2024年辽宁省沈阳市铁西区九年级中考零模后数学跟踪训练卷+

2024年辽宁省沈阳市铁西区九年级中考零模后数学跟踪训练卷一．选择题（共10小题，共30分）1．如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2．这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（）A．B． C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4.如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则∠BIC等于（）A.99°B.102°C.104°D.152°5.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A.12B.20C.24D.326.如图，已知直线AB：y=分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD=CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（）A.（0，4）B.（0，5）C.D.7.某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）年龄13141516人数134215，15 B.15，13 C.15，14 D.14，158.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（）A.18 B.25 C.32 D.369.若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.10．如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A、B分别落在双曲线y＝、y＝上，边BC交y＝于点E，连接AE，则△ABE的面积为（）A． B． C． D．11．已知A（m，2020），B（m+n，2020）是抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2036上两点，则正数n＝（）A．2 B．4 C．8 D．1612．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝24，AB＝15，则线段PE的长等于（）A．22 B．20 C．18 D．16二、填空题13．分解因式：=．14.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除着色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有个15.代数式与代数式的值相等，则x＝______．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小云的作法如下：①在直线l上任取两点B，C；②以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；③作直线AD．直线AD即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是．17．有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度(米)与飞行时间(秒)满足关系式：.当秒时，该花弹的高度为米.（1）第一发花弹的飞行高度的最大高度是米.（2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其的值为.18．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，I为△ABC的内心，延长CI交AB于点D．（1）∠BIC＝°；（2）若BD=3，BI＝4，则AB＝．三、解答题19．整式的值为．（1）当时，求的值；（2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值；（3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围．20．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？21．求证：当是整数时，两个连续奇数的平方差是这两个奇数的和的倍．22．已知与成正比例，且时，．（1）求与的函数关系式；（2）将所得函数图象向上平移个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积．23．广西是全国水果大省，是能实现水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大产区．2024年伊始，伴随广西11车沙糖桔运往哈尔滨，一场特殊的“投桃报李”引发全国关注，沙糖桔一跃成为春节期间的网红水果．小明爸爸开的水果店准备购进一批沙糖桔，有两个商家可供选择，上初三的小明让爸爸各买一箱，标记为，准备运用所学的统计知识帮助爸爸进行选择，小明在，两箱水果中各随机取10个，逐一测量了它们的直径，测量结果如下（单位）；数据统计表抽取序号箱沙糖桔直径箱沙糖桔直径统计量平均数众数中位数根据题目信息，回答下列问题：(1)______，______，______；(2)由折线图可知，______（填“＞”“＝”或“＜”）(3)爸爸告诉小明沙榶桔一级果外观要求：大小均匀，直径在之间．请帮助小明用合适的统计量评价这两箱沙榶桔是否符合一级果要求，以及选择哪箱沙榶枯更好，并写出依据．24.数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下：活动课题遮阳篷前挡板的设计问题背景我们所在的社区服务中心在墙外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够．现在为使房前的纳凉区域增加到宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），如图1，现在要计算所需前挡板的宽度的长．

测量数据抽象模型我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳篷长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地高为．通过查阅资料，了解到本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）最小为，若假设此时房前恰好有宽的阴影，如图3，求出的长即可．

解决思路经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题：（1）运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端到墙面的距离；（2）继续构造直角三角形，求出为时，的长度．运算过程．．．．．．．．该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分．（结果精确到，参考数据：，，，25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点D为弧BC中点，连接AD，作∠ABC的平分线交AD于点E，连接BE．（1）求证：DB＝DE；（2）若过C点的切线与BD的延长线交于点F，已知DE＝，求弧DC、线段DF、CF围成的阴影部分面积；26.若一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y＝mx2+nx﹣k为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y＝（1+n）x+2m+2与反比例函数y＝存在“共享函数”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2024，求m的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．27.问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放.其中∠ACB=∠DEB=90°,∠B=30°,BE=AC=6.【问题探究】小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转.(1)如图2,当点E落在边A