贵州省贵阳市哨上乡中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

贵州省贵阳市哨上乡中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2参考答案：A【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】给二项展开式的x分别赋值1，﹣1得到两个等式，两个等式相乘求出待求的值．【解答】解：令x=1，则a0+a1+…+a4=，令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4=．所以，（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2=（a0+a1+…+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）==1故选A3.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，则△ABC为(

)A．直角三角形 B．锐角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形参考答案：A【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】利用余弦的两角和公式整理题设不等式求得cos（A+B）=0进而判断出cosC=O，进而断定C为直角．【解答】解：∵依题意可知cosAcosB﹣sinAsinB=cos（A+B）=0，∴﹣cosC=O，cosC=O，∴C为直角．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形形状的判断，两角和公式的化简求值．在判断三角形的形状的问题上，可利用边的关系或角的范围来判断．4.已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点P为椭圆上一动点，则当取最小值时，的值为（

）A．

B．

C．3

D．参考答案：C5.对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(

)A．

B．C．

D．参考答案：B略6.在等差数列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，则a5+a6=(

)A．12 B．16 C．20 D．24参考答案：C【考点】等差数列的通项公式．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】由已知结合（a1+a2），（a3+a4），（a5+a6）成等差数列求解．【解答】解：在等差数列{an}中，由a1+a2=4，a3+a4=12，得2（a3+a4）=（a1+a2）+（a5+a6），即2×12=4+（a5+a6），∴a5+a6=20．故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．7.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C略8.如图，空间四边形中，，，，点在线段上，且，点为的中点，则（

）A． B．C． D．参考答案：B略9.执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n的值，当s=20时满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．【解答】解：模拟执行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不满足条件s＞16，执行循环体，a=﹣2，b=6，a=4，s=10，n=2不满足条件s＞16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不满足条件s＞16，执行循环体，a=﹣2，b=6，a=4，s=20，n=4满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．故选：B．10.设等比数列的公比，前n项和为，则………(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参数方程所表示的曲线的普通方程为

．参考答案：略12.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种．（以数字作答）参考答案：72【考点】D5：组合及组合数公式．【分析】分类型，选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色；4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，其它不相同，求解即可．【解答】解：由题意，选用3种颜色时：涂色方法C43?A33=24种4色全用时涂色方法：C21?A44=48种所以不同的着色方法共有72种．故答案为：72【点评】本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，避免重复和遗漏情况，是中档题．13.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为

cm2。参考答案：14.如图，在△ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=_________．参考答案：115.动点到两定点，的距离和10，则点P的轨迹方程为

参考答案：略16.直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是______.参考答案：略17.已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是

参考答案：３x–y－6＝0

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，设圆C:在矩阵对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为，求的值参考答案：19.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知acos2+ccos2=b（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）若B=，S=4求b．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，再利用二倍角的余弦函数公式及两角和与差的正弦函数公式变形，整理后再利用正弦定理化简，利用等差数列的性质判断即可得证；（2）利用三角形面积公式列出关系式，把sinB与已知面积代入求出ac的值，利用余弦定理列出关系式，整理得出b的值即可．【解答】解：（1）由正弦定理得：sinAcos2+sinCcos2=sinB，即sinA?+sinC?=sinB，∴sinA+sinC+sinAcosC+cosAsinC=3sinB，即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，∵sin（A+C）=sinB，∴sinA+sinC=2sinB，由正弦定理化简得：a+c=2b，∴a，b，c成等差数列；（2）∵S=acsinB=ac=4，∴ac=16，又b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac，由（1）得：a+c=2b，∴b2=4b2﹣48，即b2=16，解得：b=4．20.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.参考答案：21.已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和。参考答案：(1)设数列的公差为，由和成等比数列，得，

解得，或，

当时，，与成等比数列矛盾，舍去.，

即数列的通项公式

(2)=，

略22.已知数列{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求S5．参考答案：【考点】等差数列的性质；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．【分析】由a2?a3=2a1=a1?a4，可得a4=2，