2023-2024学年河北省保定市竞秀区重点学校九年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年河北省保定市竞秀区重点学校九年级（上）开学数学试

卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.7B.71C.-1D.0

2.已知点4(2,1),过点4作％轴的垂线，垂足为C,则点C的坐标为（）

A.(1,0)B.(04)C.(2,0)D.(0,2)

3.由2<3,得2x>3x,则x的值可能是

A.-1B.0C.0.5D.1

4.围棋起源于我国，古时称“弈”，传为帝尧所作，春秋战国时期即有记载.当白

棋落在图中哪个位置时，由棋子摆成的图案（不考虑颜色）为中心对称图形（)

A.①

B.②

C.③

D.④

5.若3/2口/2=3，则运算符号“□”表示（）

A.+B.—C.xD.+

6.函数y=的自变量工的取值范围在数轴上可表示为（）

A,।2”"AB.C.：I,〉D.—

01V01?1宁（

7.下列各数中，不能被512—51。整除的是（）

A.6B.8C.16D.40

8.下列命题的逆命题为假命题的是（）

A.等边三角形三个内角均为60。

B.两直线平行，同位角相等

C.内错角相等

D.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

9.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则41=（）

A.45°

B.50°

C.60°

D.75°

10.关于%的方程芸=七-2,下列做法正确的是()

A.方程两边都乘以x—2得：1—x=1—2(x—2)

B.x=2是方程的解

C.方程两边都乘以2-X得：1一刀=1-2(2-X)

D.x=2是方程的增根

11.如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

(1)任意取一点K,使点K和点C在28的两旁.

(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交4B于点。和E.

(3)分别以点。和点E为圆心，大于;DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.

(4)作直线CF.则直线CF就是所求作的垂线.根据以上尺规作图过程，若将这些

点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为()

A.△CDFB.△CDKC.△CDED.△DEF

12.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”,某校为提高

学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的自匕上)(徐则臣著)和律风记》(徐怀中著)两种书

•己知购买1本自匕上》和2本捽风记》需80元；购买5本批上》与购买6本律风记》的价格相同.如果设

有匕上少的单价是工元，律风记少的单价是y元.那么根据题意列方程组正确的是()

Ay+2y=80B(2x+y=80fx+2y=80口(2%+y=80

,(5%=6y，(5x=6y"(6x=5y>(6x=5y

13.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线,如图：一把直尺压住射线OB,另

一把直尺压住射线04并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是NB04的角平分线.”他这样做的

依据是()

A

号,

>6

lll|llll|llll|llll|llll|llll

31/2^345678910

A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形的三条高交于一点

D.三角形三边的垂直平分线交于一点

14.如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点4处，盒子

的顶点C'处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面4处爬到C'处吃这块糖粒，已

知盒子的长和宽为均为20cm,高为30cm,则蚂蚁爬行的最短距离为cm.()

A.IOAHL7

B.50

C.10<^9

D.70

15.如图，四边形4BCD中，点E、F、G、”分别是线段4B、CD.AC.BD的中点，则四边形EGFH的周长()

A.只与力B、CD的长有关B.只与4。、BC的长有关

C.只与力C、BD的长有关D.与四边形ABCD各边的长都有关.

16.如图，甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公

共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为20),内圈的夹角为y。，中间会围成一个正n边形，关于n的

值，甲的结果是n=6,乙的结果是n=4或5,贝1()

A.甲的结果正确B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题(本大题共3小题，共10.0分)

17.分解因式：2m2_4mn+2n2=.

18.在解二元一次方程组+my=欠时，若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足的关系式是

(2x—ny=6(2；

19.中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.学习了勾股定理

后，小明也绘制了一幅“赵爽弦图"，如图①所示，已知他绘制的大正方形的面积是5,且图中四个全等的

直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图②所示的大长方形4BCD.

(1)图中四个全等的直角三角形中较长直角边长为a,较短直角边为b,则£=.(直接填数字)

(2)图②中大长方形4BCD的周长是______.

①

三、解答题(本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

20.(本小题8.0分)

计算:

-2<12+x\/~6

⑵先化简，再求值：言+(士+言)(其中a为图中数轴上的点4表示的实数，6=0).

21.(本小题8.0分)

某校为了解学生参加户外活动的情况，随机抽取部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘

制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

▲人数/人

(1)求被调查的总人数，并将条形统计图补充完整；

(2)求被调查学生户外活动时间的中位数和平均数；

(3)若又有71个人参与了调查，把他们的户外活动时间与之前的数据合并成一组新数据后，发现众数发生改

变，贝加的最小值为.

22.(本小题9.0分)

如图，在四边形48CD中，AB=CD,BE=DF；AE1BD,CF1BD,垂足分别为E,F.

(1)求证：&ABE三△CDF；

(2)若4c与BD交于点0,求证：AO=CO.

AD

F

B

23.(本小题9.0分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点8(-3,1)和(?(4,0),请按下列要求画图并填空.

(1)平移线段4B,使点4平移到点C,则点B的对应点点。坐标为；若点P(a,b)为AB上一点,则平移

后，点P的对应点的坐标为(用含a、b的代数式表示)；

(2)将线段4B绕点4逆时针旋转90。，请在图1的网格图中画出旋转后所得的线段4E,并写出点E的坐标为

,连接点8E,EC,CB,得到△BEC,请说明△BEC的形状，并说明理由；

(3)请在图2的y轴上找出一点F(保留画图痕迹)，使AABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为.

y八

-------1--「

II

_____I--u

24.(本小题10.0分)

如图，直线，i经过4(—3,0),8(0,3)两点.已知点。(8,3),点P是线段BD上一动点(可与点8,D重合)，直线，2：

y=kx+5-3k(k为常数)经过点P,交匕于点C.

(1)求直线。的函数表达式；

(2)当々=2时，求点C的坐标；

(3)直线，2必过点，在点P移动的过程中，k的取值范围为.

25.（本小题12.0分）

嘉嘉计划从网上批发一些饰品暑假期间摆摊售卖，经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，

发现每个8款饰品的进价比每个4款饰品的进价贵5元，花费120元购进4款饰品的数量与花费160元购进B款

饰品的数量相同.

（1）请求出每个4B两款饰品的进价分别是多少？

（2）嘉嘉计划用不超过1700元的成本购进4,8两款饰品共100个，如果将4、8两款饰品的出售单价分别定

为21元/个，28元/个，他应该如何购进才能保证当饰品全部售出后获得最大利润？

26.（本小题12.0分）

【动手操作】某班数学课外兴趣小组将直角三角板OOE“DOE=90°,ZE=30。）的直角顶点。放置在另一块

直角三角板4BC（乙4cB=90。,4c=BC）的斜边4B的中点处，并将三角板。OE绕点。任意旋转.

（1）【发现结论】当三角板。。E的两边DO,E。分别与另一块三角板的边AC,BC交于点P,Q时：

①如图1,当。D14C时，OP与OQ的数量关系为；

②小组成员发现当。。与AC不垂直时（如图2所示），OP与。Q之间仍然存在①中数量关系，请你说明理由；

③小组成员嘉淇认为在旋转过程中，四边形OPCQ的面积工与AABC的面积S2之间始终保持一种不变的关系,

他们之间的关系是，并说明理由；

（2）【探究延伸】如图3,连接CD,直角三角板DOE在绕点。旋转一周的过程中，若48=12cm,DE=14cm,

直接写出线段CD长的最小值和最大值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A.；是分数，属于有理数，故本选项不符合题意：

及兀是无理数，故本选项符合题意；

C.-1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

DO是整数，属于有理数，故本选项不符合题意.

故选：8.

根据无理数的定义解答即可.

本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：如图，点4(2,1),过点4作x轴的垂线，垂足为C,

•••C(2,0)；

故选：C.

先画图，过点4作x轴的垂线，结合图形可得答案.

本题考查的是坐标与图形，熟练的利用数形结合的方法解题是关键.

3.【答案】A

【解析】解：由不等式的基本性质3知，当2<3,x<OBj,2x>3%,

A、•••-1<0,二x的值可能是-1,故符合题意；

8、0=0,二x的值不可能是0,故不符合题意；

C、TOS〉。，二工的值不可能是0.5,故不符合题意;

D、的值不可能是1,故不符合题意.

故选：A.

根据不等式的本性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变解答即可.

本题考查不等式的基本性质，理解不等式的基本性质，特别注意基本性质3：“不等式的两边同时乘（或除

以）同一个负数，不等号的方向要改变”是解答的关键.

4.【答案】B

【解析】解：由图可知，当白棋落在①或④位置时，由棋子摆成的图案是轴对称图形；当白棋落在②位置

时，由棋子摆成的图案是中心对称图形；当白棋落在③位置时，由棋子摆成的图案既不是轴对称图形，也

不是中心对称图形.

故选：B.

根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够

与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

本题主要考查了中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.

5.【答案】D

【解析】解：由题意可得，3C+C=3,

故选。.

直接利用二次根式的除法法则计算即可得到答案；

本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：:7x—1中，x—1>0,

x>1,

故在数轴上表示为：

----1.〉

01?

故选：D.

根据二次根式有意义的条件，计算出。-1）的取值范围，再在数轴上表示即可.

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括L

7.【答案】C

【解析】解：•••512—51°

=510x52-510

=51°x（52-1）

=510x（25-1）

24x510

=4x6x510

=3X8X510

=3x40x59,

•••512-5】。既是4的倍数，也是6的倍数，也是40的倍数，但不是16的倍数，

・•・不能被5】2-51°整除的16,

故选：C.

先根据乘方的意义，把5I2写成51°x52,然后提取公因式，把所得结果前面的数分解质因数，根据分解的

质因数，找出正确结果即可.

本题主要考查了有理数的乘方，解题关键是熟练掌握乘方意义和分解质因数.

8.【答案】C

【解析】解：4、等边三角形三个内角均为60。的逆命题是三个内角均为60。的三角形是等边三角形，是真命

题，不符合题意；

8、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题，不符合题意；

C、内错角相等的逆命题是相等的角是内错角，是假命题，符合题意；

D,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等的逆命题是到线段两个端点的距离相等的点在线段垂

直平分线上，是真命题，不符合题意；

故选：C.

分别写出各个命题的逆命题，再根据等边三角形的判定、平行线的判定、线段垂直平分线的判定定理判断

即可.

本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题

的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

9.【答案】D

【解析】解：如图，由题意可知，Z2=45°,乙4=30。，

•••两个三角板中有刻度的边互相垂直,

•••Z.3=90°-Z2=45°,

•••41=43+44=45°+30°=75°,

故选：D.

如图(见解析)，先根据三角板可得N2=45。，44=30。，再根据角的和差可得43=45。，然后根据三角形的

外角性质即可得.

本题考查了三角板中的角度计算、三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键.

10.【答案】D

【解析】解：—-,r---2,

x-22—x

方程两边都乘以x—2得：1—x=—1—2(x—2),

解得：x=2,

检验：当x=2时，x-2=0,

」.x=2是原方程的增根，

•••原方程无解，

故选：D.

按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答.

本题考查了分式方程的增根，一定要注意解分式方程必须要检验.

11.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了尺规作图-过直线AB外一点C作这条直线的垂线以及等腰三角形的判定，依据尺规作图，即

可得到CD=CK,CD=CE,DF=EF,进而得出aCDK,△CDE,△DEF都是等腰三角形.

【解答】

解：由作图可得，CD,DF,CF不一定相等，故AC。？不一定是等腰三角形；

而CD=CK,CD=CE,DF=EF,故aCDK,△CDE,△DEF都是等腰三角形；

故选：A.

12.【答案】A

【解析】解：：知购买1本批上》和2本律风记少需80元，

:，x+2y=80；

,•,购买5本与购买6本律风记》的价格相同，

5x=6y.

・•・根据题意可列方程组总广22=80.

（5x=6y

故选：A.

根据“购买1本（fl匕上》和2本律风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本粹风记》的价格相同”，

即可列出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

13.【答案】A

【解析】解：由题意可知，点P到射线OB的距离是直尺的宽度，点P到射线。4的距离也是直尺的宽度，

二点P到射线OB,。力的距离相等，

・•.点P在/B04的平分线上（在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上）.

故选：A.

由题意可知，点P到射线。8,04的距离相等，则点P在NB04的平分线上，即可得出答案.

本题考查角平分线的性质，理解题意，掌握角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解答本题

的关键.

14.【答案】B

【解析】解：分两种情况：（其它情况与之重复）

①当蚂蚁从前面和右面爬过去时，如图1,连接4C',

图1

在Rt^ACC'中，AB=20+20=40(czn),CC'=30(m),

根据勾股定理得：EC=VAB2+CC'2=V302+402=50(cm)(

②当蚂蚁从前面和上面爬过去时，如图2,连接力C',

D.----£

i

f

t

A1一/—B，

/

/

/

/

/

/

A1-----B

图2

在RtZ^ABC'中，BC=BB'4-B'C=30+20=50(cm),AB=20(cm),

根据勾股定理得：

AC=VBC'2+AB2=V502+202=10<^9(c7n)>50(cm);

蚂蚁爬行的最短距离为50cm.

故选：B.

根据图形可知长方体的四个侧面都相等，所以分两种情况进行解答即可.

本题考查了勾股定理的实际应用-求最短距离，读懂题意，熟悉立体图形的侧面展开图是解本题的关键.

15.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查三角形的中位线定理.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.根据三角形的中

位线定理解答即可.

【解答】

解：•:点E、F、G、，分别是线段48、CD.AC.80的中点，

；.FG="D,GE=；BC,EH=^AD,HF=；BC,

.••四边形EGFH的周长=FG+GE+EH+FH=^AD+|fiC+^AD+1BC=AD+BC.

故选&

16.【答案】D

【解析】解：•.•正六边形的一个内角为(6-2?18°°=120。,

O

・・・欠+y=360°-2x120°=120°,

・・・y。为正n边形的一个内角为度数，

_(n-2)xl800

・•・y=-，

当n=3时，y=60°,则x=60°,

当n=4时，y=90°,则x=30°,

当n=5时，y=108°,则x=12。，

当n=6时，y=120°,x=0°,

则ri的值为3或4或5或6.

故选：D.

正六边形的一个内角为120。，根据周角的定义有，x+y=360。-2x120。=120。，得、=止竽驾，再

讨论即可得n的值.

本题考查了多边形的内角与外角.注意求正多边形的内角常常转化到求外角来计算.

17.【答案】2(m-n)2

【解析】解：原式=2(机2—2mn+n?)=2(m—n)2.

故答案为：2(m-n)2.

原式提取2变形后，利用完全平方公式分解即可得到结果.

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

18.【答案】m=-n

【解析】解：在解二元一次方程组［黑］密时，若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足的关

系式是m=-n,

故答案为：m=—n.

根据①-②可直接消去未知数y,可得方程①和②中y的系数应该相等，即可解答.

本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.

19.【答案】212

【解析】解：(1)如图，设直角三角形的较长

直角边长度为a,较短直角边长度为b,则中间

的小正方形长度为(a-b),

由图②可得，小正方形的边长为b,

a—b=b,即a—2b,

a„

"b=2i

故答案为：2：

(2)设直角三角形的较长直角边长度为a,较短直角边长度为b,则中间的小正方形长度为(a-b),

由图②可得，小正方形的边长为b,

a=2b,

.1.围成的矩形长为：a+b+a=2b+b+2b=5b,

•••围成的矩形面积为:5b-b=5b2,

•••矩形的面积与大正方形的面积相等，

5b2=5,

解得：b=1(舍去负值)，

矩形的周长为：(5b+b)x2=12,

故答案为：12.

(1)设直角三角形的较长直角边长度为a,较短直角边长度为b,则中间的小正方形长度为(a-b),矩形图可

知小正方形的边长为b,易得a=2b,于是得到结论；

(2)根据矩形的面积与大正方形的面积相等列方程求得6=1,即可求得周长.

本题考查了勾股定理的证明，赵爽弦图，注意利用图形之间的关系进行求解.

20.【答案】解：—2d+2"xC

=3\T3-4y/~3+2<3

=y/~l;

(2)a+b.(1]2b)

,^a+b+a2-b2)

_a+b.a—b+2b

a—b(a+8)(a—b)

=-a-+-b--(-a-+-b-)-(-a-b-)

a-ba+b

=Q+b,

当a=V22+l2=,b=0时，原式=y/~~S4-0=A/-5.

【解析】(1)先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

(2)先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a,b的值代入化简后的式子进行计算,

即可解答.

本题考查了分式的化简求值，实数与数轴，二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

21.【答案】8

【解析】解：(1)10+20%=50人，

••・被调查的总人数为50人，

•••参加户外活动的时间为1.5小时的人数为50-10-20-8=12人，

补全统计图如下：

•••被调查的人数为50人，10+20>26>10,

・••中位数为《=1小时；

(3)••・现在的众数是1小时(人数为20人)，

要想众数发生改变，活动时间为0.5小时，1.5小时和2小时中最少有一个的人数不少于20,

•••n的最小值为20-12=8,

故答案为：8.

(1)用活动时间为0.5小时的人数除以其人数占比即可求出被调查的总人数，进而求出活动时间为1.5小时的

人数即可补全统计图；

(2)根据平均数和中位数的定义求解即可；

(3)根据众数的定义求解即可.

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，众数，平均数和中位数，灵活运用所学知识是解题

的关键.

22.【答案】证明：AB//CD,

••Z.ABE=Z.CDF,

在AABE和ACOF中，

2ABE=/.CDF

BE=DF,

.Z.AEB=Z.CFD=90°

CDF(ASA)；

(2)如图,

・•・AE=CF,

•・・AE1BD,CF1BD,

・・,AE//BD,

・•・四边形力ECF是平行四边形，

:.AO=CO.

【解析】(1)由aASA"可证△4BEWACDF；

(2)由全等三角形的性质可得4E=CF,可证四边形AECF是平行四边形，可得4。=CO.

本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键.

23.【答案】(2,-4)(a+5,6-5)(3,3)(0,4)

【解析】解：(1)如图：

由图可得：。的坐标为(2,—4),

点P(a,6)为48上一点，则平移后，点P的对应点的坐标为(a+5,5)；

故答案为：(2,-4)；(a+5,b-5)；

(2)如图,

由图可得，点E的坐标为(3,3)；

BE2=40,CE2=10,BC2=50,

222

ABE+EC=BC,

BEC的形状为直角三角形；

故答案为：(3,3)；

(3)作点关于y轴对称点B'(3,l),连接力8'交'轴于F点，此时△4BF的周长最小,

由图可知，F坐标为(0,4),

故答案为：(0,4).

(1)利用点4、C的坐标特征得到平移规律，然后利用此平移规律写出点。坐标，描点即可;

(2)利用网格特点和旋转的性质画出B点所对应的E点，观察图形即可求解；

(3)作B点关于y轴对称点B',连接4B'交y轴于F点，此时△力BF的周长最小.

本题考查了作图旋转变化，根据旋转的性质可知对应角度相当于旋转角，对应线段相等旋转后的线段，解

题关键在于能够正确画出变化后的图形.

24.【答案】(3,5)k>,且k*1或k<

【解析】解：(1)设直线匕的函数表达式为丫二^^+人色中。)，

将4(—3,0),B(0,3)代入得｛:1-3a+b,

解得：%

S=3

，直线2i的函数表达式为y=%+3；

(2)当k=2时，直线"的函数表达式为y=2x—l,

(y=2x—1

“y=x+3'

解得:上,

•••C(4,7)；

(3)y=kx+5-3k=k(x—3)+5,

当久=3时，y=5,即直线%必过点(3,5)；

当直线L过点B(0,3)时，

将点B的坐标代入函数表达式得：3=-3k+5,

解得：fc=I；

当直线。过点0(8,3)时，

同理可得：k=-|；

•••两条直线相交于点C,则k*1,

综上，k的取值范围为：心|且卜彳1或卜4一|.

故答案为：(3,5),心|且k1或心一|.

(1)用待定系数法即可求解；

(2)当k=2时，直线。的函数表达式为y=2x—l,进而求解；

(3)当直线％过点B(0,3)时，将点B的坐标代入函数表达式得：3=-3k+5,解得：fc=1；当直线"过点。(8,3)

时，同理可得：1=一|，进而求解.

本题是一次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、定点问题、待定系数法求函数表达式等，其中(3),

要注意分类求解，避免遗漏.

25.【答案】解：(1)设A款饰品的进价是x元，则B款饰品的进价是(x+5)元，

由题意得：—

xx+5

解得：x=15,

经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，

x+5=15+5=20,

答：4款饰品的进价是15元，B款饰品的进价是20元；

(2)设购进m个4款饰品，则购进(100-m)个8款饰品，

由题意得：15m+20(100-m)<1700,

解得：m>60,

设利润为w元，

由题意得：w=(21—15)m+(28—20)(100—m)=—2m+800,

v—2<0,

w随rn的增大而减小，

当m=60时，w最大=—2x60+800=680,

此时，100-60=40,

答：购进60个4款饰品，40个B款饰品才能保证当饰品全部售出后获得最大利润.

【解析】(1)设4款饰品的进价是万元，则B款饰品的进价是5)元，根据花费120元购进A款饰品的数量与

花费160元购进B款饰品的数量相同.列出分式方程，解方程即可；

(2)设购进沉个4款饰品，则购进(100-m)个B款饰品，根据用不超过1700元的成本购进A,B两款饰品，列

出一元一次不等式，求出山260,再设利润为w元，由题意得出一次函数关系式，然后由一次函数的性质

即可解决问题.

本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关

系，正确列出分式方程；(2)找出数量关系，正确列出一元一次不等式.

26.【答案】OP=OQSi=齐2

【解析】解：(1