解解题方法。3.总结解题规律。四、课堂练习1.学生独立完成练习题，教师巡回指导。2.针对学生的错误，进行讲解和纠正。3.巩固所学知识，提高学生的运用能力。五、课堂小结1.让学生回顾本节课所学的内容，总结重点知识。2.强调近似数和循环小数的概念及求法。六、课后作业1.让学生完成课后练习题，巩固所学知识。2.家长签字，检查学生的学习情况。教学反思：本节课通过讲解、例题、练习等形式，让学生掌握了求小数的近似数的方法和循环小数的概念。在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的运算能力和推理能力。同时，要关注学生的学习情况，及时进行讲解和纠正，确保学生对知识的掌握。重点关注的细节：求小数的近似数的方法和循环小数的辨识。一、求小数的近似数的方法求小数的近似数在实际生活中应用广泛，如购物时找零、测量物体长度等。掌握求小数的近似数的方法对于学生来说具有重要意义。求小数的近似数的方法主要分为以下几步：1.确定需要保留的小数位数。在实际问题中，需要保留的小数位数可能因精度要求而有所不同。例如，购物时找零通常保留两位小数，而测量物体长度可能需要保留更多位小数。2.找到需要保留的小数位数的下一位数字。这一步是为了判断是否需要进行四舍五入。例如，对于小数0.235，如果需要保留两位小数，那么下一位数字是5。3.根据下一位数字的大小，决定是四舍五入还是直接舍去。当下一位数字大于等于5时，需要进行四舍五入；当下一位数字小于5时，可以直接舍去。例如，对于小数0.235，下一位数字是5，所以需要四舍五入，得到近似数0.24。需要注意的是，在进行四舍五入时，如果保留的小数位数的后一位数字为5，且5前面的数字为偶数，则直接舍去5；如果5前面的数字为奇数，则进位。例如，对于小数0.2355，保留两位小数时，下一位数字为5，且5前面的数字2为偶数，所以近似数为0.23。二、循环小数的辨识循环小数是小学数学中的一个重要概念，掌握循环小数的辨识对于学生来说具有重要意义。循环小数具有以下特点：1.循环小数的小数部分是有限的，但重复的部分是无限的。例如，0.333...（3无限循环）和0.121212...（12无限循环）都是循环小数。2.循环小数的重复部分可以是单个数字，也可以是多个数字。例如，0.666...（6无限循环）和0.142857142857...（142857无限循环）都是循环小数。3.循环小数可以通过简便方法进行辨识。将循环小数的小数部分乘以10的n次方（n为循环部分的位数），然后减去原小数，得到的差值再乘以10的n次方，如此反复进行，直到差值为0。此时，循环部分就显现出来了。例如，对于小数0.142857142857...，将小数部分142857乘以10的6次方，得到142857000000，然后减去原小数142857.142857，得到142857000000-142857.142857=142857085714.857，再将这个差值乘以10的6次方，得到142857085714857，然后减去原小数142857.142857，得到142857085714857-142857.142857=142857085714714，如此反复进行，直到差值为0，此时循环部分为142857。在辨识循环小数时，学生需要注意观察小数部分是否有重复的数字，以及重复部分的位数。通过以上方法，学生可以较为准确地辨识出循环小数。总之，求小数的近似数和辨识循环小数是小学数学中的重要内容。掌握这些方法对于学生来说具有重要意义。在教学过程中，教师应注重引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的运算能力和推理能力。同时，教师还需关注学生的学习情况，及时进行讲解和纠正，确保学生对这些知识的掌握。三、教学方法与策略为了帮助学生更好地理解和掌握求小数的近似数和辨识循环小数的方法，教师可以采用以下教学策略：1.实例教学法：通过具体的实例，让学生直观地感受近似数和循环小数的概念。例如，可以给学生展示一些生活中的实例，如测量身高、计算购物金额等，让学生明白近似数的实际应用。2.操作性练习：让学生通过实际操作来加深对近似数和循环小数的理解。例如，可以让学生自己动手进行四舍五入的练习，或者通过剪纸、拼图等游戏来辨识循环小数。3.小组合作学习：将学生分成小组，让他们在小组内讨论和解决与近似数和循环小数相关的问题。这样可以提高学生的合作能力和解决问题的能力。4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件、视频等教学资源，生动形象地展示近似数和循环小数的概念和计算方法。例如，可以通过动画来展示四舍五入的过程，或者通过图表来展示循环小数的辨识方法。5.个性化指导：针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和帮助。对于理解能力较强的学生，可以提供一些挑战性的问题，让他们进行深入探究；对于理解能力较弱的学生，可以给予更多的辅导和练习机会，帮助他们逐步掌握知识。四、教学评价在教学过程中，教师应采取多元化的评价方式，全面评估学生的学习情况。评价方式可以包括：1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及与小组成员的互动情况。2.练习作业：检查学生完成的练习题，评估他们对求小数的近似数和辨识循环小数的掌握程度。3.小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们对问题的理解、提出的解决方案以及与小组成员的沟通能力。4.测试考核：定期进行测试，检查学生对近似数和循环小数的理解和运用能力。通过以上评价方式，教师可以全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。五、教学拓展为了拓宽学生的知识视野，教师可以在教学中引入一些拓展内容，如：1.近似数的应用：介绍近似数在其他学科中的应用，如科学实验中的数据记录、统计学中的数据抽样等。2.循环小数的性质：探讨循环小数的性质，如循环小数的和、差、积、商等运算规则。3.数学历史：介绍近似数和循环小数在数学历史中的发展，以及与之相关的数学家的故事。通过教学拓展，不仅可以丰富学生的知识体系，还可以激发他们对数学的兴趣和好奇心。六、教学总结在本节课的教学中，教师通过实例