山东省菏泽市东明县玉成中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

山东省菏泽市东明县玉成中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ

②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m∥n，n?α，则m∥α

④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中正确命题的序号是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】定义法；空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】①根据面面平行的性质进行判断，②根据线面垂直和面面垂直的性质和判定定理进行判断，③根据线面平行的判定定理进行判断，④根据线面垂直，线面平行和面面垂直的性质进行判断．【解答】解：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ，成立，故①正确，②若α⊥β，m∥α，则m⊥β或m∥β或m?β，故②错误，③若m∥n，n?α，则m∥α或m?α，故③错误，④若m⊥α，m∥β，则α⊥β成立，故④正确，故正确是①④，故选：B．【点评】本题主要考查与空间直线和平面平行或垂直的命题的真假的判断，要求熟练掌握空间线面，面面平行或垂直的性质定理和判定定理．2.设全集，，则右图中阴影部分表示的集合为(▲) A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.设过抛物线的焦点的弦AB被焦点F分为长是和的两部分，则之间的关系是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.已知函数，则的值为（

）A.10 B.-10 C.-20 D.20参考答案：C【分析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x＝1处的导数即可．【详解】函数f（x）＝2lnx+8x+1，所以f′（x）＝+8；所以＝-2＝-2f′（1）＝-2×(2+8）＝-20．故选：C．【点睛】本题考查导数的定义及其应用，是基础题．5.若，，则下列命题中成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.已知双曲线的离心率为2，则b=（

）A.3 B. C. D.1参考答案：A【分析】根据题意列方程，即可得解.【详解】由题得，解之得.故选：A【点睛】本题主要考查双曲线离心率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7.曲线C：）上两点A、B所对应的参数是t1,t2,且t1+t2=0，则|AB|等于（

）A．|2p(t1-t2)|

B.2p(t1-t2)

C.

2p(t12+t22)

D.2p(t1-t2)2参考答案：A8.下列结论中不正确的个数是（

）①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”的否定是“”；③线性回归直线不一定过样本中心点④“若，则”的逆否命题是假命题A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】①判断由，能不能推出，再判断由，能不能推出，最后根据充分条件和必要条件的定义，判断本命题的真假；②根据全称量词的否定应该为特称量词，进行判断；③根据线性回归直线一定过样本中心点进行判断；④根据原命题与逆否命题是等价命题，可以判断原命题的真假即可.【详解】①当时，显然，但是当时，可以得到，显然不一定成立，故“”是“”的充分不必要条件，是真命题；②的否定是，所以本命题是假命题；③线性回归直线一定过样本中心点，所以本命题是假命题；④因为原命题与逆否命题是等价命题，所以判断原命题的真假即可.可得,所以可以判断“若，则”是假命题，故本题的说法是正确的，综上所述：结论中不正确的个数是2个，故本题选B.【点睛】本题考查了判断有关数学结论的正确性问题，考查了数学知识的综合性判断.9.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（

）A．流程图

B．程序框图

C．组织结构图

D．知识结构图参考答案：A略10.对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是（）A．a、b、c至少有一个是负数 B．a、b、c至少有一个是非正数C．a、b、c都是非正数 D．a、b、c都是正数参考答案：C【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．【解答】解：∵命题“a、b、c至少有一个是正数”可得题设为，“a、b、c至少有一个是正数”，∴反设的内容是：a、b、c都是非正数；故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足，若使得ax﹣y取得最小值的可行解有无数个，则实数a的值为

．参考答案：1或﹣

【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域，令z=ax﹣y，则y=ax﹣z则﹣z表示直线y=ax﹣z在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图象可求a的范围．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示：若使得ax﹣y取得最小值的可行解有无数个，结合图象可知，则z=ax﹣y，与约束条件的直线x﹣y+1=0与x+2y﹣8=0平行，a=1或故答案为：1或﹣．12.（x﹣3）dx=

．参考答案：﹣4【考点】定积分．【分析】欲求函数x﹣3的定积分值，故先利用导数求出x﹣3的原函数，再结合定积分定理进行求解即可．【解答】解：（x﹣3）dx=（x2﹣3x）=﹣4．故答案为：﹣4．13.设是定义在上的函数，若 ，且对任意的，满足,则=

．参考答案：略14.若复数z满足|z﹣2i|=1（i为虚数单位），则|z|的最小值为．参考答案：1【考点】复数求模．【分析】设z=x+yi，（x，y∈R），根据|z﹣2i|=1，可得x2=1﹣（y﹣2）2（y∈[1，3]）．代入|z|=，即可得出．【解答】解：设z=x+yi，（x，y∈R），∵|z﹣2i|=1，∴|x+（y﹣2）i|=1，∴=1，∴x2=1﹣（y﹣2）2（y∈[1，3]）．则|z|===≥=1．当y=1时取等号．故答案为：1．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、一次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.已知数列{an}的前n项和是Sn=n2+n+1，则数列的通项an=________.

参考答案：已知数列{an}的前n项和是Sn=n2+n+1，则数列的通项an.

16.在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，那么=__________.参考答案：17.若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.命题：满足关于的不等式(解集非空)的每一个的值至少满足不等式和中的一个；命题：函数的定义域为R。（1）求命题p成立时a的取值范围；（2））如果“”为假，“”为真，求实数的取值范围．参考答案：解：（1））设＝的解集为A（非空），由

由，所以，

故有，故p成立时，a的范围是[7，）（2）由函数的定义域为R，知：显然，且有

故命题q成立时，，由题得命题“p，q”为一真一假，

当p真且q假时，；当p假且q真时，

综合得a的取值范围是

……………12分解：（1））设＝的解集为A（非空），由

由，所以，

故有，故p成立时，a的范围是[7，）（2）由函数的定义域为R，知：显然，且有

故命题q成立时，，由题得命题“p，q”为一真一假，

当p真且q假时，；当p假且q真时，

综合得a的取值范围是

……………12分略19.（本小题满分12分）已知函数，过点作曲线的切线的方程，求切线方程．参考答案：（12分），设切点为，则：，即：，解得：或，由得或，得：或略20.已知函数f（x）=?﹣，=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx）．（1）求函数y=f（x）在x∈[0，]时的值域；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=2，a=3，f（B）=0，求边b的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据平面向量的数量积与三角函数的恒等变换，求出f（x）的解析式，再求f（x）在[0，]取值范围即可；（2）利用f（B）=0求出B的值，再由余弦定理求出b的值．【解答】解：（1）∵=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx），∴f（x）=?﹣=sinxcosx﹣cos2x﹣=sin2x﹣cos2x﹣1=sin（2x﹣）﹣1，…4分∵x∈[0，]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]，∴函数f（x）在[0，]的值域为[﹣，0]；…8分（2）因为f（B）=0，即sin（2B﹣）=1，∵B∈（0，π），∴2B﹣∈（﹣，），∴2B﹣=，解得B=；…10分又有c=2，a=3，在△ABC中，由余弦定理得：b2=c2+a2﹣2accos=4+9﹣2×2×3×=7，即b=．…14分．21.已知P：2x2﹣9x+a＜0，q：且?p是?q的充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．【分析】由q：，知q：2＜x＜3，由?p是?q的充分条件，知q?p，故设f（x）=2x2﹣9x+a，则，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵q：，∴q：2＜x＜3，∵?p是?q的充分条件，∴q?p，∵P：2x2﹣9x+a＜0，设f（x）=2x2﹣9x+a，∴，解得a≤9．22.已知点P的轨迹方程为（x+1）2+（y﹣2）2=1，直线l与点P的轨迹相切，且l在x轴．y轴上的截距相等，（1）若截距均为0，是否存在这样的直线，若存在，求直线l的方程．（2）若截距不为0，是否存在这样的直线，若存在，求直线l的方程．参考答案：【考点】圆的标准方程．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）设P点坐标为（x，y），N点坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式有，用未知点表示已知点，代入已知关系式中得到结论．（2）因直线l在x轴、y轴上截距相等，故l的斜率存在且不为0，当直线l在x轴、y轴截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx，并结合线圆相切得到斜率k的值，进而得到结论．【解答】解：（1）设P点坐标为（x，y），N点坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式有∵N点在圆x2+y2=4上，即为点P的轨迹方程…6分（2）因直线l在x轴、y